分数除法（三）（教案）2024-2025学年数学五年级下册

分数除法（三）（教案）20242025学年数学五年级下册分数除法（三）一、课题名称教材：20242025学年数学五年级下册章节：分数除法（三）二、教学目标1.让学生理解分数除以分数的意义，掌握分数除以分数的计算法则。2.培养学生运用分数除以分数的知识解决实际问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。三、教学难点与重点难点：分数除以分数的计算法则。重点：分数除以分数的计算法则。四、教学方法1.启发式教学：引导学生思考，激发学生的求知欲。2.讲授法：讲解分数除以分数的计算法则。3.练习法：通过练习巩固所学知识。五：教具与学具准备1.多媒体课件2.教学小黑板3.练习题六、教学过程1.导入新课（1）提问：同学们，我们已经学习了分数的加减法，那么分数除以分数又是怎样的呢？（2）引入课题：今天我们来学习分数除以分数。2.讲解新课（1）课本原文内容：分数除以分数，可以理解为求一个数是另一个数的几分之几。例如：求$\frac{3}{4}$是$\frac{2}{5}$的几倍。（2）具体分析：①将除法转化为乘法：$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}$②交换分子分母的位置：$\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{3\times5}{4\times2}$③简化分数：$\frac{3\times5}{4\times2}=\frac{15}{8}$3.练习（1）随堂练习：求$\frac{5}{6}$是$\frac{3}{4}$的几倍？（2）例题讲解：求$\frac{7}{8}$是$\frac{2}{3}$的几倍？解答：$\frac{7}{8}\div\frac{2}{3}=\frac{7}{8}\times\frac{3}{2}=\frac{21}{16}$4.互动交流讨论环节：（1）提问：同学们，刚刚我们学习了分数除以分数的计算法则，谁能给大家分享一下？（2）话术：请同学们积极发言，把自己的想法说出来。提问问答：（1）提问：如果分数除以分数的结果是假分数，怎么办？（2）话术：同学们，如果遇到这种情况，我们可以将假分数化简为带分数，然后根据带分数的意义进行计算。七、教材分析本节课的教学内容是分数除以分数的计算法则，通过讲解和练习，使学生掌握分数除以分数的计算方法，为以后学习分数的应用打下基础。八、互动交流讨论环节：（1）提问：同学们，刚刚我们学习了分数除以分数的计算法则，谁能给大家分享一下？（2）话术：请同学们积极发言，把自己的想法说出来。提问问答：（1）提问：如果分数除以分数的结果是假分数，怎么办？（2）话术：同学们，如果遇到这种情况，我们可以将假分数化简为带分数，然后根据带分数的意义进行计算。九、作业设计1.课本练习题：求$\frac{4}{5}$是$\frac{3}{7}$的几倍？答案：$\frac{4}{5}\div\frac{3}{7}=\frac{4}{5}\times\frac{7}{3}=\frac{28}{15}$2.实践情景引入：小明有$\frac{3}{4}$个苹果，小红有$\frac{2}{3}$个苹果，小明要给小红$\frac{1}{2}$个苹果，请问小明还剩多少个苹果？答案：$\frac{3}{4}\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{2}\frac{1}{2}\times\frac{4}{4}=\frac{6}{8}\frac{4}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$十、课后反思及拓展延伸课后反思：2.在教学过程中，应注重培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。拓展延伸：1.引导学生思考分数除以分数在生活中的应用，例如：求一个数的几分之几是多少。2.鼓励学生尝试用分数除以分数的知识解决实际问题，提高学生的数学素养。重点和难点解析1.分数除以分数的意义讲解我深知，理解分数除以分数的意义是学生能否正确应用这一知识的关键。因此，我在讲解时，会特别强调分数除以分数等同于求一个数是另一个数的几分之几。我会用具体的例子，比如“求$\frac{3}{4}$是$\frac{2}{5}$的几倍”，来帮助学生建立起分数除以分数的概念。补充说明：当我讲解分数除以分数的意义时，我会先让学生回顾分数乘法的意义，然后逐步引导他们理解分数除以分数的内涵。我会这样表达：“同学们，我们之前学过，分数乘法是求一个数的几分之几，那么分数除以分数，就是求一个数是另一个数的几分之几。比如，我们想知道$\frac{3}{4}$是$\frac{2}{5}$的几倍，就是想知道3个$\frac{2}{5}$是多少，或者5个$\frac{3}{4}$是多少。”2.计算法则的讲解分数除以分数的计算法则是一个难点，学生可能会对如何将除法转化为乘法感到困惑。因此，我在讲解时会详细说明如何将除法转化为乘法，以及如何交换分子分母的位置。补充说明：在讲解计算法则时，我会逐步展示计算过程，并强调每一步的意义。我会这样讲解：“我们知道分数除以分数可以转化为分数乘以分数的倒数，所以$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}$可以写成$\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}$。