高考物理总复习《板块模型的综合分析》专项测试卷（含答案）

高考物理总复习《板块模型的综合分析》专项测试卷含答案

学校:班级：___________姓名：考号：

【目标要求】1.会判断木板和滑块间、木板和地面间能否发生滑动。2.会用牛顿运动定律、能

量观点、动量观点分析板块模型的综合问题。

1.用动力学解决板块模型问题的思路

2.滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时，优先选用动量守恒定律解题；若地面不光滑

或受其他外力时，需选用动力学观点解题。

3.应注意区分滑块、木板各自相对地面的位移和它们的相对位移。用运动学公式或动能定理

列式时位移指相对地面的位移，求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程)。

例1(辽宁省名校联盟质量检测)如图甲所示，质量M=1.5kg的长木板静止在足够大的水平

地面上，一小物块以。o=lOm/s的速度从左端滑上长木板后，不能从长木板的右端掉落，其

运动的o-f图像如图乙所示。取重力加速度大小g=10m/s2,求：

(1)小物块与长木板间因摩擦产生的热量Q；

(2)2—4s内静摩擦力对长木板的冲量1。

答案(1)40J(2)2N-s,方向向右

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解析(1)根据题意由题图乙可知，。〜2s内小物块与长木板发生相对运动，f=2s时，小物

块与长木板具有相同速度2m/s,之后一起匀减速，连接坐标原点与(2,2)点，即为长木板的O

一/图像，如图所示

设小物块的质量为相，小物块与长木板间的动摩擦因数为长木板与地面间的动摩擦因数

为“2,前2s内小物块的加速度大小为41,长木板的加速度大小为42,2s后小物块和长木板

一起做匀减速直线运动时的加速度大小为俏，由牛顿第二定律有

/d\mg=ma\

〃1mg-〃2(机+M)g—Mai

〃2(M+m)g=(M+m)a?)

由图像可得41=1°,2ni/s2=4m/s2,〃2=与m/s2=lm/s2,的=:Jm/s2=lm/s2

2Z412

联立解得机=1kg,川=0.4,〃2=0.1

由图像可得，0〜2s内小物块的位移为

xi=^X(10+2)X2m=12m

长木板的位移为%2=^X2X2m=2m

小物块与长木板间因摩擦产生的热量

Q=jLnmg(x\—X2)=4QJ

(2)设2〜4s内长木板受到小物块的静摩擦力大小为居，该静摩擦力的方向向右，则有4=

ma?,

I=Fi\t

联立并代入数据解得/=2N・s,方向向右。

例2(江苏南京汉开书院测试)如图所示，质量为2根的木板C静止在光滑水平面上。现将速

度分别为。0、2a的木块A、B同时放上木板，运动方向如图，木块的质量均为加，A、B间

的距离为d,木块与木板之间的动摩擦因数均为〃，木板足够长，重力加速度为g,求：

%

ArTBTTC

/777777777777777777777777777777777777777777^~

⑴木块A在木板C上的滑行时间t；

(2)木块A、B运动过程中因摩擦产生的总热量。；

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（3）运动过程中木块A和木块B间的最大距离Lo

答案⑴款Q书小。。2（3M+既

解析（1）A、B刚放上C时，设A做加速度大小为公的匀减速直线运动，根据牛顿第二定

律可得

/.img=maA

设C做加速度大小为℃的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得〃7g=2«iac

设滑行时间f后A与C的共同速度为oi,则有

V1=Vo-a\t=act

联立解得『=在，

乙Ng/

（2）A、B和C组成的系统动量守恒，设共同速度为⑦，则有机0o+加•20o=（zn+机+2祖）也

3

解得。2=不0

以A、B和C组成的系统为对象，根据能量守恒可得

0）2）62+

+5（2。=i（m+m+Q

解得。=服比（）2

o

（3）A、B相对C滑行的总距离

2紧。211帚

△丫：=----=---------=------

〃加gfimg8〃g

A相对C滑行的距离

vo+vi0+vi

AXA=-2-1-—2-1

2

解得=

、9T7O2

B相对C滑行的距离AXB=Ax-AXA="Q

A与B的最大距离L=J+AXB-AXA

解得工=d+等。

8Hg

高考预测

（江苏淮安市模拟检测）如图，光滑水平面上有一质量为机=1kg的滑块A静止在尸点，在O

点有一质量为M=2kg、长度为L=0.6m的长木板B,其两侧有固定挡板，在长木板B上最

右侧放置一质量也为M=2kg的小物块C,滑块A在外力尸=2N作用下，经过时间t=1.5s

到达O点时，在O点立即撤去外力同时与B发生碰撞。已知小物块C与长木板B间的动摩

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擦因数为〃=0.1,所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，g=10m/s2,求:

