2023七年级数学上册 第3章 整式的加减3.3 整式 2多项式 3升幂排列与降幂排列教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式2多项式3升幂排列与降幂排列教学实录（新版）华东师大版主备人备课成员设计思路本节课以“整式的加减3.3整式2多项式3升幂排列与降幂排列”为主题，紧密结合七年级数学上册第3章的内容，通过实际案例分析和互动讨论，帮助学生理解和掌握多项式的概念、升幂排列与降幂排列的规律及其应用。课程设计注重理论与实践相结合，旨在提高学生数学思维能力和实际操作能力。核心素养目标培养学生数学抽象思维，理解多项式的构成和性质，发展学生逻辑推理能力；提升运算求解素养，通过升幂排列与降幂排列的练习，增强学生解决问题的能力；强化数学建模意识，让学生在具体问题中感受数学的应用价值，形成良好的数学应用习惯。学情分析七年级学生正处于从小学阶段向初中阶段过渡的关键时期，他们的数学学习基础和接受能力存在一定差异。在本章节的教学中，学生普遍具备了一定的数学基础，能够理解和运用单项式的基本概念和运算规则。然而，在多项式的概念和运算上，部分学生可能存在理解困难，特别是在多项式的合并同类项和升幂排列与降幂排列方面。

学生的能力方面，他们在数学思维上表现出较强的抽象能力和逻辑推理能力，但在解决复杂问题时，部分学生可能缺乏条理性和系统性。在运算能力上，学生的准确性和速度有待提高，特别是在多项式的运算中，容易出错。

素质方面，学生的合作意识和探究精神较好，但部分学生存在依赖性强、自主学习能力不足的问题。在行为习惯上，学生的课堂参与度较高，但有时容易分心，需要教师及时引导。

这些学情特点对课程学习产生了以下影响：首先，教师需要针对学生个体差异进行分层教学，确保每个学生都能跟上教学进度；其次，教学中应注重引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力；最后，通过多样化的教学方法和实践活动，提高学生的学习兴趣和课堂参与度，为后续数学学习打下坚实基础。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023七年级数学上册》教材，以便学生跟随课堂学习。

2.辅助材料：准备与多项式概念相关的图片、图表，以及升幂排列与降幂排列的动画视频，以辅助学生理解。

3.教学工具：准备计算器、白板或投影仪等，以便进行即时计算和展示。

4.教室布置：设置小组讨论区，并准备实验操作台，以便学生进行多项式运算的实践操作。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，上一节课我们学习了单项式和多项式的基本概念，今天我们将继续探索多项式的世界，深入了解升幂排列与降幂排列的规律。请大家打开教材，翻到第3章第3.3节，我们一起开始今天的探索之旅。

二、新课讲授

1.多项式的概念

（教师）同学们，我们先来回顾一下多项式的定义。多项式是由若干个单项式相加或相减而成的代数式。例如，3x^2+2x-5就是一个多项式。大家能找出这个多项式中的单项式吗？

（学生）3x^2、2x、-5。

（教师）很好，这就是多项式的基本构成。接下来，我们来看一个例子，如何将一个多项式写成升幂排列的形式？

2.升幂排列

（教师）现在，我们有一个多项式2x^3+4x^2-x+5，我们要将它写成升幂排列的形式。请大家先独立思考，然后和旁边的同学讨论一下。

（学生）讨论中...

（教师）好的，现在请同学们展示你们的讨论结果。

（学生）我们将多项式按照x的指数从小到大排列，得到-5+x+4x^2+2x^3。

（教师）非常好，这就是升幂排列。接下来，我们再来练习几个例子。

3.降幂排列

（教师）现在，我们来看另一个多项式3x^4-2x^3+x^2-5x+2，我们要将它写成降幂排列的形式。请大家先独立思考，然后和旁边的同学讨论一下。

（学生）讨论中...

