第9章 质量和密度 学案-2025年河北中考物理一轮复习（含答案）

第九章质量和密度

2022课程标准

知道质量的含义,会测量固体和液体的质量。

通过实验，理解密度，能解释生活中与密度有关的一些物理现象。

会测量固体和液体的密度。

教材考点•深度梳理

考点一质量

定义:物体所含物质的多少叫做质量，用字母①表示。

单位及其换算:基本单位是②，符号是③;常用单位有吨(④)、克

(⑤)、毫克(⑥)。

换算关系:小⑦kg、1g=(Dkg、1mg=©kgo

特点:质量是物体的一种基本属性，它不随物体的⑩、⑪、⑫的变化

而改变。

考点二天平的使用

❶托盘天平的使用

⑴看:观察天平的⑬和⑭o

(2)放:把天平放在⑮桌面上。

(3)移:把游码移到标尺左端的⑯处。

(4)调:调节天平横梁两端的⑰，使指针指在分度盘的⑱(左偏右调，右偏

左调)。

(5)称:把被测物体放在⑲盘，用镶子向⑳盘加减祛码，并适当地调节游码在标尺

上的位置，直到横梁恢复平衡(左物右码,先大后小)。

(6)读:被测物体的质量=㉑+游码在标尺上所对的刻度值。

❷使用注意事项

(1)用天平测量物体的质量时不能超出天平的㉒，也不能小于天平的分度值。

(2)祛码要用㉓夹取,不能用手接触祛码。

(3)在称量过程中,㉔(选填“能”或“不能”)移动平衡螺母。

考点三量筒的使用

量筒的读数

⑴看:看量程和分度值。下图中量筒每一大格为10mL,中间有5小格,则分度值为㉕mLo

)mL

50-

4H廿

模二48

20三、

io-=&C

⑵放:放在㉖台上。

⑶读:视线要与凹液面的㉗相平，如图中视线的㉘方向。若仰视，则读数偏

㉙；若俯视，则读数偏㉚O

❷单位换算

1mL=®cm3=®m3

1L=®dm3=®m3

考点四密度

定义:在物理学中，某种物质组成的物体的心与它的㉖之比叫做这种物质的

密度。计算公式为劭。

单位:密度的国际单位是㉘，常用单位还有㉚，换算关系：1g/cm3=

©kg/m3o

基本性质:密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积⑥；不同物质的密度一般

©O

密度的可变性:同种物质的密度会随温度、状态、压强等的变化而变化。一般来说，同种物质温

度越高，密度越©，但是水比较特殊，水在4℃时密度最⑭o

教材图片•解读延伸

命题点:密度与温度

如图，小明把纸风车放在点燃的酒精灯上方,风车就能转动起来,

(人教八上图6.4-1)这是因为火焰上方空气受热体积，一定质量的气体密

度(选填“变大”或“变小”)而上升，热空气上升后，温度低的

冷空气就从四面八方流过来，从而形成风使风车转动。

命题点:密度与温度

严寒冬天湖水温度分布图如图，湖面封冻了，较深河底的水却保持

4℃的水温，鱼儿仍然可以自由自在地游泳。湖面上的冰由湖水

而成，发生这一物态变化需要热量。由图可知水

(人教八上图6.4-2)

在℃时的密度最大。

重点难点•提升训练

重难点一质量的估测

例1“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为

()

A.3gB.300gC.30kgD.300kg

一题图肌图__________/

判断下列有关估测是否接近实际。

(1)一瓶矿泉水的质量约为100g。()

(2)一个篮球的质量约为50g。()

(3)一本物理课本的质量约为500g。()

(4)一支中性笔的质量约为10g。()

(5)一枚大头针的质量约为80mg。()

归纳总结］常考的质量估测:普通中学生的质量约为50kg;一个鸡蛋的质量约为50g;物理课本的质

量约为200g。

重难点二天平的使用

,以下几种情况会造成测量结果比真实值偏小的是()

