2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 3.3 立体图形的表面展开图

第3章图形的初步认识3.3立体图形的表面展开图华师大版-数学-七年级上册

助力教学仅限个人使用，学习目标1.了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.2.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.【重点、难点】

助力教学仅限个人使用，新课导入如图所示，很多纪念日节日商店都会有很多精美的包装礼盒，而实际上要想制成这些礼盒，往往需要了解整个立体图形的表面展开图的形状.

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

立体图形的表面展开图1有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.如右图，要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.

助力教学仅限个人使用，新知探究将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？友情提示：沿着棱剪展开后是一个平面图形合作探究

助力教学仅限个人使用，新知探究思考：这些正方体展开图可以分为几类？观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪些展开图可以归为一类，为什么？1234567891011正方体的展开图

助力教学仅限个人使用，新知探究第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1-4-1型）

助力教学仅限个人使用，新知探究第二类：一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1-3-2

型）

助力教学仅限个人使用，新知探究第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2-2-2

型）第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种.（记忆口诀：3-3

型）

助力教学仅限个人使用，新知探究下列哪个图形能折叠成正方体？一线不过四田凹应弃之图7图2图3图8图1图10图9图6图5图4√

√

√

√

针对练习

助力教学仅限个人使用，新知探究相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面归纳总结

助力教学仅限个人使用，新知探究巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明：一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.蓝黄红归纳总结

助力教学仅限个人使用，新知探究例

下列图形中，不是正方体表面展开图的是

(

)ABCDC典型例题

助力教学仅限个人使用，新知探究利胜持是就坚下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？

一个正方体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.“胜”在上，“利”在前.针对练习

助力教学仅限个人使用，新知探究

你还记得长方体和圆柱的展开图吗?下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形?把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.探究

助力教学仅限个人使用，课堂小结

圆锥四棱锥长方体三棱柱

三棱锥三棱柱正方体圆柱常见几何体的展开图：

助力教学仅限个人使用，1.

下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有()(多选)ACABC课堂训练

助力教学仅限个人使用，课堂训练2.小聪要制作一正方体骰子，使六个面上分别标有1～6个点，而且相对的两个面的点数之和都等于7，则以下展开图中，可以做成正方体骰子的有（）CA．4个

B．3个

C．2个

D．1个

助力教学仅限个人使用，3.

如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，

则a=

，b=

，c=

.－2－71课堂训练

助力教学仅限个人使用，课堂训练4.一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1-6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是63cm2，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么6

号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有14

组，这个长方体的体积是

81

cm3．

助力教学仅限个人使用，课堂训练5.一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），a、b、c分别是长方体的长宽高．（1）求长方体的高c；（2）求长方体的容积．解：（1）c=20-15=5（cm）.答：长方体的高c的值为5cm.（2）b=20-5-5=10（cm）.a=25-10=15（cm）.长方体的容积为15×10×5=750（cm3）．答：长方体的容积为750cm3．

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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