期中评估检测题(无答案)2024-2025学年九年级下册数学苏科版

1期中评估检测题(时间:100分钟总分:120分)一、选择(本大题共10个小题,满分30分)1.抛物线y=x2向上平移两个单位后,抛物线的解析式变化为()。A.y=x2-2B.y=(x-2)2C.y=x2+2D.y=(x+2)22.已知点(1,2)在抛物线y=ax2+b上,则下列各点也在此抛物线上的点是()。A.(2,1)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-2,1)3.把y=x2-2x+1写成y=a的形式是()。4.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2,且它与x轴的一个交点是(-3,0)则它与x轴的另一个交点是()。A.(-4,0)B.(-1,0)C.(1,0)D.(0,0)5.抛物线y=ax2+c与直线y=ax+c中同一坐标系中的图像是()。A.B.C.D.6.有长24cm的篱笆,一面利用围墙围成如图1中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽为xcm,面积为S,则S与x的关系式是()。A.S=-3x2+24xB.S=-2x2+24xC.S=-3x2-24xD.S=-2x2-24x图1图2图37.如图2,AB是斜靠在墙壁是的长梯,梯脚B距墙1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长是()mA.3.85B.4.00C.4.40D.4.508.如图3,DE∥BC,S△ADE=S四边形BCED,则AD∶BD的值是()。A.1B.C.2+1D.2-19.如图4,在正方形网格上有6个斜三角形,①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK,其中,②~⑥中与①△ABC相似的是()。A.②③④B.③④⑤C.④⑤⑥D.②③⑥图410.△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D做直线l,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线l有()条。A.1B.2C.3D.4二、填空(本大题共8个小题,满分24分)11.抛物线y=2x2+4x-6与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是。12.抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x上,则b的值是。13.某同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,与他相邻的一棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为米。14.某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,每月可售出500个。根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个,如果售价提高x元,那么每月可获利元(用含有x的式子表示)15.两个位似图形的对应边的比是2∶3,则位似中心到这两个位似图形一组对应边的距离的比是 。16.如图5,在△ABC中,AB>AC,点D在AC上,(D不与A、C重合),若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是。图5图617.已知抛物线y=-2(x-3)2,抛物线的位置不动,将x轴向上平移2个单位,将y轴向左平移3个单位,在新坐标系中,原抛物线的解析式为。18.如图6,在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似,那么AE的长是。三、解答题(本大题共66分)19.(6分)王刚用这样的方法来测量建筑物的高度,如图7,在地面上放一面镜子,她刚好从镜子里面看到建筑物的顶端,她的眼睛离地面的距离是1.25米,他与镜子的距离是1.50米,与建筑物底部的距离是181.5米,求建筑物的高度。2320.(6分)小杰和小华分别叙述了某抛物线的特征。(1)小杰:抛物线与x轴只有一个交点;(2)小华:抛物线过点(2,3)和(3,12)。你能求出该抛物线的解析式吗?21.在如图8的方格纸中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(-2,-1),B(-1,-3),△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形。(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点P及点B的对应点B1的坐标;(2)以原点O为位似中心,在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2,使它与△OAB的位似比为2∶1,并写出点B的对应点B2的坐标;(3)△OAB的内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标.图822.(10分)一块三角形的废料如图9,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中点D,E,F分别在AC,AB,BC上,要使剪出的矩形的面积最大,点E应在何处?图9423.(10分)某校初三年级的一场篮球比赛中,如图10队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m。(1)建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中;(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?图1024.(12分)华联商场以每件30元购进一种商品,试销中发现每天的销售量y(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数y=162-3x;(1)写出商场每天的销售利润W(元)与每件的销售价x(元)的函数关系式;(2)如果商场每天想要获得销售利润420元,每件商品的销售价应定为多少?(3)如果商场要想获得最大利润,每件商品的销售价定为多少为最合适?最大销售利润为多少?525.(12分)已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.(1)如图11(1),当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明∠BMC=90°;(2)如图11(2),当b>2a时