然后，我们交换分子分母的位置，变成$\frac{3\times5}{4\times2}$。我们可以简化这个分数，得到最终结果。”3.互动交流环节互动交流环节对于巩固学生的理解非常重要。我会设计一些问题，引导学生思考和讨论，确保他们真正掌握了分数除以分数的计算方法。补充说明：在互动交流环节，我会提出一些开放性问题，如“如果分数除以分数的结果是假分数，我们应该如何处理？”这样的问题可以激发学生的思考，并促使他们运用所学知识解决问题。我会这样提问：“同学们，如果我们在计算中发现分数除以分数的结果是假分数，我们应该怎么处理呢？我们可以将假分数化简为带分数，然后根据带分数的意义进行计算。”4.作业设计作业设计是为了让学生巩固所学知识，因此我会设计一些既有基础性又有挑战性的题目，确保学生能够全面掌握分数除以分数的计算方法。补充说明：通过这些细节的关注和补充说明，我希望能够帮助学生更好地理解和掌握分数除以分数的相关知识，为他们的数学学习打下坚实的基础。一、课题名称教材：人教版数学五年级下册章节：分数除法（三）二、教学目标1.让学生理解分数除以分数的意义，掌握分数除以分数的计算法则。2.培养学生运用分数除以分数的知识解决实际问题的能力。3.提高学生的逻辑思维能力和数学表达能力。三、教学难点与重点难点：分数除以分数的计算法则。重点：分数除以分数的计算法则及其在实际问题中的应用。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探索和思考。2.讲授法：系统讲解分数除以分数的计算法则。3.练习法：通过大量练习巩固知识。五：教具与学具准备1.多媒体课件2.教学小黑板3.练习题纸4.分数卡片六、教学过程1.导入新课课本原文内容：“同学们，我们已经学习了分数的加减法和乘法，今天我们来学习分数除以分数。”具体分析：通过回顾已学知识，激发学生对新知识的兴趣。2.讲解新课课本原文内容：“分数除以分数，可以理解为求一个数是另一个数的几分之几。”具体分析：结合实例，如“求$\frac{3}{4}$是$\frac{2}{5}$的几倍”，解释分数除以分数的意义。3.计算法则讲解课本原文内容：“分数除以分数，先转化为乘法，再进行计算。”具体分析：讲解如何将除法转化为乘法，如何交换分子分母的位置。4.练习随堂练习：求$\frac{5}{6}$是$\frac{3}{4}$的几倍？解答：$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\times\frac{4}{3}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$5.互动交流讨论环节：提问：“同学们，如何计算$\frac{7}{8}$是$\frac{2}{3}$的几倍？”提问问答步骤：a.学生尝试解答。b.教师点评并纠正错误。c.介绍正确解答过程。话术：“请小明来尝试解答这个问题，大家认真听。”七、教材分析本节课通过实例引入，帮助学生理解分数除以分数的意义，并通过讲解和练习，使学生掌握计算法则。八、互动交流讨论环节：提问：“如果分数除以分数的结果是假分数，我们应该怎么办？”提问问答步骤：a.学生提出可能的解决方法。话术：“同学们，如果遇到这种情况，我们应该如何处理呢？请小华来分享一下她的想法。”九、作业设计作业题目：1.求$\frac{4}{5}$是$\frac{3}{7}$的几倍？2.小红有$\frac{3}{4}$个苹果，小明有$\frac{2}{3}$个苹果，小明要给小红$\frac{1}{2}$个苹果，请问小红还剩多少个苹果？答案：1.$\frac{4}{5}\div\frac{3}{7}=\frac{4}{5}\times\frac{7}{3}=\frac{28}{15}$2.$\frac{3}{4}\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{2}\frac{1}{2}\times\frac{4}{4}=\frac{6}{8}\frac{4}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生掌握了分数除以分数的计算方法，但在应用时仍需加强练习。拓展延伸：设计一些与生活相关的实际问题，让学生运用分数除以分数的知识解决，如计算商品打折后的价格、分配食物等。重点和难点解析1.分数除以分数的意义讲解我深知，分数除以分数的意义是学生能否正确应用这一知识的关键。因此，在讲解时，我会特别注重通过具体实例来帮助学生理解这一概念。我会用生活中的例子，比如“如果我们想知道一份蛋糕的四分之一是两块巧克力的几分之几”，来引导学生思考分数除以分数的实际意义。补充说明：在讲解这个部分时，我会这样进行：“同学们，想象一下，我们有一份蛋糕，它被分成了四份。现在我们想知道，如果这份蛋糕的四分之一，也就是一块蛋糕的四分之一，它相当于两块巧克力的多少部分。这就是分数除以分数的问题。我们用数学语言来说，就是求$\frac{1}{4}$是$\frac{2}{5}$的几倍。”2.计算法则的讲解分数除以分数的计算法则是教学中的难点，学生可能会对如何将除法转化为乘法感到困惑。因此，我在讲解时会通过步骤分解和逐步演示的方式来帮助学生理解。补充说明：在讲解计算法则时，我会这样操作：“我们要记住，分数除以分数等于乘以它的倒数。所以，当我们遇到$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}$时，我们可以将其转换为$\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}$。