2023六年级数学上册 三 分数除法第2课时 一个数除以分数 1整数除以分数教学实录 苏教版

2023六年级数学上册三分数除法第2课时一个数除以分数1整数除以分数教学实录苏教版主备人备课成员教学内容教材：苏教版六年级数学上册

章节：分数除法第2课时

内容：一个数除以分数，1整数除以分数核心素养目标1.培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高学生分析和解决问题的逻辑思维能力。

2.增强学生数感，使学生理解分数除法的意义，感受数学与生活的紧密联系。

3.培养学生合作学习的精神，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

4.培养学生的创新意识，鼓励学生在探索分数除法的过程中，尝试不同的解题方法，激发学习兴趣。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-理解分数除法的意义：通过实例让学生理解一个数除以分数的实际意义，如将一个整体分成若干等份，求其中一份是多少。

-掌握分数除法的基本计算方法：引导学生掌握整数除以分数的计算步骤，包括将除数转换为倒数，然后进行乘法运算。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解分数除法与乘法的联系：学生可能难以理解为什么除以一个分数相当于乘以它的倒数。

-解决复杂实际问题：在解决实际问题时，学生需要将分数除法与实际问题相结合，这要求学生具备较强的分析能力和问题解决能力。

-计算过程中的错误防范：学生在进行分数除法计算时，容易犯计算错误，如忘记将除数转换为倒数，或者在进行乘法运算时出错。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法结合例题讲解分数除法的基本概念和计算步骤，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作解决问题，加深对分数除法的理解。

3.利用多媒体教学工具展示分数除法的实际应用，如动画演示分数的分割和比例关系，增强学生的直观感受。

4.通过游戏化的教学活动，如分数拼图游戏，提高学生的学习兴趣，同时巩固计算技能。教学过程一、导入新课

同学们，今天我们要学习的是分数除法，这是我们学习数学的重要一课。在我们日常生活中，经常会遇到需要将一些东西分成若干份的情况，比如我们买了一些水果，想要平均分给同学们吃，我们就需要用到分数除法。那么，我们就来一起探究分数除法的奥秘吧。

二、新课讲授

1.引入分数除法的概念

老师：同学们，我们先来回顾一下分数的定义。分数是表示一个整体被分成若干等份的一种数，比如我们经常说的1/2、3/4。那么，当我们要从一个数中取出若干等份时，就需要用到分数除法。

2.分数除法的意义

老师：现在，让我们来探讨一下分数除法的意义。比如，我们有一个苹果，要平均分给2个同学，每人能得到多少苹果呢？这里就涉及到了分数除法。我们将1（整个苹果）除以2（分成的等份数），就能得到每人可以分到的苹果数。

3.整数除以分数的计算方法

老师：接下来，我们来看看整数除以分数的计算方法。比如，我们要计算5除以3/4，我们可以先将除数3/4转换为它的倒数4/3，然后将5乘以4/3，得到20/3。这样，我们就可以知道，5除以3/4等于20/3。

4.分数除法的实际应用

老师：现在，让我们来做一个实际应用的例子。假设有一个长方形，长是12厘米，宽是3/4厘米，我们想计算这个长方形的面积。面积的计算公式是长乘以宽，那么，我们应该怎样计算呢？

三、课堂练习

1.练习题一：计算下列分数除法

-8除以2/3

-15除以3/5

2.练习题二：解决实际问题

-一个篮子里有20个苹果，要平均分给4个同学，每人可以得到多少个苹果？

-一块巧克力重200克，要分成5份，每份重多少克？

四、小组讨论

1.问题提出：同学们，我们刚才学习了分数除法的计算方法，那么，在实际生活中，我们该如何运用这些知识解决实际问题呢？

2.小组讨论：请同学们分成小组，讨论以下问题，并尝试用分数除法解决。

-如何计算一个人每天需要摄入的热量？

-如何计算一桶水装满需要多少时间？

五、课堂总结

1.回顾今天所学内容

老师：今天我们学习了分数除法，包括它的概念、意义、计算方法以及实际应用。希望大家能够熟练掌握这些知识。

2.布置作业

老师：为了巩固今天所学的知识，请大家课后完成以下作业。

-练习题一和练习题二中的所有题目。

-选择一个生活中的实际问题，运用分数除法进行计算，并写出解题过程。

六、课后反思

作为老师，我在今天的课堂上注重了以下几点：

1.结合生活实例，帮助学生理解分数除法的意义。

2.通过小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.通过课堂练习和作业，巩固学生的计算技能。

在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，调整教学方法，以提高教学质量。知识点梳理1.分数除法的概念

-分数除法是指已知两个分数，求其中一个分数被另一个分数除的结果。

-分数除法的基本形式：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$，其中$a,b,c,d$都是实数，且$b,d\neq0$。