（教师）好的，现在请同学们展示你们的讨论结果。

（学生）我们将多项式按照x的指数从大到小排列，得到3x^4-2x^3+x^2-5x+2。

（教师）很好，这就是降幂排列。接下来，我们再来练习几个例子。

4.多项式的运算

（教师）现在，我们已经学会了如何将多项式写成升幂排列和降幂排列的形式。接下来，我们来练习一下多项式的运算。请大家打开练习册，完成第1题到第5题。

（学生）练习中...

三、课堂练习

1.单项式乘以多项式

（教师）请同学们完成练习册第6题到第10题，这是一些单项式乘以多项式的题目。请大家注意，在计算过程中，要熟练运用分配律。

（学生）练习中...

2.多项式乘以多项式

（教师）请同学们完成练习册第11题到第15题，这是一些多项式乘以多项式的题目。请大家注意，在计算过程中，要熟练运用乘法法则。

（学生）练习中...

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了多项式的升幂排列与降幂排列，以及多项式的运算。希望大家能够熟练掌握这些知识，为后续的学习打下坚实的基础。现在，请同学们整理一下笔记，回顾一下今天所学的内容。

五、布置作业

1.请同学们完成练习册第16题到第20题，巩固今天所学的知识。

2.请同学们预习下一节课的内容，提前准备好相关资料。

六、课堂反思

（教师）今天的课程到此结束，请大家认真完成作业，巩固所学知识。在接下来的学习中，希望大家能够不断进步，取得更好的成绩。谢谢大家！学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

学生在本节课的学习后，对多项式的概念有了更深刻的理解，能够正确识别和区分单项式与多项式。他们掌握了多项式的升幂排列与降幂排列的规则，能够在实际操作中灵活运用这些规则，将多项式转换为不同的排列形式。

2.能力提升：

3.思维发展：

学生在学习过程中，通过独立思考、小组讨论和课堂练习，他们的逻辑推理能力和抽象思维能力得到了锻炼。他们在面对多项式问题时，能够运用已知的数学原理进行推理，形成解决问题的策略。

4.学习习惯：

本节课的教学过程中，学生积极参与课堂活动，认真完成练习。他们在遇到困难时，能够主动寻求帮助，形成了良好的学习习惯。同时，通过课堂小结和作业布置，学生养成了及时复习和预习的习惯。

5.应用能力：

学生在学习升幂排列与降幂排列后，能够将这一知识应用到解决实际问题中。例如，在解决实际问题如计算几何图形的面积或体积时，学生能够正确排列多项式，从而简化计算过程。

6.团队协作：

在小组讨论和课堂练习中，学生学会了与他人合作，共同解决问题。他们能够尊重他人的意见，共同探讨解题方法，培养了团队协作能力。

7.学习兴趣：

总体来说，学生在本节课的学习后，不仅在知识层面有了显著的提升，而且在能力、思维、习惯、应用和兴趣等方面都取得了良好的效果。这些效果将为他们在后续的数学学习中打下坚实的基础。课堂1.课堂提问：

在课堂教学中，我将通过提问的方式来评价学生的学习情况。我将设计一系列与课本内容相关的问题，以考察学生对多项式概念、升幂排列与降幂排列的理解程度。例如，我会问：“谁能告诉我什么是多项式？请举例说明。”或者“如何将一个多项式写成升幂排列的形式？”通过学生的回答，我可以了解他们对基础知识的掌握情况。

2.观察学生参与度：

我将会观察学生在课堂上的参与度，包括他们的眼神交流、身体语言和互动情况。如果学生能够积极参与讨论，主动回答问题，并在小组活动中展现出合作精神，这表明他们对学习内容感兴趣，并且能够较好地融入课堂氛围。

3.课堂练习：

我将安排一些课堂练习，让学生在课堂上直接应用所学知识。通过这些练习，我可以评估学生对多项式运算的掌握程度。例如，我会让学生在黑板上完成多项式的合并同类项练习，或者进行多项式乘法的即时计算。学生的完成情况将直接反映他们的学习效果。

4.课堂测试：

为了更全面地了解学生的学习效果，我会在课程结束时进行简短的课堂测试。测试将包括选择题、填空题和简答题，旨在考察学生对多项式概念、排列规则和运算技能的掌握。测试结果将作为课堂评价的一部分。