然后，我会让学生跟我一起做，交换分子和分母的位置，变成$\frac{3\times5}{4\times2}$。我会强调，这一步是为了方便我们进行计算。”3.互动交流环节互动交流环节对于巩固学生的理解非常重要。我会设计一些问题，引导学生思考和讨论，确保他们真正掌握了分数除以分数的计算方法。补充说明：在互动交流环节，我会提出一些开放性问题，如“如果分数除以分数的结果是一个假分数，我们应该怎么处理？”这样的问题可以激发学生的思考，并促使他们运用所学知识解决问题。我会这样提问：“同学们，如果我们计算出一个假分数，比如$\frac{7}{4}$，我们应该怎么办？我们可以将其化简为带分数，然后根据带分数的意义进行计算。”4.作业设计作业设计是为了让学生巩固所学知识，因此我会设计一些既有基础性又有挑战性的题目，确保学生能够全面掌握分数除以分数的计算方法。补充说明：5.课后反思及拓展延伸课后反思是我教学过程中的重要环节。我会反思学生在课堂上的表现，以及他们对新知识的掌握情况。补充说明：在课后反思时，我会这样思考：“今天课堂上，我发现有些学生在理解分数除以分数的计算法则时遇到了困难。我需要考虑如何更好地帮助他们。我还注意到，学生们在解决实际问题时表现出了一定的兴趣，我可以在今后的教学中增加更多这样的练习。”通过这些细节的关注和补充说明，我希望能够帮助学生更好地理解和掌握分数除以分数的相关知识，为他们的数学学习打下坚实的基础。一、课题名称教材：人教版数学五年级下册章节：分数除法（三）——分数除以分数二、教学目标1.让学生理解分数除以分数的概念，掌握分数除以分数的计算法则。2.培养学生运用分数除以分数的知识解决实际问题的能力。3.提高学生的逻辑思维能力和数学表达能力。三、教学难点与重点难点：分数除以分数的计算法则。重点：分数除以分数的计算法则及其在实际问题中的应用。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探索和思考。2.讲授法：系统讲解分数除以分数的计算法则。3.练习法：通过大量练习巩固知识。五：教具与学具准备1.多媒体课件2.教学小黑板3.练习题纸4.分数卡片六、教学过程1.导入新课课本原文内容：“同学们，我们已经学习了分数的加减法和乘法，今天我们来学习分数除以分数。”具体分析：通过回顾已学知识，激发学生对新知识的兴趣。2.讲解新课课本原文内容：“分数除以分数，可以理解为求一个数是另一个数的几分之几。”具体分析：结合实例，如“求$\frac{3}{4}$是$\frac{2}{5}$的几倍”，解释分数除以分数的意义。3.计算法则讲解课本原文内容：“分数除以分数，先转化为乘法，再进行计算。”具体分析：讲解如何将除法转化为乘法，如何交换分子分母的位置。4.练习随堂练习：求$\frac{5}{6}$是$\frac{3}{4}$的几倍？解答：$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\times\frac{4}{3}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$5.互动交流讨论环节：提问：“同学们，如何计算$\frac{7}{8}$是$\frac{2}{3}$的几倍？”提问问答步骤：a.学生尝试解答。b.教师点评并纠正错误。c.介绍正确解答过程。话术：“请小明来尝试解答这个问题，大家认真听。”七、教材分析本节课通过实例引入，帮助学生理解分数除以分数的意义，并通过讲解和练习，使学生掌握计算法则。八、互动交流讨论环节：提问：“如果分数除以分数的结果是假分数，我们应该怎么办？”提问问答步骤：a.学生提出可能的解决方法。话术：“同学们，如果遇到这种情况，我们应该如何处理呢？请小华来分享一下她的想法。”九、作业设计作业题目：1.求$\frac{4}{5}$是$\frac{3}{7}$的几倍？2.小红有$\frac{3}{4}$个苹果，小明有$\frac{2}{3}$个苹果，小明要给小红$\frac{1}{2}$个苹果，请问小明还剩多少个苹果？答案：1.$\frac{4}{5}\div\frac{3}{7}=\frac{4}{5}\times\frac{7}{3}=\frac{28}{15}$2.$\frac{3}{4}\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{2}\frac{1}{2}\times\frac{4}{4}=\frac{6}{8}\frac{4}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生掌握了分数除以分数的计算方法，但在应用时仍需加强练习。拓展延伸：设计一些与生活相关的实际问题，让学生运用分数除以分数的知识解决，如计算商品打折后的价格、分配食物等。重点和难点解析重点和难点解析：1.分数除以分数的意义讲解作为教学的重点，我特别关注分数除以分数的意义讲解。我认为，只有让学生真正理解了分数除以分数的本质，他们才能更好地掌握计算方法。因此，我会用生活中的实例来讲解，比如：“想象一下，我们有一份披萨，被分成了8份，我们想知道其中1份（$\frac{1}{8}$）是整个披萨的$\frac{1}{4}$的几倍。这就是分数除以分数的问题。”补充说明：在讲解时，我会这样进行：“我们要明白，分数除以分数，就是求一个数是另一个数的几分之几。比如，$\frac{1}{8}$除以$\frac{1}{4}$，就是要