(1)滑块A刚到达O点时的速度；

(2)滑块A与长木板B碰后瞬间，长木板的速度；

(3)物块C最终与长木板B右侧挡板的距离。

答案(1)3m/s,方向水平向右(2)2m/s,方向水平向右(3)0.2m

解析(1)设滑块A刚到达。点时的速度为内，根据动量定理有

Ft=mvo

解得0o=3m/s,方向水平向右。

(2)滑块A与长木板B碰后瞬间，设滑块和长木板的速度分别为vo'和vi,根据动量守恒定

律和机械能守恒定律分别有

mVQ=mvo'+Mvi

联立解得"o'=-1m/s,Oi=2m/s

滑块A与长木板B碰后瞬间，长木板的速度大小为2m/s,方向水平向右。

(3)长木板B和物块C组成的系统在水平方向所受合外力为零，所以动量守恒，设B、C最终

达到的共同速度为。，则有

Mvi=2Mv

解得v=^y\=lm/s

设C相对B滑动的路程为Ax,对B、C组成的系统根据能量守恒可得

]nMg\x=^Mvi1—^'X2Mv2

解得Ax=1m>L=0.6m

所以物块C最终与长木板B右侧挡板的距离为xo=2L—Ax=O.2m。

专题训练

L(多选)(云南丽江市第一次模拟统测)质量为mi=4kg的木板放在光滑的水平面上，其上放置

一个质量牝=2kg的小物块，木板和物块间的动摩擦因数为0.4,木板的长度为4m,物块

可视为质点，现用一大小为歹=16N的力作用在物块上，下列说法正确的是(g取10m/s2)

()

“，圾_____

^777777J7777777777777777777L777_7777_77/_

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A.木板的加速度为2m/s2

B.物块的加速度为6m/s2

C.经过2s物块从木板上滑离

D.物块离开木板时的速度为8m/s

2.（山东省实验中学第一次诊断）质量为M=2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物

块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板,如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，

之后共同减速直至静止，A和B的o—f图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2,下列说

法正确的是（）

A.A与B上表面之间的动摩擦因数〃1=0.1

B.B与水平面间的动摩擦因数〃2=0.2

C.A的质量/"=6kg

D.A的质量/"=4kg

3.（多选X湖北省高考预测）一个质量为M=2kg的长木板静止在粗糙水平地面上，木板右端

静止一个质量为加=2kg的小物块，小物块可视为质点，如图甲所示。某时刻，给长木板一

个方向水平向右、大小为1=8N-s的冲量，此后小物块和长木板运动的。一二图像如图乙所示，

且小物块始终没有滑离长木板，若已知图中fi=0.4s,历=0.8m/s,小物块与长木板间的动

摩擦因数设为0,长木板与地面间的动摩擦因数设为〃2,重力加速度g=10m/s2,则从初始

到二者最终停下的整个过程中，下列说法正确的是（）

A.〃i=0.2,“2=0.3

B.。〜4时间内，小物块与长木板间因摩擦产生的内能为3.2J

C.小物块比长木板提前0.2s停下

D.小物块相对长木板的位移为0.88m

4.（重庆市模拟）如图（a）所示，质量为机=1.5kg的A物体从光滑曲面一定高度由静止滑下，

滑上静止于光滑水平地面的B板后，A物体速度大小平方U与A物体相对地面滑行的距离s

的函数关系如图（b），B板足够长，A物体视为质点，重力加速度为g=10m/s2,求：

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y2/(m-s-1)2

16

16

-9

O%s/m

(b)

