3.1.3 同底数幂的乘法 课件 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

（浙教版）七年级下3.1.3同底数幂的乘法教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录内容总览教学目标1.进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。2.理解同底数幂相乘的法则。3.会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题.知识回顾同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底

数

不变，指

数

相加am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn(m,n都是正整数）新知讲解根据乘方的意义、乘法运算律及同底数幂的乘法法则填空：(1)(4×6)3=(4×6)·(4×6)·(4×6)=(4×4×4)·(6×6×6)=4()×6()(2）(4×6)5=_______________________________________=4()×6()(3)(ab)4=_________________________________________=a()×b()你能归纳出积的乘方法则吗？33(4×6)·(4×6)·(4×6)·(4×6)·(4×6)=(4×4×4×4×4)·(6×6×6×6×6)55(ab)·(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a·a)(b·b·b·b)44新知讲解一般地，(ab)n

=(ab)·(ab)·……·(ab)()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()

=an·bn（n是正整数）

()

幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b积的乘方法则：(ab)n

=an·bn（n为正整数）

积的乘方乘方的积上式显示:积的乘方=把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．简单的说成：“积的乘方，等于乘方的积”积的乘方法则：(ab)n

=an·bn（n为正整数）

积的乘方乘方的积新知讲解

想

一

想(abc)n

=_________(n为正整数？(abc)n=an·bn·cn典例精析典例精析例5木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104km，求木星的体积

？(π

取3.14）课堂练习1.练习：下列计算对吗？如果不对，请改正。①（3a2）3＝27a5

×

27a6②（-a2b）4＝-a8b4

×

a8b4③（ab2）3＝ab6

×

a3b6④（3cd）3＝9c3d3

×

27c3d3⑤（-3a3）2＝-9a5

×

9a6课堂练习D课堂练习6.用简便方法计算：（5.2×104）×（2.5×10）原式=52×103×25=13×4×25×103=1300×103=1.3×106课堂总结简单的说成：“积的乘方，等于乘方的积”积的乘方法则：(ab)n

=an·bn（n为正整数）

积的乘方乘方的积(abc)n=an·bn·cn板书设计简单的说成：“积的乘方，等于乘方的积”积的乘方法则：(ab)n

=an·bn（n为正整数）

积的乘方乘方的积(abc)n=an·bn·cn作业布置1、计算：(-a2)3·a3结果为（

）A．-a9 B．a9 C．-a8 D．a82、计算(-3x3y)2的结果是（

）A．9x3y2 B．9x6y2 C．6x3y2 D．-6x6y23、当时2m=3时，则8