5.学生自评与互评：

我鼓励学生进行自评和互评，以增强他们的自我监控和反思能力。学生可以评价自己在课堂上的参与程度、对知识的理解和运用能力。同时，学生之间也可以相互评价，以促进彼此的学习和成长。

6.反馈与调整：

在课堂评价过程中，如果发现学生存在理解上的困难，我会及时调整教学策略，例如提供额外的解释、示范或额外的练习。我也会鼓励学生提问，确保他们能够及时解决学习中遇到的问题。

7.作业评价：

课后，我将对学生提交的作业进行认真批改和点评。作业评价将包括对解题过程的正确性、步骤的清晰度和计算的准确性。通过作业评价，我可以了解学生在课后是否能够独立应用所学知识，并及时反馈他们的学习效果。

8.定期回顾与总结：

为了持续跟踪学生的学习进展，我将在课程的不同阶段进行定期的回顾和总结。这包括对课堂提问、练习和测试结果的汇总分析，以及对学生个体学习情况的关注。通过这些评价，我可以为学生提供个性化的学习建议，并帮助他们制定改进计划。教学反思与改进教学反思与改进

嗯，这节课上完之后，我一直在思考我们的教学效果和学生们的学习情况。我想，教学就像一场旅行，我们总是在不断地探索、调整和前进。

首先，我觉得在导入环节，我可能没有做到足够吸引学生的兴趣。虽然我用了几个简单的例子，但感觉学生们还是有点被动。我打算在接下来的课上，尝试一些更生动、更有互动性的导入方式，比如用一些实际问题来引入多项式的概念，让学生在实际情境中感受到数学的应用。

然后，我在讲解升幂排列和降幂排列的时候，发现有些学生还是有点迷糊。我觉得这可能是因为我没有足够的时间来让学生消化这些概念。所以，我打算在今后的教学中，给每个概念留出更多的时间，通过更多的例子和练习来帮助学生理解和掌握。

再说到课堂练习，我发现有些学生在做练习的时候，速度比较慢，而且容易出错。这可能是因为他们对基础知识掌握得不够扎实。所以，我计划在课前准备一些复习资料，让学生在课前预习，这样可以帮助他们更好地跟上课堂的节奏。

此外，我还注意到，在小组讨论的时候，有些学生不太愿意发言，这可能是因为他们对新知识的恐惧或者是自信心不足。我打算在今后的教学中，更多地鼓励学生参与讨论，可以通过设置一些小组竞赛或者角色扮演的方式来提高他们的参与度。

最后，我觉得在评价学生方面，我还可以做得更好。有时候，我可能过于关注学生的答案是否正确，而忽略了他们的解题过程和思维方法。我打算在今后的评价中，更加注重学生的思维过程，鼓励他们尝试不同的解题方法，即使结果不正确，也要给予积极的反馈。

1.改进导入环节，增加互动性和趣味性。

2.为每个概念留出更多的时间，通过更多例子和练习帮助学生理解。

3.准备课前复习资料，帮助学生巩固基础知识。

4.鼓励学生参与讨论，提高他们的参与度和自信心。

5.在评价中更加注重学生的思维过程，鼓励尝试不同的解题方法。

我相信，通过这些改进，我们的教学效果会越来越好，学生们也会在学习数学的道路上越走越远。教学是一场马拉松，我们需要不断地调整和改进，才能走得更远，跑得更快。课后拓展1.拓展内容：

为了帮助学生进一步巩固和拓展本节课所学的内容，我推荐以下几类拓展材料：

a.阅读材料：《数学家的故事》中的章节，介绍数学家如何通过多项式解决问题，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

b.实际应用案例：收集一些现实生活中多项式在工程、物理、经济学等领域的应用案例，让学生了解多项式在解决实际问题中的重要性。

c.多项式游戏：寻找一些在线多项式相关的数学游戏，如多项式匹配、多项式拼图等，让学生在游戏中学习多项式的概念和运算。

2.拓展要求：

a.鼓励学