A.调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘中线左侧就停止调节

B.调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘中线右侧就停止调节

C.使用的祛码已磨损

D.调节天平前，游码没有移到标尺零刻度线处

下列关于托盘天平的使用，正确的是（）

A.称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处

B.称量时，物体放在右盘,祛码放在左盘

C.称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母

D.读数时，被测物体的质量与祛码的质量一定相等

廨西酝天平的平衡:①测量前，天平的平衡靠调节平衡螺母实现，遵循“左偏右调”的原则;②测量

中，天平的平衡靠加减祛码和移动游码实现，不能再调节平衡螺母。

重难点三密度的计算

国已一枚实心纪念币的质量为16g,体积为2cm3,纪念币的密度是g/cnA可见,这枚纪

念币（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空,其质量________

（选填“变大”“变小”或“不变”）。（p金=19.3x103kg/m3）

_________囱图0D

气凝胶是一种在航天领域广泛使用的新材料,如图所示是某种气凝胶质量与体积的关系图象,

则其密度为kg/n?;假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶400n?,则这些气凝胶的质量

是kgo

解题通法利用图象解答密度问题

重点实验•完全突破

实验一测量固体的密度

实验装置图

甲乙

❷实验器材

天平、等。

实验原理

实验操作

(1)用天平测出的质量加。

(2)在量筒中倒入的水，读出量筒的示数为Yu

(3)将待测固体用细线拴住,轻轻地于量筒内的水中，再次读出量筒的示数为上。

❺实验结论

P=。

交流与反思

误差分析:分析在测量过程中附和V的测量结果是否准确，若不准确，根据公式分析得出的密

度偏大还是偏小。

(1)天平使用过程中的错误操作及系统误差

①游码未归零，天平已经调节平衡，导致所测物体质量_______；

②指针偏左，便开始测量，所测物体质量；

③指针偏右，便开始测量，所测物体质量_______；

④祛码磨损,会导致所测物体质量；

⑤祛码生锈,会导致所测物体质量_______。

⑵量筒使用过程中的错误操作

①仰视读数，读出体积;

②俯视读数，读出体积。

(3)实验操作引起的误差

特殊情况密度表达式实验误差

一城民

%偏小，密度偏大

将物块放入量筒中，操作过程中有水溅出

一『胪771、、.

=

rP77~T丫2偏大，密度偏小

V2~vl

细线对测量结果有影响

2=怎质量偏大，密度偏大

先测体积，再测质量，物块沾有水

一国圃国窗9

很多市民喜欢收藏奇石，为了测量某种形状不规则的奇石的密度，小明与兴趣小组的同学在老师

指导下进行如图所示的实验。

⑴把天平放在水平桌面上溶移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使分度盘指针指

在中央刻度线处。

(2)图甲出现的错误是。

(3)在测量奇石的质量时，小明从大到小依次将祛码放在天平的右盘，当他在右盘内加入最小的5g

磋码时，发现天平的指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，则他接下来应该进行的操作是

(4)图乙是正确测量奇石的质量得到的结果，其读数是go

(5)根据图丙中量筒两次的读数，可得奇石的体积是cn?。

(6)计算出奇石的密度是g/cn?。如果小明先测奇石的体积再测其质量,会导致实验结

果（选填“偏小”或"偏大”）。

【补充设问】

⑺在调节天平时，小明发现指针位置如图丁所示,此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）

调。

T

（8）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果（选填“偏大”“偏小”或

“仍然准确”）。

⑼若由于奇石的体积较大，放不进量筒，小明则利用了一只烧杯,按图戊所示的方法测量体积，从图

中A到B的操作会导致密度测量值_______（选填“偏大”或“偏小”）。先用排水法测奇石的体积,

后测奇石的质量会导致密度计算值（选填“偏大”或“偏小”）。

A.加水作标B.取出奇

记（奇石浸石（准备

没水中）补充水）中至标记

戊

（10）小明对第（9）问中的方法进行了改进，他先测出未放入奇石时烧杯和水的总质量,然后再按上一

问的图示方法进行测量，最后测出C中烧杯和水的总质量，从而计算出奇石的密度,小明的方法测

得奇石的密度值与实际值相比（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。

（H）如果所测量的奇石具有吸水性，会导致测量的密度（选填“偏大”或“偏小”）。在此实验

的基础上,若增加了一个步骤，使奇石吸水对测出的密度没有影响,增加的步骤是

实验二测量液体的密度

实验装置图

实验器材

天平、烧杯、、盐水。

实验原理

实验操作

⑴在烧杯中倒入的待测盐水，用天平测量烧杯和盐水的质量机1。

(2)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，用天平测量烧杯和盐水的总质量加2。

(3)记录倒入中的盐水的体积为Vo

实验结论

盐水密度的表达式：

误差分析

特殊情况密度表达式实验误差

4烧杯壁沾有液体，导致v

先分别测出烧杯及烧杯与液体的

“偏小，密度偏大

质量，再测量液体的体积

v

方空量筒壁,有液体,导致

先测液体体积，再分别测出烧杯及

mi偏小，骷度偏小

烧杯与液体的质量

宜画国窗

小明发现他家的石榴比其他品种的石榴甜，汁更浓，想测一下他家石榴汁的密度。

⑴实验步骤如下：

①将空烧杯放在调好的天平上,测出其质量为40g;

