河北省邯郸市鸡泽县第二中学2024-2025学年下学期七年级第一次月考数学试卷（一）（含答案）

2024-2025学年第二学期七年级下册第一次月考数学试卷（一）（冀教版6.1-7.2）一、选择题(共16题；共42分)1．若x=1y=2A．3 B．5 C．－3 D．－52．用加减消元法解方程组5x−2y=3①A．①+② B．①−② C．3．能说明命题“若a>b，则a2A．a=−1，b=0 B．a=2，b=−1C．a=2，b=1 D．a=−1，b=−24．已知点P在直线l上，过点P画直线l的垂线，可以画出多少条（）A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条5．下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（）A． B．C． D．6．关于x，y的二元一次方程组x+y=9kx−y=5kA．310 B．103 C．－3107．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1=3∠2，则∠3的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．60°8．如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PC的长是点C到直线PA的距离B．线段AC的长是点A到直线PC的距离C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短D．线段PB的长是点P到直线a的距离9．如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论I：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，x−y的值一定为3．下列说法正确的是（）A．I，Ⅱ都对 B．I对，Ⅱ不对 C．I不对，Ⅱ对 D．I，Ⅱ都不对10．方程组2x+y=■x+y=3的解为x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、111．有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为9，十位上的数字比个位上的数字大3，则这个两位数是（）A．47 B．56 C．63 D．8412．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为41分和47分，小丽的5次飞镖总分为（）分．A．37 B．38 C．39 D．4013．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和均相等，图是一个未完成的幻方，则x−y的值是（）A．0 B．−4 C．−10 D．3214．如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（）A．115° B．125° C．135° D．140°15．刘老师为鼓励学习成绩优秀的同学，计划用60元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本3元，乙种笔记本每本5元，则刘老师购买笔记本的方案共有（）A．6种 B．5种 C．4种 D．3种16．假设同种类每枚硬币的质量相同，仅用一架天平和五个10克的砝码作为工具，小明作了以下记录：记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币和1个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币和1个10克的砝码平衡记录三一袋硬币（袋子重量忽略不计）5个10克的砝码平衡记录三的袋子中装了一定数量的壹元硬币和伍角硬币，那袋子中最多有壹元硬币（）枚A．6 B．7 C．8 D．11二、填空题(共3题；共10分)17．若−2xm−ny2与3x18．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O．若∠BOD：∠BOC=2：7，则∠AOE的度数为．19．对于有理数x、y，定义一种新运算“※”：x※y＝ax+by+c，其中a，b，c为常数，已知3※5＝15，4※7＝28，那么2※3＝．三、解答题(共6题；共64分)20．解方程组：（1）x+y=42x−y=5（2）m321．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．（1）两直线平行，同位角相等；（2）对顶角相等；（3）同角的余角相等．22．根据图形填空：（1）若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和（2）若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和（3）∠2和∠AFB是直线AB，被直线BC所截构成的23．某校为开展体育节活动需购买篮球、排球和足球各若干个（每种球至少购买1个），要求购买足球的数量是篮球的一半，某体育用品店三种球的单价如下表：球类篮球排球足球单价（元/个）706080设购进x个篮球，y个排球.（1）根据信息填表：球类篮球排球足球数量（个）xy▲费用（元）70x▲▲（2）①若学校原计划购买三种球的总数为30个，则需要购买费用共2120元，求学校原计划购进三种球各多少个？②学校发现原计划购买球的数量不够用，因此在实际购买时，所需总费用比原计划增加了280元，且所购篮球数量小于排球和足球的数量之和，请你计算学校实际购买三种球总数为▲个（请直接写出答案）.24．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：已知关于x，y的二元一次方程组3x+4y=3①x+2y=2−3m②的解满足将①③联立可得一个新的不含m的二元一次方程组哈哈！直接①+（1）按照小云的方法，x的值为_____，y的值为_______；（2）请按照小辉的思路求出m的值．25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=86°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC:∠EOD=4:5，求∠BOD的度数．26．为拓宽学生的知识面，让学生亲身实践、感悟知识的应用.某校组织七年级375名师生到某研学基地开展研学活动，下面是小明和小红的对话请根据两人的对话解答下列问题（1）每辆A型客车和B型客车每次满载分别能运送多少人？（2）该校计划租用A，B型客车共9辆，若计划一次将师生运送完，且每人都有座位，则有几种租车方案？（3）在(2)的条件下，若A型客车每辆租金600元，B型客车每辆租金800元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.

答案1．B2．A3．D4．A5．C6．A7．C8．B9．C10．C11．C12．B13．B14．B15．D16．B17．018．130°19．2．20．（1）x=3（2）m=621．（1）如果两直线平行，那么同位角相等；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．22．（1）∠2（2）∠4（3）AF；同旁内角23．（1）解：球类篮球排球足球数量（个）xy1费用（元）70x60y40x（2）解：①由题意得：x+y+1化简，得：9x+6y=180解得：x=16y=6则12答：学校原计划购进篮球16个，排球6个，足球8个.②36个或38个24．（1）13、−9；（2）m=725．（1）43°（2）40°．26．（1）解：设每辆A型客车和B型客车分别能运送x人和y人根据题意可列方程组x+y=75解得x=30答：每辆A型客车和B型客车每次满载分别能运送30和45人.（2）解：设租用A型客车m辆，则租用B型客车(9−m)辆

根据题意得

30m+45(9−m)≥375m≥0

解得0≤m≤2

∴（3）解：由（2）得3种租车方案为

方案一：租用A型客车0辆，B型客车9辆．

费用为