2023七年级数学上册 第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时 有理数的乘法运算律教学实录（新版）新人教版

2023七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律教学实录（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本课时以“有理数的乘法运算律”为主题，通过复习有理数乘法法则，引导学生探索乘法运算律的规律，进而运用运算律简化有理数乘法运算。教学过程中，注重启发学生自主探究，培养其逻辑思维能力和运算能力，同时与课本内容紧密联系，确保教学内容的实用性和趣味性。核心素养目标培养学生运用数学语言表达、理解和解决问题的能力，提升逻辑推理和数学建模素养。通过探究有理数乘法运算律，增强学生数学抽象和数学运算的思维能力，促进其在实际问题中灵活运用数学知识。重点难点及解决办法重点：有理数乘法运算律的理解与应用。

难点：运算律的灵活运用及在实际问题中的体现。

解决办法：

1.重点：通过实例和对比分析，帮助学生深刻理解乘法运算律的内涵，并通过练习巩固。

2.难点：设计层次分明的问题，引导学生逐步深入，结合具体实例，让学生在解决问题的过程中体会运算律的运用。同时，鼓励学生自主探究，培养其解决实际问题的能力。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：有理数乘法运算律相关的电子教案、教学视频

-教学手段：实物教具（如正方体、立方体等，用于演示乘法运算）、PPT课件、小组合作学习材料教学过程（一）导入新课

1.教师提问：“同学们，我们已经学习了有理数的乘法，大家还记得有理数乘法的法则吗？”

2.学生回答，教师总结：“非常好，有理数乘法包括符号法则、绝对值法则和乘法结合律。今天我们将继续学习有理数的乘法运算律。”

（二）新课讲授

1.教师展示PPT课件，介绍有理数乘法运算律的定义。

2.教师举例说明乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的应用。

3.学生跟随教师一起进行有理数乘法运算律的练习，巩固所学知识。

（三）探究活动

1.教师提出问题：“同学们，你们能发现乘法运算律在实际问题中的应用吗？”

2.学生分组讨论，教师巡视指导。

3.学生汇报讨论结果，教师点评并总结。

（四）巩固练习

1.教师出示有理数乘法运算律的应用题，学生独立完成。

2.教师选取典型题目进行讲解，帮助学生掌握解题方法。

（五）课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结有理数乘法运算律的特点。

2.学生分享自己的学习心得，教师点评。

（六）布置作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.思考：如何将乘法运算律应用于实际问题中？

（七）课堂反思

1.教师反思教学过程，总结教学效果。

2.学生反思自己的学习过程，提出改进建议。

具体教学步骤如下：

1.导入新课

（1）教师提问：“同学们，我们已经学习了有理数的乘法，大家还记得有理数乘法的法则吗？”

（2）学生回答：“记得，有理数乘法包括符号法则、绝对值法则和乘法结合律。”

（3）教师总结：“非常好，有理数乘法法则是我们学习乘法运算律的基础。今天我们将继续学习有理数的乘法运算律。”

2.新课讲授

（1）教师展示PPT课件，介绍有理数乘法运算律的定义。

（2）教师举例说明乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的应用。

（3）学生跟随教师一起进行有理数乘法运算律的练习，巩固所学知识。

3.探究活动

（1）教师提出问题：“同学们，你们能发现乘法运算律在实际问题中的应用吗？”

（2）学生分组讨论，教师巡视指导。

（3）学生汇报讨论结果，教师点评并总结。

4.巩固练习

（1）教师出示有理数乘法运算律的应用题，学生独立完成。

（2）教师选取典型题目进行讲解，帮助学生掌握解题方法。

5.课堂小结

（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结有理数乘法运算律的特点。

（2）学生分享自己的学习心得，教师点评。

6.布置作业

（1）完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）思考：如何将乘法运算律应用于实际问题中？

7.课堂反思

（1）教师反思教学过程，总结教学效果。

（2）学生反思自己的学习过程，提出改进建议。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数乘法运算律的应用实例：通过收集现实生活中涉及有理数乘法运算的实际案例，如经济计算、物理公式中的应用等，帮助学生理解运算律在实际问题中的重要性。

-有理数乘法的历史背景：介绍有理数乘法运算律的发展历史，探讨不同文化背景下乘法运算律的形成和发展，激发学生对数学历史的兴趣。

-有理数乘法运算律的证明过程：通过几何直观、代数推理等方式，展示有理数乘法运算律的证明过程，提高学生的逻辑思维能力。

2.拓展建议：

-学生可以尝试将所学有理数乘法运算律应用于课后习题中，尤其是那些复杂的多步骤乘法运算题目，观察运算律如何简化计算过程。

-组织学生开展小组合作学习，每组选取一个现实生活中的问题，运用有理数乘法运算律进行解答，并在班级内进行展示和讨论。

-鼓励学生利用互联网资源，查找更多关于有理数乘法运算律的应用实例，进行自主学习和研究。

-安排一次数学活动，让学生设计自己的数学游戏或挑战，其中包含有理数乘法运算律的应用，以此激发学生的创新思维。

-提供一些在线的数学工具或软件，让学生通过实践操作来探索和验证有理数乘法运算律的性质，如在线计算器、数学软件等。

-针对学习困难的学生，提供一对一辅导，帮助他们理解和掌握有理数乘法运算律的运用。

-鼓励学生参加数学竞赛或活动，通过解决竞赛题目来加深对有理数乘法运算律的理解和应用。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对有理数乘法运算律的概念和性质有较好的理解。

