2025年初中奥数真题试题及答案

初中奥数真题试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.小明有8个苹果，小华有12个苹果，他们俩一共有多少个苹果？

A.16个

B.18个

C.20个

D.24个

2.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.25平方厘米

B.50平方厘米

C.100平方厘米

D.200平方厘米

3.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.18平方厘米

B.24平方厘米

C.30平方厘米

D.36平方厘米

4.一个圆的直径是14厘米，它的周长是多少厘米？

A.14厘米

B.28厘米

C.42厘米

D.56厘米

5.一个数的1/4是15，这个数是多少？

A.60

B.75

C.90

D.120

6.一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.9立方厘米

B.12立方厘米

C.15立方厘米

D.18立方厘米

7.一个班级有40人，其中有20人喜欢数学，有15人喜欢英语，那么这个班级至少有多少人既喜欢数学又喜欢英语？

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

8.一个数的5/6是50，这个数是多少？

A.60

B.75

C.90

D.120

9.一个等边三角形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.16平方厘米

B.24平方厘米

C.32平方厘米

D.40平方厘米

10.一个数的1/3是20，这个数是多少？

A.60

B.75

C.90

D.120

二、填空题（每题3分，共30分）

1.一个正方体的体积是27立方厘米，它的棱长是_______厘米。

2.一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，它的面积是_______平方厘米。

3.一个圆的半径是5厘米，它的周长是_______厘米。

4.一个数的1/5是10，这个数是_______。

5.一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长是_______厘米。

6.一个等边三角形的边长是10厘米，它的面积是_______平方厘米。

7.一个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的体积是_______立方厘米。

8.一个数的2/3是24，这个数是_______。

9.一个圆的直径是16厘米，它的面积是_______平方厘米。

10.一个数的3/4是45，这个数是_______。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的面积和周长。

2.一个正方体的棱长是6厘米，求它的体积和表面积。

3.一个圆的半径是8厘米，求它的面积和周长。

四、应用题（每题10分，共30分）

1.小华骑自行车去图书馆，骑了20分钟，到达图书馆后休息了10分钟，然后又骑了30分钟回家。如果回家的速度比去图书馆快，求小华从家到图书馆的平均速度（假设单程距离为固定的60公里）。

2.一个长方形的周长是40厘米，长比宽多5厘米，求这个长方形的面积。

3.一个数字密码锁，有5个数字，第一位是1，后面四位的数字分别是2、4、6、8。请问这个密码锁有多少种不同的开法？

五、判断题（每题2分，共10分）

1.等腰直角三角形的两条直角边长度相等。（）

2.一个正方体的对角线长度等于其边长的根号2倍。（）

3.两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4.任意一个等腰三角形的底边长度一定大于其腰长的一半。（）

5.一个圆的面积是半径的平方乘以π。（）

六、解答题（每题10分，共20分）

1.小明在跑步机上跑了10分钟，跑了2.5公里，那么他每分钟跑了多少公里？

2.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆锥的体积。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.答案：A（16个）

解析：小明有8个苹果，小华有12个苹果，加起来是8+12=20，所以一共有16个苹果。

2.答案：B（50平方厘米）

解析：长方形面积公式为长乘以宽，即10厘米*5厘米=50平方厘米。

3.答案：A（18平方厘米）

解析：等腰三角形面积公式为底乘以高除以2，即8厘米*6厘米/2=18平方厘米。

4.答案：C（42厘米）

解析：圆的周长公式为直径乘以π，即14厘米*π≈42厘米（取π≈3.14）。

5.答案：B（75）

解析：设这个数为x，根据题意有x/4=15，解得x=15*4=60。

6.答案：B（12立方厘米）

解析：正方体体积公式为棱长的立方，即3厘米*3厘米*3厘米=27立方厘米。

7.答案：C（15人）

解析：既喜欢数学又喜欢英语的人数最多为喜欢数学和英语人数的总和减去班级总人数，即20+15-40=5人。

8.答案：B（75）

解析：设这个数为x，根据题意有x/5=50，解得x=50*5=250。

9.答案：C（32平方厘米）

解析：等边三角形面积公式为边长的平方乘以根号3除以4，即10厘米*10厘米*根号3/4≈43.3平方厘米。

10.答案：C（90）

解析：设这个数为x，根据题意有x/3=20，解得x=20*3=60。

二、填空题答案及解析：

1.填空答案：3厘米

解析：体积公式为棱长的立方，即3厘米*3厘米*3厘米=27立方厘米，所以棱长是3厘米。

2.填空答案：24平方厘米

解析：等腰三角形面积公式为底乘以高除以2，即6厘米*8厘米/2=24平方厘米。

3.填空答案：31.4厘米

解析：圆的周长公式为直径乘以π，即14厘米*π≈43.96厘米，取π≈3.14。

4.填空答案：60

解析：设这个数为x，根据题意有x/5=10，解得x=10*5=50。

5.填空答案：4厘米

解析：表面积公式为棱长的平方乘以6，即6厘米*6厘米*6=216平方厘米，所以棱长是4厘米。

6.填空答案：32平方厘米

解析：等边三角形面积公式为边长的平方乘以根号3除以4，即10厘米*10厘米*根号3/4≈43.3平方厘米。

7.填空答案：288立方厘米

解析：体积公式为长乘以宽乘以高，即12厘米*6厘米*4厘米=288立方厘米。

8.填空答案：36

解析：设这个数为x，根据题意有x/2=24，解得x=24*2=48。

9.填空答案：78.5平方厘米

解析：圆的面积公式为半径的平方乘以π，即8厘米*8厘米*π≈201.1平方厘米。

10.填空答案：120

解析：设这个数为x，根据题意有x/4=45，解得x=45*4=180。

三、解答题答案及解析：

1.答案：5公里/分钟

解析：总距离为60公里，总时间为20+10+30=60分钟，平均速度为总距离除以总时间，即60公里/60分钟=1公里/分钟。

2.答案：100平方厘米

解析：设长方形的长为x厘米，宽为x-5厘米，根据周长公式2(x+x-5)=40，解得x=10厘米，宽为10-5=5厘米，面积为10*5=50平方厘米。

3.答案：560种

解析：密码锁的前三位可以任意排列，第四位只有两种可能（2或4），所以总共有4!*2=48*2=96种开法，但是题目中说第一位是1，所以实际上只有96/4=24种开法，因为第一位是固定的。

四、应用题答案及解析：

1.答案：2公里/分钟

解析：假设从家到图书馆的距离为D公里，那么总距离为2D公里，总时间为20+10+30=60分钟，平均速度为2D/60公里/分钟。根据题目中给出的信息，可以列出等式2D=60，解得D=30公里，所以平均速度为2D/60=60/60=1公里/分钟。

2.答案：300平方厘米

解析：设长方形的长为L厘米，宽为W厘米，根据周长公式2(L+W)=40，解得L+W=20厘米，长比宽多5厘米，即L=W+5，代入得到2W+10=20，解得W=5厘米，L=10厘米，面积为L*W=10*5=50平方厘米。

3.答案：560种

解析：由于第一位数字固定为1，后面四位的数字有4!种排列方式，即4*3*2*1=24种。但是，第二位和第三位的数字不能相同，因此第二位有9种可能（0-9除了1），第三位有8种可能（0-9除了1和第二位的数字），所以总共有24*9*8=1728种不同的开法。

五、判断题答案及解析：

1.答案：√

2.