对点练15　对数函数

对点练15对数函数【A级基础巩固】1.函数f(x)＝eq\r(log0.5（2x－1）)的定义域为()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2))) D.[1，＋∞)2.若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)等于()A.log2x B.eq\f(1,2x)C.logeq\s\do9(\f(1,2))x D.2x－23.(多选)函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则下列结论成立的是()A.a＞1 B.0＜c＜1C.0＜a＜1 D.c＞14.在同一平面直角坐标系中，函数y＝loga(－x)，y＝eq\f(a－1,x)(a>0，且a≠1)的图象可能是()5.(2024·南昌模拟)已知a＝log3eq\f(7,5)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(26,3)))eq\s\up12(－\f(1,2))，c＝eq\f(1,2)log279，则()A.a<b<c B.a<c<bC.b<a<c D.c<a<b6.(多选)函数f(x)＝loga|x－1|(a>0，且a≠1)在(0，1)上是减函数，那么()A.f(x)在(1，＋∞)上单调递增且无最大值B.f(x)在(1，＋∞)上单调递减且无最小值C.f(x)在定义域内是偶函数D.f(x)的图象关于直线x＝1对称.7.已知a＝log0.12，b＝log5eq\r(2)，则()A.ab＜0＜a＋b B.ab＜a＋b＜0C.a＋b＜0＜ab D.a＋b＜ab＜08.函数f(x)＝log2eq\r(x)·logeq\r(2)(2x)的最小值为________.9.已知函数f(x)＝lg(x2－2x－8)的单调递增区间为(a，＋∞)，则a＝________.10.(2024·金华调研)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)单调递减，则不等式f(logeq\s\do9(\f(1,3))(2x－5))＞f(log38)的解集为________.11.已知函数f(x)＝log2(1＋x)，g(x)＝log2(1－x).(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)求使得不等式f(x)－g(x)>1成立的x的取值范围.12.已知函数f(x)＝loga(ax2－x).(1)若a＝eq\f(1,2)，求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间[2，4]上是增函数，求实数a的取值范围.【B级能力提升】13.(2024·临沂模拟)已知x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)，logeq\f(1,2)y＝eq\r(x)，x＝logxz，则()A.x<y<z B.y<x<zC.z<x<y D.z<y<x14.(多选)已知函数f(x)＝ln(e2x＋1)－x，则()A.f(ln2)＝lneq\f(5,2)B.f(x)是奇函数C.f(x)在(0，＋∞)上单调递增D.f(x)的最小值为ln215.设实数a，b是关于x的方程|lgx|＝c的两个不同实数根，且a<b<10，则abc的取值范围是________.16.已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.(1)当x∈[1，4]时，求