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文档简介

第三章函数的概念与性质3.1.2函数的表示法高一年级王云龙❉学习目标1.明确函数的三种表示方法；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.❉问题引入初中已经学习过函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法，那么这三种表示法的定义是什么？优缺点是什么？❉整体感知解析法图象法列表法定义用数学表达式表示两个变量之间的对应关系用图象表示两个变量之间的对应关系列出表格来表示两个变量之间的对应关系优点①简明、全面地概括了变量之间的对应关系；②可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.直观形象地表示随着自变量的变化，相应的函数值变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们研究函数的某些性质.不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.缺点不够形象、直观，而且有一些实际问题难以找到它的解析式.只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大.只能表示有限个元素的函数关系，表示不出两变量的整体关系.❉探究建构例4：某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).❉探究建构例4：某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)思考：1.所有的函数都能用解析法表示吗？2.思考图象法与初中所学函数图象有什么区别与联系？3.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？P743.1-17图象可以是直线、折线，离散的点.概念中，对应关系、定义域、值域是一个整体.若垂直于x轴的直线与图形至多有一个交点，则这个图形可以作为某一个函数的图象.❉探究建构例5：画出函数y=|x|的图象❉探究建构1.分段函数的概念如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应关系，则称其为分段函数.2.分段函数的特点（1）分段函数是一个函数，并非几个函数；（2）分段函数的定义域（值域）是各段定义域（值域）的并集；（3）分段函数图象要分段来画，要注意每段图象的端点是空心还是实心.例6：给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2（1）在同一坐标系中画出函数f(x),g(x)的

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