安徽省淮北市部分学校2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷（含答案）

安徽省淮北市部分学校2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试

卷

学校：___________姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下面的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）

2.几种气体的液化温度（标准大气压）如表:

气体氧气氢气氮气氯气

液化温度。C-183-253-195.8-268

其中液化温度最低的气体是（）

A.氨气B.氮气C.氢气D.氧气

3.下列调查活动中适合使用全面调查的是（）

A.“奔跑吧，少年”节目的收视率

B.2024年海南省植树节中栽植树苗的成活率

C.某种品牌节能灯的使用寿命

D.“神舟十九号，载人飞船的零件合格率

4.如图,正方形ABCD的边长为。根据图中数据用含a,b的代数式表示阴影部分的面

积£（）

k,-a2-2bB.2a2—2b

2

1,

C.-a2-4Z?D.a1-4b

2

5.已知病—"z—2=0,求2025—m2+加的值是（）

A.2025B.2024C.2023D.2022

6.若NA=50。25'厕/4的补角为（)

A.40025,B.39035,C.129035,D.140°75'

7.如图,/40£>=80。，/。0。=30。,若。8平分40。,则406=（）

D

C.30°D.3.5°

8.已知3a7，-夕与_卜2/+3y是同类项，则X和y的值分别为（）

A.5和1B.1和5C.—1和5D.-5和1

9.《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕

交而处，衡适平.并燕雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀,

6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而

放，重量相等5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16

两，则设1只雀x两，一只燕y两，可列出方程（）

A5x+6y=16B5x+6y=16

4x+y=5y+x5x=6y

[5x+6y=10D5x+6y=16

C"

4x+y=5y+x5x=6y

10.列二元一次方程组解应用题：如图,在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小

长方形，则阴影部分的面积之和为（）

C.50D.54

二、填空题

11.近似数5.08x103精确到_____位.

12.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的两幅统计图.

若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他应向父母展示统计图_____(填序

号).

13.如图，已知线段AD=18cm,线段=8cm,点E/分别是AB,的中点，则EF的长

为cm.

Ill11，

AEBCFD

14.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角

形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形,……，按照此规律排列下去,

△

△△△△

△△△△△△△-

△△△△△△△△△

第1个第2个第3个

⑴第4个图有个三角形;

(2)第个图形有2665个三角形.

三、解答题

15.⑴计算：_22+(_2)2--x(-10)2；

(2)化简:3a-b-—21ab——ci^bj+ab^.

16.解方程(组):

X+1x-2

⑴=2+---

F3

[3x+2y=ll①

什3x-5y=4②'

17.如图,已知点4BCD,按要求画图:

D.

B

(1)画线段

(2)画射线用1；

(3)画直线CB；

(4)画点P,使Q4+尸B+PC+PD最小,并写出画图的依据.

18.如图，已知直线A3与相交于点。,0E、。尸分别是NBOD、NAOD的平分线.

的补角是

⑵若ZBOD=64°，求ZAOE和ZDOF的度数；

19.如图，点C是线段A3上的一点，点舷是线段AC的中点，点N是线段5C的中点.

BN

⑴如果AB=14cm,AM=5cm,求的长；

⑵如果ACV=9cm,求A3的长.

20.随着电商的兴起,很多农产品实行了网上售卖，小明把自家种植的山药也放到了网上

实行包邮销售，他原计划每天卖100斤山药，但由于种种原因，实际每天的销量与100斤相

比有出入，下表是某一周的销售情况(超过100斤的部分记为正，不足100斤的部分记为负.

单位：斤).

星期—二三四五六日

销量(斤)-3—5+14—9+22—6

⑴根据记录的数据,销量最多的一天比销量最少的一天多卖出_____斤；

⑵本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；

⑶若山药每斤按8元出售，每斤山药需要小明支付的平均运费是2元，那么小明本周销售

山药实际共得多少元？

21.2023年母亲节，某电视台随机对部分同学作了一个调查(问卷调查的内容如图①所

示),并根据调查结果绘制了如图②所示的尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题:

(1)参加本次问卷调查的学生有人;

(2)请补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中,C所在扇形的圆心角为多少度？

(4)通过这个问卷调查，你有什么感想？

22.我们规定：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们称这两个方程为“仁爱”方程,

例如：方程x+1=0和2x—3=1为“仁爱”方程.