(1)A物体在曲面上由静止释放的高度”和B板的质量；

Q

(2)若A物体与B板在相对运动过程中，B板运动了§m,求图(b)中沏大小和A、B之间动摩

擦因数。

5.(江苏徐州市第一次调研)如图所示，质量kg的小球用长乙=1m的轻绳悬挂在固定点

。上，足够长的木板C置于光滑水平地面上，两物块A、B放置在C上，A置于C的左端,

B与A相距0.5m。现将小球拉至轻绳与竖直方向成37。角由静止释放，小球在最低点与A

发生弹性碰撞，一段时间后，A与B碰撞后粘在一起，两次碰撞时间均可忽略。已知A与C、

B与C间的动摩擦因数均为〃=0.2,A、B、C的质量》U=MB=%C=1kg,重力加速度g取

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。求：

(1)与A碰撞前瞬间，小球所受轻绳的拉力;

(2)与B碰撞前瞬间，A的速度大小；

(3)整个装置在全过程中损失的机械能。

6.(福建福州市二模)如图，光滑平台上的弹性滑块A以oo=9m/s的初速度向静止的弹性滑

块B运动，A、B发生弹性碰撞，此后，B滑上静置于光滑水平面、上表面与平台等高的平

板车C,整个运动过程B始终未滑离平板车C。已知滑块A、B质量分别为WA=1kg、WB

=2kg,平板车质量为mc=2kg,平板车右端到竖直墙壁的距离L=lm,平板车与竖直墙壁

碰撞过程没有机械能损失，两滑块与平板车之间的动摩擦因数均为“=0.2,取重力加速度g

=10m/s2o求：

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（1）滑块A、B分开瞬间，B的速度大小OB;

（2）平板车C恰要与墙壁第一次碰撞前时，B和C的速度大小OBI、vcl分别为多少；

（3）从滑块B滑上平板车C到C第一次返回平台右端，整个过程系统产生的热量Q。

参考答案

1.（多选）（云南丽江市第一次模拟统测）质量为"21=4kg的木板放在光滑的水平面上，其上放置

一个质量/2=2kg的小物块，木板和物块间的动摩擦因数为0.4,木板的长度为4m,物块

可视为质点，现用一大小为尸=16N的力作用在物块上，下列说法正确的是（g取10m/s2）

（）

A.木板的加速度为2m/s2

B.物块的加速度为6m/s2

C.经过2s物块从木板上滑离

D.物块离开木板时的速度为8m/s

答案ACD

解析对木板，由牛顿第二定律可得〃加2g=，"iai,解得ai=2m/s2,对物块，由牛顿第二定

律可得尸一〃加28=m2。2,解得a2=4m/s2,A正确，B错误；物块从木板上滑离时，位移关系

满足52产一夕"2=工，解得t=2c正确；物块离开木板时的速度为2f=8m/s,D正确。

2.（山东省实验中学第一次诊断）质量为M=2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物

块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板,如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，

之后共同减速直至静止，A和B的。一f图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2,下列说

法正确的是（）

A.A与B上表面之间的动摩擦因数〃|=0.1

B.B与水平面间的动摩擦因数〃2=0.2

C.A的质量/"=6kg

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D.A的质量加=4kg

答案C

解析由图像可知，A在。〜1s内的加速度「〒一2后，对A由牛顿第二定律得

—!i\mg=ma\,解得〃i=0.2,选项A错误；由图像知，A、B在1〜3s内的加速度=.

