温州医科大学《微积分（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页温州医科大学《微积分（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)2、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.4、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和5、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.6、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)7、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在处取得极值，且，则的值为____。2、求定积分的值为____。3、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、设，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导

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