⑴方程4(%-1)-2=2%和＞1=x+当“仁爱”方程；(填“是”或“不是”)

(2)关于x的一元一次方程2x-机=0和5x+3=2x+15是“仁爱”方程，求m的值；

(3)关于x的一元一次方程7-x+4=3x+左和1一7^x+17=0是“仁爱”方程，求关于y的

2023202^*

一元一次方程——(y+l)+3=3y+左+2的解.

2023v7

23.我校学生组织冬游活动，交通工具有两座车和五座车两种，两座车每人每次18元，五

座车每人每次8元，共100名学生参与了活动，乘坐了两种车若干，且每辆车正好坐满.

(1)若一共花去车费1300元,则两种车各租用了多少辆？(列二元一次方程组解决问题)

(2)因场地停车位置有限，只能停靠24辆车.故新提供了大巴车可选择，每辆大巴车可乘坐

7人.若每种车型必须都租用，请你设计符合要求的租车方案.

(3)若每辆大巴车的租金为30元一次，请你通过计算,找出租金最低的租车方案.

参考答案

1.答案：C

解析：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项不符合题意;

B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；

C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱,故本选项符合题意；

D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意.

故选：C.

2.答案：A

解析：V-268<-253<-195.8<-183,

・♦•氯气是液化温度最低的气体，

故选A.

3.答案：D

解析：A、适合采用抽样调查,不符合题意；

B、适合采用抽样调查,不符合题意；

C、适合采用抽样调查,不符合题意；

D、适合采用全面调查，符合题意；

故选D.

4.答案：A

解析：阴影部分的面积5=工/-工*4义8=工1—2"

222

故选：A.

5.答案：C

解析：*.*m2—m—2=0,

・•・m2—m=c2,

：.2025-m2+m=2025-(m2-m)=2025-2=2023；

故选：C.

6.答案：C

解析：180o-ZA=180°-50o25,=129035,；

故选C.

7.答案：B

解析：*?ZAOD=80°,ZCOD=30°,

ZAOC=ZAOD-/COD=50°,

03平分NAOC,

ZAOB=-ZAOC=25°,

2

故选B.

8.答案：B

解析：与—32户+3y是同类项,

.7x-y=2

"<2x+3y=17,

fy=1

解得：,

[y=5

.•.x和y的值分别为1和5.

故选：B.

9.答案：A

解析：由题意可得,

5%+6y=16

V,

4%+y=5y+x

故选：A.

10.答案：D

解析：设每个小长方形的长为xcm,宽为；ycm,

x+3y=18

根据题意得:

x+y-2y=6'

x=9

解得:

J=3

.•.18x（2y+6）-6^=18x（2x3+6）-6x（9+3）=54.

；.阴影部分的面积之和为54.

故选择：D.

11.答案：十

解析：5.08x103=5080,8是十位数字，

近似数5.08x103精确到十位；

故答案为：十.

12.答案：①

解析：若小明要向他的父母说明他的数学成绩的提高情况,他应向父母展示统计图①.

理由为：两幅图横轴上同一个单位长度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位长度表示

的意义不同，①图被纵向拉高了，看上去成绩提高的幅度比②图的大.

故答案为：①.

13.答案：13

解析：：AD=18cm,=8cm,

AB+CD=AD-BC=lOcm,

•.•点E,F分别是AB,CO的中点，

BE=-AB,CF=-CD,

22

BE+CF=^（AB+CD）=5cm,

：.EF=BE+BC+CF=5+8=13cm；

故答案为：13.

14.答案：⑴13

（2）888

解析：（1）第1个有：1+3=4个三角形；

第2个有：l+3x2=7个三角形；

第3个有：1+3x3=10个三角形；

.•.第4个有：1+3x4=13个三角形；

故答案为：13

⑵由⑴可得：第〃个图有（3〃+1）个三角形，

当3〃+1=2665时〃=888；即：第888个图形有2665个三角形；

故答案为：888.

15.答案：（1）-25

⑵2ab

解析：⑴―2?+(—2)2——；x(—10)2

=-4+4--xl00

4

=T+4—25

=-25.

(2)3a2b-ab1-2^ab-^a2b^+ab1

=3a2b-(ab1-lab+3a%)+ab1

—3a^b—cib+2ab—3(72Z?+cib

=(3a%-3a2b^+^ab2-ab1)+lab

-2ab.

