2023七年级数学上册 第2章 有理数2.10 有理数的除法教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法教学实录（新版）华东师大版主备人备课成员设计意图本节课以华东师大版七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法为主要内容，旨在帮助学生掌握有理数除法的运算规则，培养运算能力。通过实例分析和练习，使学生能够熟练运用有理数除法解决实际问题，提高数学思维能力。核心素养目标1.发展数感：通过有理数除法运算，加深对有理数概念的理解，提升数感。

2.培养符号意识：学会用符号表示有理数除法，提高符号运算能力。

3.增强推理能力：通过运算规律推导，锻炼逻辑推理和数学思维能力。

4.提升模型应用：将除法运算应用于实际问题，提高解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数的概念、加法和减法运算。他们已经能够进行简单的有理数加、减运算，并对正负数的性质有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学仍然保持着较高的兴趣，尤其是对解决实际问题感兴趣。他们的数学思维能力逐渐增强，能够通过观察、实验等方式进行初步的推理。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过实际操作和直观图形来理解概念，而另一部分学生则可能更习惯于逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数除法时，学生可能遇到的困难包括：理解负数除法的符号规则，区分除数和被除数的位置，以及处理除法中的小数和分数运算。此外，部分学生可能难以从直观的加、减法运算过渡到符号化的除法运算，需要教师给予适当的引导和解释。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-教学课件

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-教学辅助工具（如实物教具、几何图形模型）

-有理数除法练习题

-学生学习手册

-数学学习软件或在线平台

-教材配套习题册教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组生活中的有理数除法实例，如计算购物找零、分配任务等。

2.提出问题：引导学生思考如何进行这些有理数除法运算。

3.引导学生回顾已学知识：回顾有理数加法和减法，为引入除法做准备。

二、讲授新课（20分钟）

1.教学目标：讲解有理数除法的运算规则，使学生掌握有理数除法的计算方法。

2.教学重点：掌握有理数除法的符号规则，正确处理除数和被除数。

3.教学步骤：

a.通过实例展示有理数除法的运算过程，引导学生观察并总结规律。

b.讲解有理数除法的符号规则，强调正负号的处理方法。

c.举例说明除数和被除数的确定方法，引导学生正确进行运算。

d.强调小数和分数在除法运算中的处理方法。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题展示：展示不同类型的有理数除法练习题，包括正数、负数、小数和分数等。

2.学生独立完成练习：学生根据所学知识独立完成练习题。

3.小组讨论：学生分组讨论练习题，互相解答疑问。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对练习题中的重点和难点进行提问。

2.学生回答：学生积极回答问题，展示自己的解题思路。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：教师提出与有理数除法相关的问题，引导学生深入思考。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予点评和指导。

3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，共同解决复杂的有理数除法问题。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.举例说明有理数除法在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。

2.引导学生思考如何将除法运算与其他数学知识相结合，拓展思维。

七、总结与反馈（5分钟）

1.教师总结：教师对本节课的重点内容进行总结，强调有理数除法的运算规则。

2.学生反馈：学生分享自己的学习心得，提出疑问或建议。

3.教师点评：教师针对学生的反馈进行点评，给予鼓励和指导。

教学过程总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

a.有理数除法的应用实例：收集并整理生活中的有理数除法应用案例，如气象数据中的温度变化、科学实验中的浓度计算等。

b.有理数除法的历史发展：介绍有理数除法的发展历程，从古代数学家的贡献到现代数学的演变。

c.有理数除法的性质探究：提供一些有关有理数除法性质的研究资料，如除法的逆运算、除法的分配律等。

d.有理数除法的国际比较：收集不同国家和地区在初中数学教育中关于有理数除法的教学内容和方法。

2.拓展建议：

a.学生可以通过阅读相关书籍或在线资源，了解有理数除法在历史和现实中的应用。

b.鼓励学生参与数学社团或兴趣小组，与同学一起探讨有理数除法的性质和应用。

c.建议学生尝试自己设计一些有理数除法的练习题，锻炼解题能力和创造力。

d.引导学生利用数学软件或在线平台，进行有理数除法的模拟实验，加深对运算规则的理解。

e.鼓励学生参与数学竞赛或挑战，通过解决更复杂的数学问题来提升自己的数学能力。

f.建议学生与家长沟通，了解家庭中可能存在的有理数除法问题，尝试运用所学知识解决实际问题。

g.引导学生关注数学在科技、工程、经济等领域的应用，激发他们对数学的兴趣和探索欲望。

h.建议学生阅读一些数学家的传记，了解他们在数学领域的贡献和成就，激发学生的数学学习热情。教学评价与反馈1.课堂表现：

课堂表现评价将关注学生的参与度、积极性和对知识的掌握情况。通过观察学生的提问、回答问题和参与讨论的情况，评价学生是否能够积极思考并运用所学知识解决问题。学生需要能够准确理解和应用有理数除法的运算规则，并在课堂上展示出对知识点的理解。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论成果展示将评估学生在小组合作中的沟通能力、协作能力和解决问题的能力。教师将观察学生在讨论中的发言质量、是否能够倾听他人意见以及是否能够有效地提出和解决问题。评价标准将包括讨论的深度、广度和创新性。

