2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算5 有理数的减法教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算5有理数的减法教学实录（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以《有理数的减法》为主题，结合北师大版七年级数学上册第二章内容，通过实例引入，引导学生理解有理数减法的概念和方法。课程设计注重实际操作，通过小组合作、游戏互动等形式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握有理数减法的运算技巧，提高学生的数学思维能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过有理数减法的探究，使学生理解数学概念的本质；提升逻辑推理能力，通过解题过程，引导学生运用推理方法解决问题；增强数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，提高学生解决实际问题的能力；同时，强化数学运算能力，使学生熟练掌握有理数减法的运算技巧。教学难点与重点1.教学重点：

-理解有理数减法的定义和性质。

-掌握有理数减法的计算方法，包括直接相减法和借位法。

-熟练运用有理数减法解决实际问题。

例如，通过实例讲解：\(-3-2=-5\)，帮助学生理解有理数减法的性质和计算过程。

2.教学难点：

-有理数减法的运算规则，特别是在负数减负数时的理解。

-减法中的借位操作，尤其是在减数小于被减数时的借位。

-将实际问题转化为有理数减法问题，并正确运用减法解决。

例如，在解决如\(-5-(-3)\)的问题时，学生可能会混淆减号和负号的关系，难点在于正确识别减去负数相当于加上正数。此外，在解决如\(10-7-4\)的问题时，难点在于正确进行借位操作，特别是当减数连续小于被减数时的连续借位。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版七年级数学上册第二章的相关教材。

2.辅助材料：准备与有理数减法相关的图片、图表和视频，如数轴演示减法运算过程。

3.教学工具：准备计算器、数轴模型等，以便学生直观理解减法运算。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习，并准备实验操作台，用于演示减法运算的物理模型。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-引导学生回顾上节课学习的有理数加法，提问：“大家还记得有理数加法的规则吗？”

-展示生活中常见的减法场景，如购物找零、温度变化等，引导学生思考：“这些场景中的减法运算有什么特点？”

-提出本节课的学习目标：“今天我们要学习有理数的减法，掌握减法的运算规则和计算方法。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲解有理数减法的定义和性质，举例说明：“有理数减法是指从一个数中减去另一个数，例如\(-3-2=-5\)。”

-讲解有理数减法的计算方法，包括直接相减法和借位法，举例：“\(-5-(-3)\)可以转化为\(-5+3\)。”

-讲解减法中的借位操作，举例：“在\(10-7-4\)的计算中，先从7中借1，变成\(6-4\)，然后再从10中减去\(6-4\)的结果。”

3.实践活动（用时15分钟）

-学生独立完成教材中的练习题，教师巡视指导，及时纠正错误。

-分组进行减法运算比赛，每组选取一名代表进行计算，其他组员协助，提高学生的参与度和合作能力。

-利用数轴进行减法运算演示，让学生直观感受减法运算的过程。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-讨论题1：如何将实际问题转化为有理数减法问题？

-举例回答：将购物找零问题转化为\(100-85=15\)。

-讨论题2：在减法运算中，如何正确进行借位？

-举例回答：在\(10-7-4\)中，先从7中借1，变成\(6-4\)，然后再从10中减去\(6-4\)的结果。

-讨论题3：如何判断减法运算的结果的正负？

-举例回答：如果被减数小于减数，则结果为负数；如果被减数大于或等于减数，则结果为正数或零。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课学习的有理数减法知识，强调重点和难点。

-提问：“大家掌握了有理数减法的运算规则和计算方法吗？”

-鼓励学生课后复习，巩固所学知识，并尝试解决实际问题。

-布置作业，要求学生完成教材中的相关练习题，以便进一步巩固所学内容。

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够准确理解有理数减法的概念和性质，如减法的交换律、结合律等。

-学生能够熟练运用有理数减法的计算方法，包括直接相减法和借位法。

-学生能够将实际问题转化为有理数减法问题，并正确运用减法解决。

2.技能提升：

-学生在解决有理数减法问题时，能够灵活运用数轴等工具，直观地理解运算过程。

-学生在小组讨论和实践活动中的合作能力得到提升，能够与他人共同解决问题。

-学生在计算器使用方面，能够正确设置和读取计算结果，提高计算效率。

3.思维发展：

-学生在理解有理数减法的过程中，逻辑推理能力得到锻炼，能够逐步从具体实例抽象出一般规律。

-学生在解决实际问题时，能够运用数学思维分析问题，提高问题解决能力。

-学生在遇到困难时，能够主动思考、尝试不同的解决方法，培养创新意识。

4.学习兴趣：

-学生通过参与实践活动和小组讨论，对有理数减法产生浓厚兴趣，愿意主动探索和学习。

-学生在解决问题的过程中，感受到数学的实用性和魅力，增强学习数学的自信心。

-学生在课堂互动中，体验到学习的乐趣，提高学习动力。

5.情感态度：

-学生在合作学习中，学会尊重他人、倾听他人意见，培养良好的团队合作精神。

-学生在遇到困难时，能够保持积极的心态，勇于挑战自我，提高抗压能力。

-学生在学习过程中，培养自主学习、终身学习的习惯，为未来的学习和发展奠定基础。板书设计①有理数减法概念

-有理数减法：从一个数中减去另一个数。

-减法性质：减法满足交换律和结合律。

②有理数减法计算方法

-直接相减法：直接从被减数中减去减数。

-例如：\(-3-2=-5\)

-借位法：当减数小于被减数时，进行借位操作。

-例如：\(10-7-4\)的计算过程。

③减法中的特殊情况

-负数减负数：减去负数相当于加上正数。

-例如：\(-5-(-3)=-5+3\)

-连续减法：连续减去多个数，注意借位操作。

-例如：\(10-7-4\)的计算过程。

④数轴辅助理解

-数轴上的减法：在数轴上表示减法运算，直观理解运算过程。

-借位在数轴上的体现：通过数轴展示借位操作，帮助学生理解。

⑤实际问题转化

-将实际问题转化为减法问题：识别问题中的减法关系，设置数学模型。

-解决实际问题：运用减法知识解决生活中的实际问题，如购物找零、温度变化等。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课学习的有理数减法知识，强调减法的定义、性质和计算方法。

2.总结有理数减法中的特殊情况，如负数减负数和连续减法。

3.强调数轴在理解减法运算中的作用，以及如何利用数轴辅助计算。

4.鼓励学生将所学知识应用于实际问题的解决，提高数学的应用能力。

当堂检测：

1.单项选择题（用时10分钟）

-选择题1：下列哪个数是\(5-(-3)\)的结果？

A.2B.8C.5D.-8

-选择题2：\(-7-(-4)\)的计算结果是？

A.-3B.3C.-11D.11

2.判断题（用时5分钟）

-判断题1：有理数减法满足交换律。（）

-判断题2：在减法运算中，减数越小，结果越大。（）

3.填空题（用时10分钟）

-填空题1：\(-6-(-4)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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