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对点练21导数与函数的极值【A级基础巩固】1.(多选)函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则()A.－3是函数y＝f(x)的极值点 B.－1是函数y＝f(x)的极小值点C.y＝f(x)在区间(－3，1)上单调递增 D.－2是函数y＝f(x)的极大值点2.函数f(x)＝eq\f(3,2)x2－lnx的极值点为()A.0，1，－1 B.eq\f(\r(3),3)C.－eq\f(\r(3),3) D.eq\f(\r(3),3)，－eq\f(\r(3),3)3.已知函数f(x)＝2lnx＋ax2－3x在x＝2处取得极小值，则f(x)的极大值为()A.2 B.－eq\f(5,2)C.3＋ln2 D.－2＋2ln24.已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是()A.[0，1] B.(－∞，0]∪[1，＋∞)C.[0，2] D.(－∞，0]∪[2，＋∞)5.(2024·成都诊断)若函数f(x)＝x(x＋a)2在x＝1处有极大值，则实数a的值为()A.1 B.－1或－3C.－1 D.－36.已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)等于()A.eq\f(2,3) B.eq\f(4,3)C.eq\f(8,3) D.eq\f(16,3)7.(多选)(2024·邢台质检)已知函数f(x)＝xlnx，则下列说法正确的有()A.曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝x－1B.f(x)的单调递减区间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,e)))C.f(x)的极大值为－eq\f(1,e)D.方程f(x)＝1有两个不同的根8.(2024·潍坊模拟)写出一个存在极值的奇函数f(x)＝________.9.函数f(x)＝2x－xlnx的极值是________.10.(2024·厦门调研)已知函数f(x)＝xlnx＋mex有两个极值点，则实数m的取值范围是________.11.设函数f(x)＝ax3－2x2＋x＋c(a＞0).(1)当a＝1，且函数f(x)的图象过点(0，1)时，求函数f(x)的极小值；(2)若f(x)在(－∞，＋∞)上无极值点，求a的取值范围.12.已知函数f(x)＝lnx＋eq\f(a,x)－x，讨论f(x)极值点的个数.【B级能力提升】13.(2021·全国乙卷)设a≠0，若x＝a为函数f(x)＝a(x－a)2(x－b)的极大值点，则()A.a<b B.a>bC.ab<a2 D.ab>a214.设g(x)＝eq\f(1,3)x3－

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