江苏省南通市启东市长江中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

号______________长江中学2024-2025学年度第二学期号______________七年级数学3月月考（时间：120分钟总分：150分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条2．如图，，交于点．若，则的度数为A． B． C． D．3．要说明命题“若，则“是假命题，能举的一个反例是A．， B．， C．， D．，4．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为A． B． C． D．5．下列说法中正确的是A．连接两点的线段叫两点的距离 B．绝对值等于它本身的有理数是0和1 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．所有的有理数都能用数轴上的点表示6．如图，直线，直线和直线分别经过三角板的一个锐角顶点和直角顶点，已知，则的度数为A． B． C． D．7．光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线与表示水底的直线平行，光线从空气射入水中，改变方向后射到水底处，是的延长线，若，，则的度数是A． B． C． D．8．如图，有以下四个条件：①；②；③；④．⑤，其中能判定的个数是A．2 B．3 C．4 D．59．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为A． B． C． D．10．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（第11、12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）11．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果那么”的形式：．12．如图，已知直线和相交于点，，平分，，则．13．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为．14．如图，在中，，，，，点是边上的动点，则线段的最小值是．15．如图，把一张长方形的纸条沿折叠，若比多，则．图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则．17．一副三角板按如图所示放置，已知，，，过点的直线与过点的直线相互平行，设，，则，满足的等量关系式是．18．绚丽多彩的舞台离不开灯光的氛围，不同类型的灯，呈现出不同舞台灯光．光速灯发出的光速是一根明亮的细长的光柱，如图，在舞台上方平行的灯轨、上分别安置了可以旋转的光速灯和，光速灯的光束按每秒的速度顺时针旋转便立即回转，光速灯的光束自以每秒的速度顺时针旋转便立即停止，若光速灯先旋转6秒，光速灯才开始旋转，当光速灯旋转时间为秒时，两束光线平行．七年级()班姓名________学号______考场号_____号______________长江中学2024-2025学年度七年级()班姓名________学号______考场号_____号______________七年级数学答案卷（时间：120分钟总分：150分）选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二．填空题（第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分）11.，12.，13.，14.，15.，16.，17.，18.。三．解答题（共90分）19．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上.平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点，画出平移后的三角形；（2）连接，，请直接写出三角形的面积是．20．（10分）如图，直线，相交于点，，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．21．（10分）已知，如图，，、分别平分与，且．试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）解：、分别平分与（已知），，，，（等量代换）．，．．（10分）把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，，，．试判断：与的位置关系？并说明理由．解：与的位置关系是，理由如下：（已知），又（已知），，（），．又（已知），（等量代换）．．（12分）如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．座位号座位号24．（12分）如图，，．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）与相等吗？为什么？（3）若，，求的大小．25．（14分）如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由；（2）如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．①当点在点的右侧时，若，求的度数；②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出结论，不用证明．26．（14分）我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．例如：如图①，已知，点、分别在直线、上，点在直线、之间，设，，求证：．证明：如图②，过点作，，，，，，，即．可以运用以上结论解答下列问题：【类比应用】（1）如图③，已知，，，求的度数．（2）如图④，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、，则，，之间有何数量关系？请说明理由．【拓展应用】（3）如图⑤，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、，的平分线与的平分线所在直线交于点，求的值．参考答案与试题解析一．选择题题号12345678910答案ADDDDAABDB二．填空题11．如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零．12．．13．．14．9.6．15．．16．56．17．．18．3或43.5．三．解答题19．解：（1）由题意得，三角形向左平移4个单位长度，向上平移2个单位长度得到三角形．如图，三角形即为所求．（2）．20．解：（1）平分，，，，；（2），设，则，，，解得：，，，，，解得：．21．证明：、分别平分与，（已知），（角平分线定义）又（已知）（等量代换），又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．故答案为：角平分线的定义；已知；1，2；已知；3，等量代换；，，内错角相等，两直线平行．22．解：与的位置关系是，理由如下：（已知），（两直线平行，内错角相等）又（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．又（已知），（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）．故答案为：；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；同位角相等，两直线平行．23．（1）证明：，，，又，，．（2）解：，，，，，，．24．解：（1），理由如下：，，，；（2），理由如下：，，，，；（3），，，，，，，．25．解：（1）平分，又，，；（2）①如图2，，，又平分，