②在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上,在右盘中添加祛码。当再放入最小的5g祛

码时,天平右端下沉，接下来应进行的操作:一

，直到天平平衡。此时祛码质量及游码的位置如图甲所示，则烧杯和石榴汁

的总质量为g；

③将烧杯中的石榴汁倒入量筒中,液面位置如图乙所示，则量筒中石榴汁的体积为cm3;

④用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为kg/m3o

⑵分析实验过程，小明认为，在步骤③中，由于烧杯中的石榴汁有残留,会使密度的测量结果

(选填“偏大”或“偏小”)。他提出只要将第⑴问中实验步骤的顺序稍作调整就能使测量结果更准确,

合理的顺序是(填写步骤序号)。

【补充设问】

⑶在向量筒倒入石榴汁时，如果不慎有石榴汁溅出，则测出的石榴汁的密度会(选填“偏

大”“偏小”或"不变’)。

(4)若小明调节天平平衡时忘记将游码归零，则测出烧杯和石榴汁的总质量将(选填“偏

大”“偏小”或“不变”)。

(5)调整为合理的实验顺序后，若在读量筒示数时，视线仰视，则所测得石榴汁的密度(选填

“偏大”“偏小”或“不变”)。

(6)若不用量筒,只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验，实验步骤如下：

a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为mo；

b.向一个烧杯倒入适量石榴汁，用天平测出石榴汁和烧杯的总质量,记为机1；

c.向另一个烧杯中倒入与石榴汁等深度的水用天平测出水和烧杯的总质量,记为机2；

d.石榴汁的密度p硒汁=(水的密度用p水表示)。

河北中考•真题体验

命题点一质量的估测

(河北真题组合)判断下列估测是否符合实际。

(1)(2024.河北节选)一个鸡蛋的质量约为0.5kg。()

(2)(2023・河北节选)一个篮球的质量约为100g。()

(3)(2021.河北节选)一只圆珠笔的质量约为500g。()

(4)(2021.河北节选)一个苹果的质量约为1.2kg。()

(5)(2020.河北节选)一名普通中学生的质量约为100kg。()

(6)(2019・河北节选)一支普通圆珠笔重约为2N。()

命题点二天平的使用

(2022.河北)关于托盘天平的使用，下列说法正确的是()

A.调节天平横梁平衡时，游码应放在标尺的最大刻度线处

B.测量物体质量时，向右盘中加减祛码应使用镜子

c.被测物体的质量总等于右盘中祛码的总质量

D.称粉状物体质量时，可以将其直接放在盘中

(2015•河北)关于天平的使用，说法正确的是()

A.称量过程中可以调节平衡螺母

B.潮湿的物体可以直接放在天平上称量

C.被测物体的质量不能超过天平的最大称量

D.称量粉末状药品时只在左盘垫一张纸即可

命题点三密度的测量

(2023•河北)物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。

20g

3

I11111111111111111111111।

|o1二345g|

图1

图2

I.小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。

⑴将托盘天平放置在水平台面上,游码放到标尺左端的，静止时指针偏右，应向

调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。

⑵把80个这种小球放在左盘中晌右盘加减祛码,并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平

衡。此时盘中的祛码和游码的位置如图1所示,这些小球的总质量为go

⑶向量筒中加入体积为15mL的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底。投

入50个小球时量筒中液面达到的位置如图2所示,这些小球的总体积为cn?。

(4)根据测量结果可知这种小球的密度为g/cnA

n.小红采用了如下方法测量另一种相同的实心小球的密度。

(1)调节托盘天平至平衡后，左盘放适量小球，右盘放烧杯并往其中加水，直至天平平衡。

(2)左盘中减少m个小球，从烧杯逐渐取水倒入空量筒中，天平恢复平衡时，量筒中液面达到的位置

对应的刻度值为Vlo

⑶向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸没在量筒的水中。投入放个小球时量筒中

液面达到的位置对应的刻度值为V2o

(4)若水的密度用"水表示,写出用p水、V1、丫2、加、〃2表示小球密度的表达式。=o

(2021.河北节选)小明对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。S水已知)

