三角函数平移变换和周期变换

平移变换和周期变换第1页问题提出1.正弦函数y=sinx定义域、值域分别是什么？它有哪些基本性质？2.正弦曲线有哪些基本特征？

y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π第2页4.下面就来探索、、A对函数图象影响.3.正弦函数y=sinx是最基本、最简单三角函数，在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置位移y与时间x关系，交流电电流y与时间x关系等都是形如函数.那么函数与函数y=sinx有什么关系呢?从解析式上来看函数y=sinx就是函数在A=1，ω=1，情况.第3页探究一：对图象影响

思索1：函数周期是T=____;你有什么方法画出该函数在一个周期内图象？π2πoyxx

sinx02

010-102π第4页思索2：比较函数与图象形状和位置，你有什么发觉？函数图象，能够看作是把正弦函数图象上全部点向左平移个单位长度而得到.π2πoyx第5页思索3：用“五点法”作出函数在一个周期内图象，比较它与函数图象形状和位置，你又有什么发觉？

π2πoyx第6页思索4：普通地，对任意（≠0），函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？

图象，能够看作是把正弦函数图象上全部点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动||个单位长度而得到.第7页思索5：上述变换称为平移变换，据此理论，函数图象能够看作是把函数y=sinx图象向________平移_____个单位长度而得到.

左还是右右第8页探究二：（＞0）对图象影响

思索1：函数周期T=_____;怎样用“五点法”画出该函数在一个周期内图象？π2πoyxx

sinx02

010-10第9页思索2：比较函数与图象形状和位置，你有什么发觉？

π2πoyx纵坐标不变全部点横坐标缩短到原来倍第10页思索3：用“五点法”作出函数在一个周期内图象，比较它与函数图象形状和位置，你又有什么发觉？

π2πoyx3π全部点横坐标伸长到原来2倍纵坐标不变第11页思索4：普通地，对任意（＞0），函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？

函数图象，能够看作是把函数图象上全部点横坐标缩短（当＞1时）或伸长（当0＜＜1时）到原来倍（纵坐标不变）而得到.

纵坐标不变全部点横坐标伸长到原来

倍第12页上全部点横坐标伸长到原来1.5倍（纵坐标不变）而得到.思索5：上述变换称为周期变换据此理论，函数图象能够看作是把函数图象进行怎样变换而得到？

第13页思索6：函数图象，能够看作是把函数图象进行怎样变换而得到？

函数图象，能够看作是先把图象向右平移,再把所得图象上全部点横坐标伸长到原来倍（纵坐标不变）而得到.xysin=函数向右平移第14页xysin=函数当φ＜0时向右当φ＞0时向左xysin=函数当φ＜0时向右当φ＞0时向左结论1结论2结论2第15页理论迁移例1要得到函数图象，只需将函数图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位D第16页小结作业2.对函数图象作周期变换，它只改变x系数，不改变值.1.函数图象能够由函数 图象经过平移变换而得到，其中平移方向和单位分别由符号和绝对值所确定.3.函数

图象能够由函数

图象经过平移、伸缩变换而得到，但有两种变换次序，不一样变换次序会影响平移单位.4.余弦函数y=cos(ωx+φ)图象变换与正弦函数类似，可参考上述原理进行.

第17页作业：1、P55练习：T1(1)、(3)2、P57习题1.5A组：T1（1)、（2）3、画出函数在长度为一个周期闭区间上简图，并说明它图象是由函数图象进行怎样变换而得到？

第18页

画出函数简图，并说明它是由函数图象进行怎样变换而得到？

π2πoyx第19页第二课时1.5函数图象第20页问题提出1.函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？图象，能够看作是把正弦曲线上全部点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动||个单位长度而得到.第21页2.函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？

函数图象，能够看作是把函数图象上全部点横坐标缩短（当＞1时）或伸长（当0＜＜1时）到原来倍（纵坐标不变）而得到.

第22页3.函数图象，不但受、影响，而且受A影响，对此，我们再作深入探究.第23页振幅变换与综合变换第24页探究一：对图象影响

π2πoyx2--2-思索1：函数周期是多少？怎样用“五点法”画出该函数在一个周期内图象？

第25页思索2：比较函数与函数图象形状和位置，你有什么发觉？

π2πoyx2--2-第26页π2πoyx2--2-函数图象，能够看作是把图象上全部点纵坐标伸长到原来2倍（横坐标不变）而得到.第27页思索3：用五点法作出函数在一个周期内图象，比较它与函数图象形状和位置，你又有什么发觉？

π2πoyx1--1-第28页π2πoyx1--1-函数图象，能够看作是把图象上全部点纵坐标缩短到原来倍（横坐标不变）而得到.第29页思索4：普通地，对任意A（A＞0且A≠1），函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？

函数图象，能够看作是把函数图象上全部点纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来A倍（横坐标不变）而得到.第30页思索5：上述变换称为振幅变换，据此理论，函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？

函数图象，能够看作是把图象上全部点纵坐标伸长到原来1.5倍（横坐标不变）而得到.第31页探究（二）：与图象关系

思索2：你能设计一个变换过程完成上述变换吗？左移思索1：将函数图象经过几次变换，能够得到函数图象？

横坐标缩短到原来纵坐标伸长到原来3倍第32页思索3：普通地，函数（A＞0，＞0）图象，能够由函数 图象经过怎样变换而得到？

先把函数图象向左（右）平移||个单位长度，得到函数图象；再把曲线上各点横坐标变为原来倍，得到函数图象；然后把曲线上各点纵坐标变为原来A倍，就得到函数图象.第33页思索4：将函数图象变换到函数（其中A＞0，＞0）图象，共有多少种不一样变换次序？

第34页思索5：若将函数图象先作振幅变换，再作周期变换，然后作平移变换得到函数图象，详细怎样操作？

左移横坐标缩短到原来纵坐标伸长到原来3倍第35页思索6：物理中，简谐运动图象就是函数，图象，其中A＞0，＞0.描述简谐运动物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些物理量分别是指那些数据以及各自含义吗？

第36页称为初相,即x=0时相位.A是振幅，它是指物体离开平衡位置最大距离；

是周期，它是指物体往复运动一次所需要时间；是频率，它是指物体在单位时间内往复运动次数；称为相位;第37页理论迁移例1说明函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？

右移横坐标伸长到原来3倍纵坐标伸长到原来2倍第38页例2如图是某简谐运动图象，试依据图象回答以下问题：2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2第39页2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2⑴这个简谐运动振幅、周期与频率各是多少？振幅A=2周期T=0.8s频率f=1.25第40页⑵从O点算起，到曲线上哪一点，表示完成了一次往返运动？如从A点算起呢？2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2O～DA～E第41页⑶写出这个简谐运动表示式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2第42页小结作业1.函数（A＞0，＞0）图象，能够由函数