动量守恒定律的应用-高考物理一轮复习巩固卷（新高考）

考点巩固卷09动量守恒定律的应用

建议用时：60分钟

考点预览

考点序号考点考向题型分布

考点1动量、动量定理、动考向1：动量和动量定理8单选+2多选

量守恒定律考向2：动量变化量和冲量的计算

考向3：动量定理解决蹦极类问题

考向4：动量定理解决流体类问题

考向5：动量守恒定律的理解和应用

考点2动量守恒定律的应用考向1:弹性碰撞3单选+3多选

考向2：非弹性碰撞

考向3：爆炸与反冲运动

考向4：人船模型

考点训练

考点01动量、动量定理、动量守恒定律（8单选+2多选）

I

1.（2024・湖北武汉•二模）中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之一，其赛道有很多

弯道。某辆赛车在一段赛道内速度大小由2V变为4v,随后一段赛道内速度大小由5V变为7v,前后两段赛

道内，合外力对赛车做的功分别为电和沙2,赛车的动量变化的大小分别为和即2,下列关系式可能成

立的是（）

A.%=%,Np\=gp]B.所邳\=三号＞2

D.%=；%，%=4酝2

c.m=科，&?I=4&?2

【答案】B

【详解】根据动能定理有

W,=—m(4v)2——m(2v)2=6mv2

122

W.=—m(5v)2=12/wv2

222

可得

由于速度和动量是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化

量最大，可知动量变化的大小范围是

2mv<tsp、<6mv

2mv<\p2<\2mv

可得

WAftV3Np

o2

故选B。

2.（2024・四川成都•模拟预测）某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下做匀

速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（）

A.机械能保持不变B.动量保持不变C.所受合力不为零D.处于超重状

态

【答案】C

【详解】A.小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，速度大小不变，动能不变，小车高度减小，即重力势能

减小，则小车的机械能减小，故A错误；

B.小车做螺旋运动，速度大小不变，方向改变，根据动量表达式力p=av可知，小车的动量大小不变，

动量的方向发生变化，即动量发生了变化，故B错误；

C.根据上述可知，小车做变速去运动，即小车所受合力不为零，故C正确；

D.由于小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，沿轨道方向的速度大小不变，即小车沿轨道方向所受合力为

0,故小车沿轨道方向的加速度为0,又由于该轨道各处弯曲程度相同，则轨道对小车的指向图中轴心的作

用力提供圆周运动的向心力，该作用力方向沿水平方向，可知小车的加速度方向沿水平方向，小车不存在

竖直方向的加速度，则小车既不处于超重状态，也不处于失重状态，故D错误。

故选C。

3.（2024・贵州毕节・模拟预测）某同学做投篮练习，两次分别从相同高度的/、8两位置抛出同一篮球，恰

好都垂直撞击在篮板同一位置C,如图所示，忽略空气阻力，以下说法正确的是（）

A.篮球两次抛出时的动量相等B.两次篮球重力做功的平均功率相等

C.篮球两次到位置C时机械能相等D.两次重力的冲量不相等

【答案】B

【详解】A.篮球垂直撞击在篮板同一位置，可知逆过程可看做是平抛运动，因高度相同，则运动时间/相

同，根据

「7

可知从4位置抛出时的水平速度较大，根据抛出时的速度

可知篮球从N位置抛出时的速度较大，动量较大，故A错误；

B.根据

p=mgh

t

可知，篮球两次从抛出到撞击篮板的过程中重力做功的平均功率相等，故B正确；

C.两次在位置C重力势能相等，但动能不等，故机械能不等，故c错误；

D.由

I=mgt

可知重力的冲量相等，故D错误。

故选B。

4.（2024•黑龙江•一模）原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。在某次摸高测试中，一同学从如图/所示的

