广东省汕头市潮南区某中学人教版数学七年级下册 期末综合测试卷（含答案）

期末综合测试卷

时间：120分钟满分:120分

题号—二三总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在下列各数二,3.1415926,0.23,亍，73,0.2020020002……（每两个2之间依次多1个0）中，

无理数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面坐标

系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示

点A的坐标为（1,0）,表示点B的坐标为（3,3）,则表示其他位置的点的坐标正确的是（）

A.C（-l,0）B.D（-3,1）C,E（-1,-5）D.F（5,T）

北

3.如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（）

A.由N1=N5,可以推出AD〃BC

B.由N2=N6,可以推出AD〃BC

C.由Nl+N4=90°,可以推出AB〃CD

D.由NABC+NBCD=180°,可以推出AD〃BC

4.如图,ABLBC,NABD的度数比NDBC的度数多15°,设NABD和NDBC的度数分别为x°,y°,

根据题意，下列方程正确的是（）

r%+y=90,r2%=90,

A[y=%+15-y-15

(x+y-90,pr+y=90,

"Ix—15—yu'{x—y+15

5.如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算.若

运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）

A.2〈xW4B.2Wx<4C.2<x<4D,2<%<4

6.某校七年级开展〃阳光体育〃活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计,

得到如图所示的扇形统计图.若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，爱好乒乓球的人

数是21人，则下列正确的是

A.被调查的学生人数为80人

B.喜欢篮球的人数为16人

C.喜欢羽毛球的人数为30人

D.喜欢足球的扇形的圆心角为36°

7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,1）,将线段AB平移,

使其一个端点到C（3,2）,则平移后另一端点的坐标为（）

B.(5,1)C(1,3)或(3,5)D(1,3)或(5,1)

茴

E

■B

图①图②图③------------------------D

第9题图第10题图

8.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到64%,如果明年（365天）

这样的比值要超过80%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为（）

A.58B.59C.60D.61

9.如图所示，现有如图⑴的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a,宽为b.用3个如图

（2）的全等图形和8个如图⑴的小长方形，拼成如图⑶的大长方形，若大长方形的宽为30c

m,则图⑶中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（）

10.己知AB〃CD,点E,F分别在直线AB,CD上，点P在AB,CD之间且在EF的左侧,若将射线EA沿

EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则NEPF的度数为（）

A.120°B.135°C.45°或135°D.60°或120°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.不等式等＞久的解为.

12.若|a—+（b+2尸+y/c—3=0,则a~b+c=.

13.如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出(此时,

14.如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目(ABCD)锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小

时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是

15.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中〃一〃方向排列，如(0,1),(

0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(7,3),…,根据这个规律探索可得，第93个点的坐标为

16.受新冠疫情影响，学校复学后为尽量减少学生排队打饭的时间，决定采取班级统一预订，

学生即领即走的方式，餐费在晚餐后按实际用餐情况进行结算.食堂提供了6元三明治、12

元盒饭和15元盒饭三种选择.某班根据同学预订情况，将本班同学分成3组，A组：午餐晚

餐都吃12元盒饭，B组：午餐晚餐都吃15元盒饭，C组：午餐吃15元，晚餐吃12元盒饭,

预计一天的餐费是1449元.第一天午餐时，B组有一名同学自带了午餐，A组有一名同学

正好没吃饱，就吃了B组同学的那份午餐；晚餐时，C组有部分同学除了预订的晚餐，还每

人买了1份三明治；当天统计后发现三个组的实际餐费正好一样多，若C组人数不少于14

人，则该班的总人数是人.

三、解答题(共72分)

17.(6分)如图所示，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在小方格的

顶点上，请你平移三角形ABC,使点A平移到点D,得到三角形DEF.

18.(6分)(1)解不等式：2%-22-3(久+4),并在数轴上表示其解集.

(4(%+1)<7%+10,

(2)解不等式组并求出这个不等式组的所有的正整数解.

19.(6分)某高速公路规定行驶汽车的速度不得超过100km/h,当发生交通事故时，交通警察通常

根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的检验公式是〃=16频，其中v(km/h)

表示车速，d(m)表示刹车后车轮滑过的距离，f表示摩擦系数.在一次交通事故中，经测量

d=32m,f=2,,请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

20.(6分)为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽

取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A,B,C,D四个不同的等级，绘制成不完

整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)样本容量为.