-学生在讨论环节能够主动提出自己的想法，并能够倾听他人的意见，形成良好的课堂互动氛围。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论成果丰富，各小组能够根据实际问题设计出合理的解决方案，并运用有理数乘法运算律进行计算。

-学生在展示过程中，能够清晰地表达自己的思路，其他同学也能给予积极的评价和补充。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，大部分学生能够正确运用有理数乘法运算律进行计算，但部分学生在处理复杂问题时仍存在困难。

-测试中，学生对于乘法交换律和乘法结合律的应用较为熟练，但在乘法分配律的应用上存在一定误差。

4.学生自评与互评：

-学生能够对自己的学习情况进行自评，认识到自己在有理数乘法运算律方面的优势和不足。

-学生在互评环节能够客观评价同伴的表现，提出建设性的意见和建议。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生的积极参与和互动给予肯定，同时指出部分学生在回答问题时表达不够清晰，需要加强语言组织能力的培养。

-针对小组讨论成果展示：教师对学生的合作精神和创新意识表示赞赏，并提出在展示过程中要注意逻辑性和条理性。

-针对随堂测试：教师对学生的整体掌握程度表示满意，但针对部分学生的错误，教师提出以下反馈：

-对于乘法分配律的应用错误，教师建议学生加强基础知识的复习，特别是对乘法分配律的理解和运用。

-对于复杂问题的处理，教师鼓励学生多进行练习，提高解题速度和准确性。

-针对学生自评与互评：教师肯定了学生的自我反思和评价能力，同时提醒学生在互评过程中要尊重他人，注意用词准确。教学反思今天上了这节有关有理数乘法运算律的课，我感到收获颇丰，同时也意识到自己在教学过程中还存在一些需要改进的地方。

首先，我注意到学生在课堂上对有理数乘法运算律的理解程度参差不齐。有的学生能够迅速掌握运算律的基本概念，并能熟练地运用到实际计算中；而有的学生则对运算律的理解不够深入，甚至在使用过程中出现混淆。这让我反思，是否在教学过程中，我应该更加注重基础知识的讲解，确保每个学生都能建立扎实的知识基础。

其次，我发现课堂上的小组讨论环节效果不错。学生们在讨论中能够积极思考，提出自己的观点，并且能够倾听他人的意见。这让我感到欣慰，因为这说明我采用了恰当的教学方法，鼓励了学生的自主学习。但同时，我也注意到，在讨论过程中，个别学生因为害羞或缺乏自信，不太愿意发表自己的看法。因此，我需要在未来的教学中，更多地关注这些学生的参与度，创造一个更加包容和鼓励性的学习环境。

在随堂测试中，我发现学生在处理复杂问题时，尤其是涉及到乘法分配律的应用时，容易出现错误。这让我意识到，在今后的教学中，我需要加强对运算律的综合应用能力的训练，让学生通过更多的实例和练习，加深对运算律的理解和运用。

此外，我还发现，在课堂讲解中，我可能过于依赖了PPT，有时候学生对于我的口头讲解反应不够积极。这可能是因为他们更多地依赖于视觉信息，而忽视了口头表达的重要性。因此，我需要在未来的教学中，更加注重口头表达和板书，让学生在听觉和视觉上都得到充分的刺激。

最后，我认为自己在课堂评价和反馈方面还有提升的空间。有时候，我的评价可能过于简单，没有针对性地指出学生的具体优点和不足。在今后的教学中，我需要更加细致地观察学生的学习情况，给出更有针对性的评价和建议。课后作业1.作业内容：计算以下有理数的乘法运算，并利用乘法运算律简化计算过程。

作业示例：(-3)×4×(-2)×5

答案：(-3)×4×(-2)×5=(-3)×(-2)×4×5=6×20=120

2.作业内容：应用乘法交换律和结合律，计算以下有理数的乘法运算。

作业示例：(-2)×(-3)×4×(-5)

答案：(-2)×(-3)×4×(-5)=(-2)×(-5)×(-3)×4=10×(-3)×4=-30×4=-120

3.作业内容：计算以下有理数的乘法运算，并利用乘法分配律简化计算过程。

作业示例：(-2)×(3+5)

答案：(-2)×(3+5)=(-2)×3+(-2)×5=-6+(-10)=-16

4.作业内容：计算以下有理数的乘法运算，并利用乘法运算律简化计算过程。

作业示例：(-4)×(-6)×(-2)×3

答案：(-4)×(-6)×(-2)×3=(-4)×(-2)