静止下蹲状态向上跃起，脚刚离开地面时如图8所示，身体运动到最高点时位置如图C所示，三幅图代表

同一竖直线上的三个位置，不计空气阻力，关于该同学测试的全过程，下列说法正确的是（）

A.从/到8的运动过程中，地面对脚的支持力始终大于该同学的重力

B.从/到2的运动过程中，地面对脚的支持力的冲量为零

C.该同学在C图位置的机械能大于在力图位置的机械能

D.从4到C的过程中，地面对脚的支持力冲量大于该同学的重力冲量

【答案】C

【详解】AB.运动员从用力蹬地到刚离开地面的起跳过程，先向上加速，地面支持力大于重力；当地面支

持力等于重力时速度最大；之后脚与地面作用力逐渐减小，运动员开始减速；当脚与地面作用力为零时，

离开地面。此过程地面对脚的支持力的冲量不为零，AB错误；

B.蹬地起跳过程中运动员消耗体内化学能转化为机械能，3图位置的机械能大于在/图位置的机械能，从

B到C的运动过程中机械能守恒，则该同学在C图位置的机械能大于在/图位置的机械能，C正确；

D.从/到C的过程中，应用动量定理有

/支+/G=0-0

所以地面对脚的支持力冲量等于该同学的重力冲量，D错误。

故选C。

5.（2024•陕西・一模）今年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴。彩排时为确保演员们能够

准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在图甲的蹦床上，记录演员对弹性网的压力。图乙是某次彩

排中质量为35kg的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力-时间（FT）图像，演员可视为质点。不计

空气阻力，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

甲乙

A.从a时刻到b时刻，演员做匀变速直线运动

B.从a时刻到6时刻，演员一直处于失重状态

C.在6时刻，演员的速度最大

D.从。时刻到6时刻，蹦床给演员的冲量大小为455N-s

【答案】D

【详解】A.从。时刻到6时刻弹力逐渐减小，合外力不恒定，加速度变化，故演员做非匀变速运动，A错;

B.。时刻弹力最大，应处于最低点，具有向上的加速度，当重力与弹力相等时，加速度为零，此后加速度

变为向下，从a时刻到b时刻，故先处于超重状态，后处于失重状态，B错误；

C.弹力和重力相等时，即在平衡位置时，演员的速度最大，C错误；

D.演员在空中的时间

Z=(2.8-1.2)s=1.6s

故演员脱离蹦床时的速度

tc,

v=?•—=8m/s

2

根据动量定理可得

IF-mg(tb-ta)=mv

解得

IF=455N・s

D正确。

故选D。

6.(2024•广西来宾・模拟预测)某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车，如图所示，叶片匀速旋转

时将空气向后排开，使小车以速度v匀速行驶，小车受到的阻力恒为力叶片半径为r,空气密度为p,下列

说法正确的是()

A.风力小车向后排开空气的速度为v

B.空气对叶片的推力为/

C.单位时间内叶片推开空气的质量为加

D.当叶片转速变大时，小车匀速运动时获得推力也变大

【答案】B

【详解】AB.由于风力小车做匀速运动，空气对叶片的推力与阻力是平衡力，则空气对叶片的推力为了,由

牛顿第三定律可知叶片对空气的作用力为了,设空气的速度为M，/时间内叶片排开的空气质量为

m=pV=pSv't=p7tr~v't

对推开的空气由动量定理可知

ft=mv'—Q

解得

故A错误，B正确;

C.单位时间内叶片推开空气的质量为

m=pnr~v'=pitr~

故C错误;