=-1m/s2,对A、B由牛顿第二定律得一〃2（〃+机）g=（M+M〃3,解得〃2=0.1,选项B错

误；由图像可知，B在0〜1s内的加速度'=2m/sz,对B由牛顿第二定律得//Mg

一〃2（M+，w）g=Ma2,代入数据解得相=6kg,选项C正确，D错误。

3.（多选）（湖北省高考预测）一个质量为M=2kg的长木板静止在粗糙水平地面上，木板右端

静止一个质量为能=2kg的小物块，小物块可视为质点，如图甲所示。某时刻，给长木板一

个方向水平向右、大小为/=8N-s的冲量，此后小物块和长木板运动的o—f图像如图乙所示，

且小物块始终没有滑离长木板，若已知图中。=0.4s,s=0.8m/s,小物块与长木板间的动

摩擦因数设为例，长木板与地面间的动摩擦因数设为〃2,重力加速度g=10m/s2,则从初始

到二者最终停下的整个过程中，下列说法正确的是（）

B.0〜G时间内，小物块与长木板间因摩擦产生的内能为3.2J

C.小物块比长木板提前0.2s停下

D.小物块相对长木板的位移为0.88m

答案AB

解析根据题意，对长木板，由动量定理有I=Muo,对小物块，由牛顿第二定律有/Liimg=

mat,对长木板有fixing++M）g=Mai,通过对题图及题中数据分析得ai=-=2m/s2,

在九时刻有研）一。2。=〃小，联立以上各式解得〃1=0.2,〃2=0.3,故A正确；0〜九时间内，

二者的相对位移可通过题图乙中图线与横轴围成的面积算得，介=0.8m,则产生的

内能Q=〃imgAxi=3.2J,故B正确；力时刻后，小物块加速度大小不变，由题图乙知，长木

板做匀减速直线运动，对长木板由牛顿第二定律有//2（m+M）g—jLi\mg=Ma3,解得〃3=4m/s2,

则介〜亥的时间为Ar=~=0.2s,由对称性可知小物块停下也会用时0.4s,则小物块比长木

一。3

板晚0.2s停下，故C错误；小物块与长木板力〜办时间内的相对位移AX2=^X0.2X0.8m=

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0.08m,则全过程的相对位移为Ax=Axi—Ax2=0.72m,故D错误。

4.(重庆市模拟)如图(a)所示，质量为%=1.5kg的A物体从光滑曲面一定高度由静止滑下，

滑上静止于光滑水平地面的B板后，A物体速度大小平方婷与A物体相对地面滑行的距离s

的函数关系如图(b)，B板足够长，A物体视为质点，重力加速度为g=10m/s2,求：

(1)A物体在曲面上由静止释放的高度”和B板的质量；

Q

(2)若A物体与B板在相对运动过程中，B板运动了§m,求图(b)中松大小和A、B之间动摩

擦因数。

32

答案(1)0.8m3kg(2)瓦m0.2

解析(1)由题图(b)可知，A滑到底端时的速度平方为16m2/s2,则速度为4m/s,则由动能定

理得mgH=^mvi2

可得H=0.8m

A、B共速时的速度平方为竽m2/s2,

速度为/n/s,由牛顿第二定律有

对A有V2=V\—/Llgt

对B有6=且上/

机B

联立可得mB=3kg

(2)由

4

可得运动时间/=§s

由V2=VI—/^gt

可得〃=0.2

132

贝》Xo=0〃一54AF=豆mo

5.(江苏徐州市第一次调研)如图所示，质量加=1kg的小球用长£=1m的轻绳悬挂在固定点

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。上，足够长的木板C置于光滑水平地面上，两物块A、B放置在C上，A置于C的左端,

B与A相距0.5m„现将小球拉至轻绳与竖直方向成37。角由静止释放，小球在最低点与A

发生弹性碰撞，一段时间后，A与B碰撞后粘在一起，两次碰撞时间均可忽略。已知A与C、

B与C间的动摩擦因数均为4=0.2,A、B、C的质量WJA=〃2B=%C=1kg,重力加速度g取

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。求：

(1)与A碰撞前瞬间，小球所受轻绳的拉力；

(2)与B碰撞前瞬间，A的速度大小；

(3)整个装置在全过程中损失的机械能。

答案(1)14N(2)1m/s(3)1J

解析(1)对小球，从由静止释放到与A碰撞前瞬间，由机械能守恒定律有

mgL(l—cos37°)=^mz?o2

最低点，由向心力公式有

0(?

r^—mg=m~Y~

解得Fr=14N

(2)由小球与A发生弹性碰撞有

mvo=mvi+mv\

解得OA=2m/s

对A有^mg=ma\,解得〃A=2m/s2

对B、C有jnmg=2maBc,解得QBC=1m/s2

同时根据位置关系有/AP—$BC5=/AB

代入数据解得t=2s或r=1s

根据题意，在A与B碰撞前，A的速度应大于B、C,而当E=ls时，A的速度为0,B、C

的速度为1m/s,不符合实际，舍去，所以取f=gs,此时有

VA'=VA-aAt

“4

解得0A'=1m/s

(3)分析可知，最后A、B、C共速一起在水平地面上做匀速直线运动，取A、B、C为一系统，