对点练19 导数与函数的单调性（一）

对点练19导数与函数的单调性(一)【A级基础巩固】1.函数f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上是()A.增函数 B.减函数C.先增后减 D.不确定2.函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是()3.函数f(x)＝x－ln(2x＋1)的单调递增区间是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))4.已知函数f(x)与f′(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝eq\f(f（x）,ex)的单调递增区间为()A.(0，4) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－1))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，4))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(4,3))) D.(－∞，0)，(1，4)5.函数f(x)＝eq\f(lnx2,x)的图象大致为()6.函数f(x)＝2x3－ax＋6的一个单调递增区间为[1，＋∞)，则减区间是()A.(－∞，0) B.(－1，1)C.(0，1) D.(－∞，1)，(0，1)7.已知定义在(0，3]上的函数f(x)的图象如图，则不等式f′(x)＜0的解集为()A.(0，1) B.(1，2)C.(2，3) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(5,2)))8.已知函数f(x)满足下列条件：①f(x)的导函数f′(x)为偶函数；②f(x)在区间(－∞，－2)，(2，＋∞)上单调递增，则f(x)的一个解析式为f(x)＝________.(答案不唯一)9.函数f(x)＝(x－1)ex－x2的单调递增区间为________，单调递减区间为________.10.(2024·丽水模拟)已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋mx2＋nx＋1的单调递减区间是(－3，1)，则m＋n的值为________.11.已知函数f(x)＝eq\f(lnx＋k,ex)(k为常数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行.(1)求实数k的值；(2)求函数f(x)的单调区间.12.(2024·吉安质检节选)已知函数f(x)＝3alnx－eq\f(1,2)x2－(a－3)x，x∈R，试讨论f(x)的单调性.【B级能力提升】13.(多选)(2024·青岛模拟)如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且eq\f(f（x）,x)在区间I是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.则下列函数是区间[1，eq\r(3)]上的“缓增函数”的是()A.f(x)＝ex B.f(x)＝lnxC.f(x)＝x2－2x＋3 D