D.由于阻力不变，根据平衡条件可知小车匀速运动时空气对小车的推力不变，故D错误。

故选B。

7.（2024•山东荷泽・三模）风筝在我国已存在两千年之久，又有纸莺、鹳子之称。如图所示，某时刻风筝静

止在空中，风筝面与水平面夹角为9，牵引线与竖直方向夹角为26。已知风筝质量为加，垂直风筝面的风

速大小为v,风筝面的面积为S,重力加速度为g,则风筝所在高度空气密度为（）

牵引绳

2mgcos02mgsin04mg口4mg

A，~c

Sv2,Sv2sin23'Sv2sin0

【答案】A

【详解】对风筝受力分析如图1所示,作出矢量三角形如图2所示，可知风筝此时获得的垂直风筝面的力

F=2mgcos6

根据牛顿第三定律，风筝对垂直风筝面的风的作用力大小也为E以风为研究对象，单位时间At内，垂直打

在风筝面的风的质量

Am=pSv\t

在垂直风筝面方向上由动量定理有

F•Nt=Am•v

联立解得空气密度为

2mgcos6

故选Ao

图1图2

8.（2024•黑龙江哈尔滨•模拟预测）关于动量和冲量，下列说法正确的是（）

A.动量守恒定律成立的条件是系统只受重力或弹力作用

B.物体动量的方向一定与其所受合力的方向一致

C.物体运动的方向就是它的动量的方向

D.物体受到的合力的冲量越大，它的速度一定越大

【答案】C

【详解】A.动量守恒定律成立的条件是系统受合外力为零，选项A错误；

B.物体动量变化的方向一定与其所受合力的方向一致，选项B错误；

C.物体运动的方向即速度方向就是它的动量的方向，选项C正确；

D.物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化越大，即速度变化一定越大，选项D错误。

故选C。

9.（2024・河南•模拟预测）如图所示，光滑的水平面上有个固定挡板尸，4B、C是水平面上的三个标志点，

PA=AB^BC.A点处有一质量为加2=7叫的静止小球，紧贴P挡板的右侧有一质量为恤的等大小球以速

度均向右运动并与血2相碰，碰撞后球以匕=1%（待定系数々＜1）的速率弹回，并与挡板尸发生完全弹

性碰撞，若要使机1小球能在8c间追上爪2小球再相撞，两小球均可视为质点。则a的取值可能是（）

P44

ABC

【答案】BC

【详解】根据题意，由动量守恒定律有

加1%=-mxavQ+m2v2

解得

1+a

岭=7%

若恰好在B处追上相碰有

Vyt=AP+PB,v2t=AB

解得

/=3%

即

3（l+cr）

a%=7%

解得

3

a=—

4

若恰好在C处追上相碰有

v1t=AP+PC,v2t—AC

解得

V|=2V2

即

2（l+a）

a%=7%

解得

2

a=—

5

爪1小球能在3c间追上小球再相撞，所以a的取值范围是

本题选可能的，故选BC。

10.如图所示，光滑水平面上有4、8两木块，4、8紧靠在一起，子弹以速度师向原来静止的/射去，子

弹击穿/留在8中。下面说法正确的是

//////////////////////////////////

A.子弹击中/的过程中，子弹和/、3组成的系统动量守恒

B.子弹击中/的过程中，/和3组成的系统动量守恒

C.子弹击中/的过程中，子弹和/组成的系统动量守恒

D.子弹击穿/后，子弹和3组成的系统动量守恒

【答案】AD

【详解】A.子弹击中/的过程中，子弹和“、8组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒。故A正确。

B.子弹击中”的过程中，由于子弹对/和2组成的系统有作用力，所以/和2系统动量不守恒。故B错

误。

C.子弹击中/的过程中，2对子弹和/组成的系统有作用力，系统的动量不守恒。故C错误。

D.子弹击穿/后，子弹和3组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。故D正确。

故选AD„

考点02；动量守恒定律的应用（3单选+3多选）

1.（2024•河北•模拟预测）如图，在光滑水平地面同一直线上放置有三个大小相等的弹性小球，其中〃％=3.5kg,

mc=1kg,现给小球A一沿48连线的初速度也，若A、B两小球仅能发生一次碰撞，小球A的质量机A最

小值为（）

CAB

A.3.5kgB.1kgC.0.75kgD.0.5kg

【答案】D

【详解】AB碰撞时，根据动量守恒和动能守恒

mVmV+mV

A0=AABB

J%说=；/^+；外4

解得

加A一加B

——-Vo

加A+MB

2加A

VB二—■—%

加A+MB

1.若0<%<%时，A、B两小球仅能发生一次碰撞，碰后AB同向，此时

m

加A>B=3.5kg

2.若〃=0时，A、B两小球仅能发生一次碰撞，此时

=m

加AB=3.5kg

3.若以V。时，A、B两小球发生碰撞后A反向，此时

加A<加B=3.5kg

则AC碰后，根据动量守恒和动能守恒

WAVA=WAVA1+WCVC

■加A4+；机

解得

加A

VA1="A

加A+/C

2加A

%=,"A

加A+加C

①若A球向左运动，不会和B球再次相碰，此时

mA>mc=1kg

即

1kg<mA<3.5kg

②若％=0,则A球静止，不会和B球再次相碰，此时

mx=mc-1kg

③若A球向右运动

mA<mc=1kg

若需不会和B球再次相碰，则

血|41VBi

解得

1kg>mA>0.5kg

综上，若A、B两小球仅能发生一次碰撞，小球A的质量为

mA>0.5kg

故选D。

2.（2023•全国•模拟预测）某次冰壶运动训练中，甲壶与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同,