2.分数除法的意义

-分数除法可以理解为求一个数中包含另一个数的多少份。

-例如，将一个整体分成若干等份，求其中一份是多少，可以用分数除法来表示。

3.整数除以分数的计算方法

-整数除以分数的计算可以通过将整数乘以分数的倒数来实现。

-例如，$a\div\frac{c}{d}=a\times\frac{d}{c}$。

4.分数除法的性质

-分数除法满足交换律：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{c}{d}\div\frac{a}{b}$。

-分数除法满足结合律：$(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d})\div\frac{e}{f}=\frac{a}{b}\div(\frac{c}{d}\div\frac{e}{f})$。

-分数除法满足分配律：$\frac{a}{b}\div(c+\frac{d}{e})=\frac{a}{b}\divc+\frac{a}{b}\div\frac{d}{e}$。

5.分数除法的实际应用

-分数除法在生活中的应用非常广泛，如计算比例、分配资源、计算价格等。

-例如，计算购物时的折扣、分配食物、计算工作时间等。

6.分数除法的错误防范

-在进行分数除法计算时，常见的错误包括忘记将除数转换为倒数、乘法运算错误等。

-为了避免这些错误，学生在计算时应仔细检查每一步的计算过程，确保计算正确。

7.分数除法的简化

-在分数除法中，如果分子和分母有公共因子，可以先将分子和分母约分，简化计算。

-例如，计算$\frac{8}{12}\div\frac{3}{4}$，可以先约分得到$\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}$，然后再进行计算。

8.分数除法的扩展

-分数除法可以扩展到小数和整数，即小数除以分数、整数除以小数等。

-在进行这些计算时，可以将小数转换为分数，然后按照分数除法的规则进行计算。

9.分数除法的练习题

-练习题：计算下列分数除法。

-$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$

-$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$

-$10\div\frac{1}{5}$

-$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对分数除法的概念和计算方法表现出浓厚的兴趣。

-学生在解决问题时能够运用所学知识，例如在解决实际问题时，能够正确地将分数除法应用于具体情境。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生们能够主动参与，积极发表自己的观点，并能够倾听他人的意见。

-通过小组讨论，学生们不仅巩固了分数除法的知识，还学会了如何与他人合作，共同解决问题。

3.随堂测试：

-进行了随堂测试，测试内容包括分数除法的概念、计算方法和实际应用。

-测试结果显示，大部分学生能够正确理解和运用分数除法，但也有一部分学生在解决复杂问题时存在困难。

4.个别辅导：

-对于在测试中表现不佳的学生，进行了个别辅导，针对他们在计算过程中的错误进行了详细讲解。

-通过个别辅导，帮助学生理解了分数除法的计算步骤，提高了他们的计算能力。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，教师给出了以下评价与反馈：

-针对积极参与课堂讨论的学生，给予了表扬，并鼓励他们继续保持。

-对于在随堂测试中表现良好的学生，给予了肯定，并建议他们在课后进一步巩固知识。

-对于在测试中遇到困难的学生，提出了改进建议，如加强基础知识的复习，提高计算速度和准确性。

-教师还提醒学生在日常生活中注意分数除法的应用，以便更好地理解数学知识在实际生活中的意义。

6.家长沟通：

-通过家长沟通，了解学生在家庭中的学习情况，以及家长对学生在数学学习上的期望和建议。

-教师向家长反馈了学生的课堂表现和测试成绩，并建议家长在家庭中为学生提供适当的学习支持。

7.教学反思：

-教师对本次教学进行了反思，认为在今后的教学中应更加注重以下方面：

-加强对分数除法概念和计算方法的讲解，确保学生能够牢固掌握。

-通过更多样化的教学活动，提高学生的学习兴趣和参与度。

-针对不同学生的学习情况，提供个性化的辅导，帮助学生克服学习困难。

-加强与家长的沟通，共同促进学生的数学学习。重点题型整理1.题型一：整数除以分数的计算

-例题：计算$8\div\frac{3}{4}$。

-解答过程：首先将除数$\frac{3}{4}$转换为倒数$\frac{4}{3}$，然后进行乘法运算$8\times\frac{4}{3}=\frac{32}{3}$。答案：$\frac{32}{3}$或$10\frac{2}{3}$。

2.题型二：分数除以分数的计算

-例题：计算$\frac{2}{5}\div\frac{3}{8}$。

-解答过程：使用分数除法的倒数规则，将除数$\frac{3}{8}$的倒数$\frac{8}{3}$与被除数$\frac{2}{5}$相乘，得到$\frac{2}{5}\times\frac{8}{3}=\frac{16}{15}$。答案：$\frac{16}{15}$。

3.题型三：解决实际生活中的分数除法问题

-例题：一个长方形的长是12厘米，宽是3/4厘米，计算这个长方形的面积。

-解答过程：长方形的面积公式是长乘以宽，所以计算$12\times\frac{3}{4}=9$平方厘米。答案：9平方厘米。

4.题型四：分数除法与比例关系

-例题：一件衣服的原价是150元，打八折后降价了多少元？

-解答过程：打八折意味着现价是原价的80%，即原价的$\frac{8}{10}$或$\frac{4}{5}$。降价的金额是原价的$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，所以降价金额是$150\times\frac{1}{5}=