沪科 七年级 下册 数学 第7章《一元一次不等式 第2课时》课件

7.2一元一次不等式第2课时

解含分母的一元一次不等式学习目标一元一次不等式及其解法准备好了吗？一起去探索吧！1.了解一元一次不等式的概念.2.掌握一元一次不等式的解法.3.能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式化简为x＞a或x＜a的形式.4.能在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深对化归思想的体会.同学们，我们先来回顾一下解含分母的一元一次方程步骤是什么呢？解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知回顾解不等式

，并在数轴上表示解集：

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究解：去分母，得：3(2+x)=2(2x–1).

去括号，得：6+3x=4x–2.

移项，得：3x

–

4x=–2–6.

合并同类项，得：

–x=

–8.

系数化为1，得：x=8.

去分母，得：3(2+x)≥2(2x–1).去括号，得：6+3x≥4x–2.移项，得：3x–

4x≥–2–6.合并同类项，得：–x≥–8.系数化为1，得：x≤8.如何在数轴上表示呢？08实心点应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知交流解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：不等式的性质2.去括号法则.不等式的性质1.合并同类项法则.不等式的性质2或3.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知交流一元一次方程的解法与一元一次不等式的解法有哪些相同点和不同点？为什么解法会有不同？

解：6+3x

4x23x4x

26

x

8x

8

去分母3(2+x)

2(2x1)

去括号移项合并同类项系数化为1一元一次方程一元一次不等式应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知交流相同点不同点基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；解法依据：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质；“≥”“≤”同样适应.基本思想：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式.最简形式：一元一次不等式最简形式是x>a或x<a，一元一次方程最简形式是x=a.巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知典型例题例

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：解一元一次不等式的步骤：去括号；移项；合并同类项；系数化为1.解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.解：去分母，得2(4+x)

–6＜3x.去括号，得8+2x–6＜3x.移项，合并同类项，得–x＜–2.x系数化为1，得x＞2.02在数轴上表示不等式的解集，如下图：

巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习解析：解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式.结合一元一次不等式的解题步骤计算即可.解下列不等式：

抢答

去分母，得：3x+7＞5(x–1).去括号，得：

3x+7＞5x–5.移项，得：3x–5x＞–5–7.合并同类项，得：–2x＞–12.x系数化为1，得：x＜6.

去分母，得：–(2x+1)＞5(x–3).去括号，得：

–2x

–1＞5x–15.移项，得：–2x–5x＞–15+1.合并同类项，得：–7x＞–14.x系数化为1，得：x＜2.探究新知创设情境应用新知布置作业巩固新知课堂小结一元一次不等式及其解法解一元一次不等式的步骤：去分母：不等号两边各项都乘所有分母的最小公倍数.去括号：当括号前是“–”时，要注意括号内各项变号.移项：从不等号的一边移到另一边，注意变号.合并同类项：注意同类项前边的系数.系数化为1：不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号变向.解一元一次不等式的目标：把不等式变形为x＞a或x＜a的形式.概念：含有一个未知数，未知数的次