实验过程如下：

⑴将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一

步的操作是。

(2)用调节好的天平测出小石块的质量为mo

(3)往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为Vio

(4)用细线系好小石块将其浸没在量筒里，读出量筒中水面对应的刻度值为丫2。

(5)小石块的密度°石=。

(2013•河北)由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心。小明为判定哪

个是空心的,进行了如下实验。(已知p水=1.0g/cnRg取10N/kg)

【实验过程】将下列实验步骤中的空白处补充完整。

①用弹簧测力计测出小工艺品的重力Gi=2No

②将挂在测力计下方的小工艺品浸没水中，小工艺品受到个力的作用，此时测力计的示

数Fi=1.6N,则浮力Fs=No

③用测力计测出大工艺品的重力G2=3NO

④如图所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，测力计的示数仍=No

⑤合金的密度片g/cn?,则(选填“大”或“小”江艺品是空心的。

【拓展应用】空心工艺品空心部分的体积是cn?。

【详解答案】

教材考点•深度梳理

①加②千克③kg@t⑤g@mg

⑦103⑧10-3⑨10-6⑩形状

⑪物态⑫位置⑬称量⑭分度值

⑮水平⑯零刻度线⑰平衡螺母

⑱中间位置⑲左⑳右

㉑祛码总质量㉒称量㉓镶子

㉔不能㉕2㉖水平㉗最低处

㉘B㉙小㉚大㉛1@10-6

®1®10-38质量㉖体积

®p=^®kg/m3@g/cm3⑩1（P

⑪无关⑫不同⑬小⑭大

教材图片•解读延伸

1.变大变小

2.凝固放出4

重点难点•提升训练

重难点一

例1.B解析:人双手捧起的米的质量约为300g,故B正确,A、C、D错误。

变式训练

i.（i）x⑵x（3）x⑷q⑸q

重难点二

例2.B解析:指针偏向左侧，说明一开始左侧的质量就偏大，要想使天平平衡，右侧必须多增加祛码或多移动游

码的位置才行，所以测量结果会偏大，故A不符合题意;指针偏向右侧，说明一开始右侧的质量就偏大，而这一部

分质量是不能通过祛码和游码读取出来的，所以测量结果会偏小，故B符合题意;磨损的祛码会使其质量变小，就

必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，故C不符合题意;游码没有移到标尺的零刻线处，说明

一开始就有了一定的示数，而这部分示数最终会计算在测量的结果之内,所以测量结果会偏大，故D不符合题意。

变式训练

2.A解析:称量前，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，故A正确;在使用天平时，应遵循“左

物右码”的原则，即称量时，物体放在左盘,祛码放在右盘，故B错误;在称量时,通过增减祛码或移动游码来调节平

衡，而不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故C错误;物体的质量等于祛码的质量加上游码对应的示数，被测物体