16.答案：(l)x=H

x=3

⑵

[y=l1

解析：(1)去分母得：6x-3(x+l)=12+2(x-2),

去括号，得：6x-3x-3=12+2x-4,

移项合并得：x—11.

[3x+2y=ll①

(q3x—5y=4②，

①-②，得7y=7,解得y=l,

把y=l代入①，得3x+2=H,解得x=3,

%=3

所以方程组的解b为=1.

17.答案：(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)见解析，两点之间线段最短

解析：⑴如图，线段即为所求；

B

⑵如图，射线胡即为所求;

H

⑶如图，直线CB即为所求;

止匕时B4+依+PC+=AC+BO,为最小值,

则点P即为所求.

18.答案：（l）NAOE或NCOE

⑵ZAOE=148°,ZDOF=58°

解析：（1）OE是NBOD的平分线，

:"DOE=NBOE,

又ZBOE+ZAOE=180°,ZDOE+ZCOE=180°,

：.ZDOE+ZAOE=1SO°

：./DOE的补角是ZAOE或NCOE；

（2）是NBOD的平分线,NBQD=64。，

ZBOE=-ZBOD=32°,

2

ZAOE=180°—32°=148°,

N5OD=64。，

ZAO£>=180。—64。=116。，

是NAOD的平分线，

:.ZDOF=~ZAOD=-xll6°=58°.

22

19.答案：(l)4cm

(2)18cm

解析：(1)点M是线段AC的中点，

:.AC=2AM.

AM=5cm,

/.AC=10cm,

AB=14cm,

/.BC=AB—AC=4cm；

(2)点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，

:.BC=2NC,AC=2MC,

MN=NC+MC=9cm,

AB=BC+AC=2M/V=2x9=18cm.

20.答案：(1)31

(2)本周实际销量达到了计划数量，理由见解析

(3)小明本周一共收入4302元

解析：(1)销量最多的一天比销量最少的一天多卖出22-(-9)=31(斤),

故答案为：31；

(2)本周实际销量达到了计划数量.

44-3-5+14-9+22-6=17>0,

,本周实际销量达到了计划数量；

(3)(17+100x7)x(8-2)

=717x6

=4302(元)

答：小明本周一共收入4302元.

21.答案：(1)1000

(2)见解析

(3)C所在扇形的圆心角为54度

(4)见解析

解析：(1)参加本次问卷调查的学生有650+65%=1000(人);

故答案为：1000；

(2)3选项的人数为1000—650—150=200(人)，

答：C所在扇形的圆心角为54度；

(4)我的感想是：在这次调查中，仍有部分同学对自己的母亲不够了解，以后要多关心自

己的父母.(答案不唯一,合理即可).

22.答案：⑴是

(2)-6

(3)y=2024

解析：⑴由4(x-l)-2=2x,

4x—4—2=2x,

4x-2x=4+2

2x—6

.#•x=3,

即4(x—1)—2=2%的解是x=3；

由x1x+6

22

x+2=2x+x+6,

x—2x—x—6—2

—2x=4,

x——2,

即匹+i=x+^g的解是％=—2；

22

：3+(-2)=1,

X1x+6

.•.方程4(%-1)-2=2%和—+1=%+是“仁爱”方程,

22

故答案为：是;

(2)由2x—m=0,得x=S；

2

由5x+3=2x+l5,

5x—2x=l5—3,

3x=l2,

x=4,

关于x的一元一次方程2x-加=0和5x+3=2x+l5是七爱”方程，

・m-

・・---1-41t=1,

2

解得：m=-6；

(3)由上_%+17=0得x=-2024,

2024

关于x的一元一次方程2x+4=3x+左和二龙+17=0是“仁爱”方程,

20232024

・•・关于％的一元一次方程-^―九+4=3光+左的解为x=l—(―2024)=2025,

2023

9Q

:由---(y+l)+3=3y+k+2得----(y+l)+4=3(y+l)+h

・\y+l=2025,

「・y=2024,

关于y的一元一次方程^^(y+l)+3=3y+上+2的解为y=2024.

23.答案：（1）租用两座车共25辆,租用五座车共10辆

⑵租车方案有3种：方案一：乘2人的车8辆，乘5人的车14辆，乘7人的车2辆.方案

二：乘2人的车10辆，乘5人的车9辆，乘7人的车5辆.方案三：乘2人的车12辆