不计空气阻力，两壶完全相同且均可视为质点，碰撞时间极短可不计，碰撞前、后两壶运动轨迹始终在同

一水平直线上。从开始碰撞到两壶都静止过程中，测得乙壶位移是甲壶位移的左倍，则（）

A.k<\

B.左值越大，两壶碰撞过程中损失机械能越大

C.后值越大，两壶碰撞过程中损失机械能越小

D.碰撞后瞬时，乙壶速度为零

【答案】C

【详解】A.甲乙碰撞瞬间动量守恒，即

mv0=甲+mv^

且有

喔Wv乙

2〃g2〃g

所以

^>1

故A错误；

BC.两壶碰撞过程中损失的机械能为

变形可得

,I

=mv-（----------------）

y[k—产+2

4k

由此可知，当时，损失的机械能达到最大，随着左增大，损失的机械能减小，故B错误，C正确;

D.由于两壶完全相同，所以碰撞后瞬时乙壶速度一定大于零，故D错误。

故选C。

3.（23-24高三下•江西•阶段练习）总质量为力的返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到某

点时，向原来运动方向喷出气体以降低卫星的速度，随后卫星转到与地球相切的椭圆轨道，要使卫星相对

地面的速度变为原来的左倍（左＜1）,则卫星在该点将质量为Am的气体喷出的对地速度大小应为（将连续

喷气等效为一次性喷气，地球半径为地球表面重力加速度为g）

【答案】C

【详解】设原本速度匕，由万有引力提供向心力

cMmv,

G—丁=m—

R2R

喷出后速度狂1，△加相对地球速度v,由动量守恒

mvx=(m-A/n)^Vj+A/nv

又

=mS

解得

m+A：Am-km

v=

Aw

故选C。

4.（2024•台湾•模拟预测）在新款车的碰撞安全测试中，一辆质量为2000kg的汽车，以速度72加?/h

（20m/s）在水平地面上直线匀速前进，和质量为1000kg的静止箱形障碍物发生一维非弹性正向碰撞，碰

撞后箱形障碍物被向前弹开，汽车车头内凹但仍持续向前行进。假设空气阻力与地面摩擦力可忽略。在此

碰撞过程中，速度感测器测得碰撞开始后汽车速率与时间的关系如图所示。将开始碰撞的时间记为0.0秒,

则下列叙述哪些正确？（）

A.在0.5秒后，汽车与障碍物分离

B.在0.5秒后，汽车动能减少一半

C.在0.5秒后，障碍物速率为20m/s

D.在0.5秒内，汽车平均加速度量值为10m/s?

E.在0.5秒后，汽车与障碍物的总动能减少1x101

【答案】ACE

【详解】A.由图可知，汽车在0.5s之后速度不再发生变化，所以在0.5秒后，汽车与障碍物分离，故A正

确;

B.由

"12

Ak=-mv

可知，0.5s之后汽车速度变为原来的;，所以动能应该减少为原来的;，故B错误；

C.空气阻力与地面摩擦力可忽略，所以汽车和障碍物组成的系统动量守恒，取向右为正方向，则

Mv=Mvi+mv2

代入数据得

Mv-Mv2000(20-10)/“/

%=-----------}-=------------------m/s=20m/s

2m1000

即0.5秒后障碍物速率为20m/s,故C正确；

D.由加速度公式可得

—

Av1020.2m/2

a=——=---------m/s=-20m/s

△t0.5

故D错误；

E.汽车碰之前的动能为

E.^-Mv2=-X2000X202J=4X105J

122

汽车碰之后的动能为

25

E2=^MV-=1X2000X10J=1X10J

障碍物的动能为

5

E,=—mVj=—x1000x2()2J=2x10J

3222

所以在0.5秒后，汽车与障碍物的总动能减少

A£,=4X105J-1X105J-2X105J=1X105J

故E正确。

故选ACE。

5.（2024•贵州六盘水•模拟预测）在光滑绝缘的水平面上，相距为n的两个带电小球A、B,质量分别为〃八

4/77,电荷量分别为+外+2q,小球A以速度v向静止的小球B运动，经时间/后，它们之间的距离缩短到上

这一极限值后又被弹开，两个小球均可视为点电荷，则（）

A.小球A、B之间的距离最近时，速度大小分别为0.2v、0.2v

B.小球A、B之间的距离最近时，速度大小分别为-0.6v、0.4v

V1i）

C.在/时间内，小球A对小球B的平均作用力大小为包一方+一

弓）

D.在/时间内，小球A对小球B的平均作用力大小为「

5t

【答案】AD

【详解】AB.小球A、B组成的系统满足动量守恒，小球A、B之间的距离最近时，两球具有相同的速度,

则有

mv=（机+4加）v共

解得

v共=