的质量与祛码的质量不一定相等，故D错误。

重难点三

例3.8不是不变

解析:纪念币的密度：2邛=捣=88/叫3=8'1031^/1113,由巧0金=19.3乂1031^/1113可知,该纪念币不是用纯金制成的。

若宇航员将这枚纪念币带到太空，虽然位置发生了变化,但物体的质量不随位置的变化而变化，故其质量不变。

变式训练

3.41600

解析:由图象可知，当m=20kg时,V=5n?,该物质的密度片方器=4kg/加;根据密度公式，得所需气凝胶的质量为

m'=pV'=4kg/m3x400m3=

1600kgo

重点实验•完全突破

实验一

2.量筒

30=7

4.(1)固体(2)适量(3)浸没

Am

6.(1)①偏大②偏大③偏小

④偏大⑤偏小

(2)①偏小②偏大

即时演练

(1)游码(2)直接用手拿祛码

(3)取下5g的祛码并向右调节游码，使分度盘指针指在中央刻度线处

(4)53(5)20(6)2.65偏大

⑺左(8)仍然准确(9)偏小偏大

(10)相等

(11)偏大测量出吸水前后奇石的质量差,并通过质量差计算出吸入水的体积

解析:(2)在测量过程中，要用镣子夹取祛码，不能用手直接拿祛码。(4)由图乙可知，奇石的质量m=50g+3g=53go

33

(5)由图丙可知，量筒中水的体积Vi=20cn?,奇石和水的总体积V2=40cm,所以奇石的体积V=V2-VI=40cm-20

cm3=20cn?。(6)奇石的密度片£=就=2.65g/cn?。若先测量体积，由于奇石带着水,使得测出的质量偏大，由〃邛

可知，所测奇石的密度会偏大。(8)天平左盘缺角，但在使用前通过调节平衡螺母已经调平天平，故不影响测量结

果。（9）从A到B,因为奇石取出时要带走一部分水，使得加入的水的体积比奇石的体积大,即测量的奇石的体积

比实际值大，根据0=系可知计算出的密度偏小。而先测体积后测质量，测量奇石质量时奇石上是有部分水的，所

以奇石质量的测量值大于实际值，所以其密度的计算值要比实际值偏大。（10）按照小明的实验方法，奇石的体积

是根据两次测得烧杯中水的质量差除以水的密度计算出的。放入奇石和未放入奇石时烧杯中的水体积相同，故

奇石带走的水的体积不影响测量结果。（11）奇石的吸水性会导致体积测量值偏小,从而导致密度偏大;若要准确

测量吸入的水的体积，可将吸水后的奇石与未吸水的奇石对比，找出其质量之差,也就是吸入水的质量，从而计算

出吸入水的体积。

实验二

2.量筒

cTn

4.（1）适量总⑵剩余⑶量筒

5片四芳

即时演练

（1）②取下5g的祛码，并向右调节游码62.4③20@1.12xl03

（2）偏大②③①④（3）偏大

（4）偏大（5）偏大（6）d.S—水

^2-rn0

解析:（1）②在测量过程中天平右端下沉，说明祛码质量偏大，应当取下质量为5g的祛码，并向右调节游码。天平

再次平衡后，测量的质量是祛码质量与游码左端在标尺上所对的刻度值的总和，则烧杯和石榴汁的总质量m总

333

=60g+2.4g=62.4g;④石榴汁的质量相=62.4g-40g=22.4g,密度去鑫=1.12g/cm=1.12xl0kg/mo（2）当将

烧杯中的石榴汁倒入量筒时，由于烧杯壁上有汁液残留，会导致测出的体积偏小,密度会偏大。为了减小误差，应

当先测石榴汁和烧杯的总质量,再测出石榴汁的体积，最后测出空烧杯的质量，这样测得的烧杯的质量就将残留

的石榴汁质量包含在内了,故合理的顺序是②③①④。（3）如果不慎有石榴汁溅出,会导致量筒中石榴汁的体积

偏小,利用密度公式0=色计算的密度偏大。（4）游码没有归零，相当于左盘中没放物体时，右盘中已经有祛码了，因

此测得质量偏大。（5）当仰视读数时，所测得的体积偏小，由〃=£可知，测得密度偏大。（6）d.由题意，可得石榴汁的

质量m石酬=如-〃10。c步骤中，倒入的水的体积与石榴汁的体积相同，由题可知，倒入的水的质量为"22-恤，结合

可得石榴汁的密度p石榴产驾=胃詈。

河北中考•真题体验

l.(l)x(2)x(3)X(4)X(5)X

(6)x

2.B解析:调节天平横梁平衡时，游码应移到标尺左端的零刻度线处，故A错误烦U量物体质量时，向右盘中加减

祛码应使用镶子，而不能直接用手拿祛码，故B正确;被测物体的质量等于右盘祛码的总质量加上游码在标尺上

对应的刻度值，故C错误;称粉状物体质量时,不能将其直接放在天平盘中，故D错误。

3.C解析:在称物体的质量时，若发现天平不平衡，不能调节横梁上的平衡螺母，应通过增减祛码或调节游码使

天平平衡，故A错误;潮湿的物体或化学药品不能直接放置在天平盘上称其质量，故B错误;被测物体的质量不能

超过天平的称量(即量程)，故C正确;称量粉末状的物体质量时，应在左右两个盘中各放一张质量相等的纸片，故

D错误。

4.1.(1)零刻度线处左(2)21.6(3)8(4)2.7II.(4)点六

解析：I.(1)称量质量前,游码应放到标尺左端的零刻度线处，指针偏右，则应向左调节平衡螺母,使天平平衡。(2)

由图1知,这些小球的总质量为20g+1.6g