陕西省蓝田县焦岱中学高中数学必修三31频率与概率（1）课件

3.1.1随机事件的概率

——频率与概率第三章概率你们中过奖吗？射击比赛运动员一枪能击中十环吗？你能考上吗？詹姆斯，投篮一次，一定投中吗？复习回顾事件的分类在一定条件下,一定会发生的事件.在一定条件下,一定不会发生的事件.在一定条件下,可能发生也可能不发的事件.确定事件确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示.必然事件：不可能事件：随机事件：例1判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？

木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动实心铁块丢入水中,铁块浮起必然事件不可能事件不可能事件必然事件在-10C下，这些雪融化得到4号签

543123412随机事件

从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张你能分别举出例子么？随机事件在一次实验中是否发生具有不确定性但在相同条件下的大量重复实验中，他发生的频率是否会呈现出一定的规律性？怎样来衡量一个随机事件发生的可能性的大小呢？第一步：四人一组，每组重复投币20次，记录钉尖朝上出现的次数，计算钉尖朝上的频率，填入下表中。掷图钉试验：实验要求：（1）同一规格的图钉（2）让图钉钉尖朝上竖直着自由下落（3）距离桌面40cm（4）落在桌面上组名试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝上的频率

试验次数（累积）钉尖朝上频数钉尖朝上的频率

第二步:

汇总各小组同学的试验结果并编号，分别得出前20次，前40次，前60次......实验出现钉尖朝上的频率。完成表格第三步:在直角坐标系中，横轴表示掷图钉次数，纵轴表示钉尖朝上的频率

思考：

比较各组试验的结果，钉尖朝上的频率一致吗？从绘得图观察，出现钉尖朝上的频率的变化趋势，你会得出什么结论?

抽象概括：1出现钉尖朝上的频率是个变化的值2大量重复试验中，频率值会在一个常数（0.5）附近摆动，即具有稳定性3随着试验次数的增加，摆动幅度具有越来越小的趋势，（有时也可能会偏离较大，其可能性会减小）历史上一些掷硬币的试验结果:试验次数正面向上的次数频率204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011试验次数增加频率在附近摆动0.5阅读材料：

1历史上掷币实验出现正面向上的频率结果，2新生婴儿是男孩的频率结果以上实例频率有什么共同特点？

随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某个常数上。思考：这个常数代表什么？结论:这个常数越接近1，表明事件A发生的频率越大，频数就越多，也就发生可能性越大；反过来发生可能性小。所以用这个常数度量事件发生的得可能性大小随机事件A的概率：在相同的条件下，大量的重复某一试验中，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，则把这个常数称为随机事件A的概率,记作

P(A),0≤P(A)≤1

思考：事件A的频率与事件A的概率有何关系？：1.事件A发生的频率是（不变，变化）的；事件A发生的概率是（不变，变化）的；概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关.

3、随着试验次数的增加，频率

概率；

概率是频率的

，频率是概率的

；

因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地估计它的概率.稳定于稳定值近似值2、频率与试验次数有关吗？概率呢？探究二：频率与概率的关系☆辨析随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值，也就是说概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.概率反映了随机事件发生的可能性的大小.区别:联系:频率与概率的关系频率本身是随机的,在试验前不能确定；而概率是一个确定的数,是客观存在的.（偶然性）（必然性）归纳天气预报的概率解释思考：“天气报道明天降水的概率是90%”下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？（1）明天有90%的区域下雨，10%的区域不下雨；（2）明天下雨的机会是90%。

1.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时，出现正面向上的次数可能为6000。练习判断题新知演练深化概念3（解答题）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示射击次数102050100200500击中靶心次数9194491178451击中靶心频率（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.90.950.880.910.890.902课堂小结道理方法知识通过大量重复试验用频率估计概率随机性中包含稳定性,不确定性中蕴含规律性概率随机事件频率度量可能性估计近似值，随机的确定值，客观存在

小军和小民玩掷骰子是游戏