3.随堂测试：

随堂测试将设计一系列与有理数除法相关的题目，旨在评估学生对运算规则的理解和实际应用能力。测试将包括选择题、填空题和计算题，以全面评估学生的知识掌握情况。测试结果将用于了解学生的薄弱环节，并提供针对性的辅导。

4.学生自评与互评：

学生自评将鼓励学生反思自己在课堂上的表现，包括对知识的掌握程度、参与讨论的积极性以及对问题的解决能力。互评环节将让学生相互评价，促进同学间的交流和互助，同时提高学生的评价能力和同理心。

5.教师评价与反馈：

教师评价将针对学生在课堂上的整体表现、小组讨论的贡献以及随堂测试的成绩进行。评价将包括以下几个方面：

a.知识掌握：评估学生对有理数除法运算规则的理解和掌握程度。

b.能力提升：观察学生在课堂上的参与度、问题解决能力和创新思维。

c.学习态度：评价学生对数学学习的兴趣、积极性和自律性。

d.互动交流：评估学生在小组讨论和课堂提问中的沟通能力和合作精神。

反馈将具体、有针对性，旨在帮助学生认识到自己的优点和不足，并提供改进的方向。教师将通过个别辅导、课后练习和定期反馈会议来帮助学生提高。

6.家长反馈：

教师将与家长保持沟通，通过家访、电话或书面报告的方式，向家长反馈学生在课堂上的表现和进步。家长反馈将包括学生的在家学习情况、参与家庭作业的态度以及与家长的合作情况。

7.教学反思：

教师将在课后进行教学反思，思考教学过程中的成功之处和需要改进的地方。反思将包括对教学方法的评估、教学资源的利用以及学生对新知识的接受程度。通过反思，教师将不断调整教学策略，以提高教学效果。课后作业1.实践题：计算以下有理数的除法运算。

-(-6)÷2=

-5÷(-3)=

-(-8)÷(-4)=

-7÷(-2)=

-(-9)÷3=

答案：

-(-6)÷2=-3

-5÷(-3)=-5/3

-(-8)÷(-4)=2

-7÷(-2)=-7/2

-(-9)÷3=-3

2.应用题：小明有15元，他想买一本书，书的价格是9.5元，他还剩下多少钱？

答案：15-9.5=5.5元

3.扩展题：计算以下有理数的除法运算，并将结果化为分数形式。

-(-12)÷4=

-10÷(-5)=

-(-7)÷3=

-14÷(-2)=

-9÷6=

答案：

-(-12)÷4=-3

-10÷(-5)=-2

-(-7)÷3=-7/3

-14÷(-2)=-7

-9÷6=3/2

4.综合题：一个数的-3/5等于-6，求这个数。

答案：设这个数为x，则-3/5*x=-6，解得x=-6*(-5/3)=10。

5.创新题：假设你有一个正方体，它的边长是2个单位长度，计算这个正方体的体积，然后将其除以4，得到的结果表示什么？

答案：正方体的体积是2*2*2=8个单位立方长度，8÷4=2个单位立方长度。这个结果表示正方体的一个面的面积。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解有理数除法时，通过实际案例的引入，让学生在解决具体问题的过程中理解抽象的数学概念，提高学生的实际应用能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体技术，将抽象的数学概念以图形、动画等形式呈现，帮助学生直观地理解有理数除法的运算规则。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对有理数除法概念理解不深：部分学生在学习有理数除法时，对符号规则和运算步骤理解不够深入，导致运算错误。

2.教学方式单一：在教学中，过分依赖讲授法，缺乏互动和讨论，导致学生的学习兴趣不高，参与度不足。

3.评价方式单一：评价主要依靠随堂测试和作业完成情况，缺乏对学生综合能力的全面评估。

反思改进措施（三）

1.加强概念讲解：在讲解有理数除法时，注重对符号规则和运算步骤的详细讲解，通过举例和练习帮助学生巩固理解。

2.丰富教学方式：引入小组讨论、角色扮演等互动教学方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

3.优化评价方式：采用多元化的评价方式，包括课堂表现、小组合作、作业完成情况、随堂测试等，全面评估学生的综合能力。

4.强化个别辅导：针对学习困难的学生，进行个别辅导，帮助他们克服学习障碍，提高学习效果。

5.注重实践应用：结合实际生活，设计有针对性的练习题，让学生在实际应用中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

6.鼓励创新思维：在教学中鼓励学生提出问题、思考问题，培养学生的创新思维和批判性思维能力。

7.加强家校沟通：与家长保持密切沟通，共同关注学生的学习情况，形成家校合力，促进学生的全面发展。板书设计①本文重点知识点：

-有理数除法

-符号规则

-运算步骤

-实际应用

②重点词句：

①有理数除法是指有理数之间的除法运算。

②符号规则：同号得正，异号得负，绝对值相除。

③运算步骤：先将除数和被除数转化为乘法形式，然后进行乘法运算。

④实际应用：将除法运算应用于解决实际问题。

③板书内容：

-有