第31课时　视图、投影 课件 2025年中考数学一轮总复习

第一部分考点梳理第五章图形的变换与作图第31课时视图、投影知识点1常见几何体展开图常见的几何体长方体、正方体、圆柱、圆

锥、球、棱柱（三棱柱、四棱

柱等）、棱锥（三棱锥、四棱

锥等）圆柱的展开图圆柱的平面展开图是由两个相

同的圆形和一个长方形组成的

圆锥的展开图圆锥的展开图是由一个圆形和

一个扇形组成的

正方体的展开图

知识点2三视图三视图主

视

图正投影情况下，由

向

⁠

观察物体得到的视图，叫做主视

图，主视图反映物体的长和高左

视

图正投影情况下，由

向

⁠

观察物体得到的视图，叫做左视

图，左视图反映物体的宽和高三视图俯

视

图正投影情况下，由

向

⁠

观察物体得到的视图，叫做俯视

图，俯视图反映物体的长和宽前

后

左

右

上

下

画物体的三视图原

则

主视图和俯视图要长对正，主视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等注

意看得见部分的轮廓线通常画成

⁠

⁠，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线通常画成

⁠实线

虚线

知识点3投影投影定义一般地，用光线照射物体，

在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面平行投影由平行光线形成的投影叫做平行投影中心投影由同一点（点光源）发出的

光线形成的投影叫做中心投影考点一

图形的展开与折叠例1（1）（2024·常州）下列图形中，

为四棱锥的侧面展开图的是（

B

）

A

B

C

DB（2）（2024·扬州）如图1是某几何体表

面展开后得到的平面图形，则该几何体

是（

C

）A.

三棱锥B.

圆锥C.

三棱柱D.

长方体图1

C（3）（2024·江西）如图2是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（

B

）A.

1种B.

2种C.

3种D.

4种图2B（4）（2024·达州）如图3，正方体的表

面展开图上写有“我们热爱中国”六个

字，还原成正方体后，“我”字对面的字

是（

B

）A.

“热”B.

“爱”C.

“中”D.

“国”图3B（5）如图4，下列图形中，①能折叠

成

，②能折叠成

⁠，

③能折叠成

⁠.图4圆柱

五棱柱

圆锥

考点二

三视图例2

（1）（2024·广西）榫卯是我国传

统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万

榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头

成梯台形，形似燕尾.如图是燕尾榫正面

的带头部分，它的主视图是（

A

）A

A

B

C

D（2）一个“粮仓”的三视图如图所示（单

位：m），则它的体积是（

C

）A.

21πm3B.

30πm3C.

45πm3D.

63πm3C（3）一个不透明小立方块的六个面上分

别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开

图如图1所示.在一张不透明的桌子上，

按图2方式将三个这样的小立方块搭成一

个几何体，则该几何体能看得到的面上

数字之和最小是（

B

）A.

31B.

32C.

33D.

34B

图1

图2（4）一个几何体是由许多规格相同的小

正方体堆积而成的，其主视图、左视图

如图所示.要摆成这样的几何体，最少需

用

个小正方体，最多需用

⁠个

小正方体.6

11

考点三

投影例3

（1）矩形的正投影不可能是（

B

）A.

矩形B.

梯形C.

正方形D.

线段B（2）下列结论中正确的是（

A

）①在阳光照射下，同一时刻的物体，影

子的方向是相同的；②物体在任何光线照射下影子的方向都

是相同的；③固定的物体在路灯照射下，影子的方

向与路灯的位置有关；④固定的物体在光线照射下，影子的长

短仅与物体的长短有关.AA.

①③B.

①③④C.

①④D.

②④（3）如图，在A时测得某树的影长为

4m，B时又测得该树的影长为16m.若两

次日照的光线互相垂直，则该树的高度

为

⁠.8m

（答案图）

（答案图）

1.

（2024·辽宁）如图是由5个相同的小

立方块搭成的几何体，这个几何体的俯

视图是（

A

）

A

B

C

DA（第1题）2.

（2024·通辽）如图，这个几何体的俯

视图是（

D

）

A

B

C

DD（第2题）3.

如图3，圆柱的侧面展开得到一个长方

形，该长方形的长为12π，宽为8，则这

个圆柱的体积为