⑵补全条形统计图，并填空：律=_.

⑶若全市有10000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少?

21.(6分)已知点P(3a-15,2-a).

⑴若点P到x轴的距离是:试求出a的值.

(2)在(1)的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标.

(3)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标.

22.(6分)⑴在关于x,y的二元一次方程组中，x〉l,y〈O,求a的取值范围.

IAiV—IX

(2)已知x-2y=4,且x>8,y<4,求3x+2y的取值范围.

⑶已知a-b=m,在关于x,y的二元一次方程组(久箪2J=5^8中，丫>°，化简28+卜3+ml+

3|m-4+a+bl.

23.(8分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点0按如图方式叠放在一起.

(1)如图①，若NB0D=35°,则NAOC=;若/4(^=135°,则NBOD=.(直接写出结

论即可)

(2)如图②，若NA0C=140°,则NBOD=.(直接写出结论即可)

⑶猜想NAOC与NBOD的大小关系，并结合图①说明理由.

（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的0D边与0A边重合，然后绕点0按顺时针或逆时针方向

任意转动一个角度，当.乙4。。（0。〈乙4。。＜90。））等于多少度时，这两块三角尺各有一条

边互相垂直，直接写出乙4。。角度所有可能的值，不用说明理由.

图1图2

24.（9分）某制纸厂生产A型，B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料.若甲原料成本

为0.5元/瓶3,乙原料成本为1元/kg,其他相关数据如下表所示：

甲原料/n?乙原料/kg售价/元

每百张A型纸124

每百张B型纸1.235

⑴若生产这两种纸需用甲原料1087n3、、乙原料240kg,则能生产这两种规格的纸各多少百

张？

⑵若该厂生产A型纸a百张，则生产a百张这种A型纸的利润是多少元（用含a的式子表示）？

（利润=售价-成本）

⑶该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接

到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利

润，则有哪几种生产方案？

25.（9分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区452户居民的家庭收入情况,

他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如图的频数分布

表和频数分布直方图.

分组频数百分比

600Wx〈80025%

800Wx〈l000615%

1000<x<l200—45%

—922.5%

——

1600<x<l8002

合计40100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

⑴补全频数分布表.

⑵补全频数分布直方图.

⑶请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

26.(10分)在平面直角坐标系中，£)(0-3),M(4-3)„直角三角形ABC的边与x轴分别相交于0,

G两点，与直线DM分别交于E,F两点，乙4cB=90。.

(1)将直角三角形ABC如图1位置摆放，如果乙4OG=46。,则乙CEF=

(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，ANED+ACEF=180。，,请写出

乙NEF与乙4OG之间的关系，并说明理由.

(3)将直角三角形ABC如图3位置摆放，若NGOC=140。“延长AC交DM于点Q,点P是射线

GF上一动点，探究APOQ/OPQ与NPQF的数量关系，请直接写出结论.(题中的所有角都

大于0。小于180。)

期末综合测试卷

1.C2.D3.B4.D5.A6.D7.D8.B9.B10.C16.x<l12.613.50°14.C15.(

-5,14)16.54

—12+2,5%之一10,%之一2,

2-16-1-2345

4(%+1)<7%+10,①

(②解不等式①得%>-2„解不等式

②得..不等式组的解集为-2♦.不等式组的所有的正整数解为：1,2,3.

19.解:将d=32,f=2代入v=16河，得v=16^32X2=128(km/h).

,.,128〉100,...肇事汽车当时的速度超出了规定的速度.

20.解：(1)样本容量为:118+30%=60,故答案为:60.

(2)C等级的学生有：60—24—18—6=12(人)，

补全条形统计图如图所示，n%=6-60x100%,故答案为：10.

（3）10000X而=4000（人），答：本次测试成绩为A级的人数为4000人.

1CO

21.解：（1）'.•点P（3a—15,2—a）,；.|2-0=万,解得。=万或a=,

⑵当0=的寸点「（—3—3

当a=9时，点

・•.点Q的坐标为（-%）或（-先）.

r3a-15<0,

（3）•.•点P（3a—15,2—a）位于第三象限，'t-a<0,解得2〈a〈5.•点P的横、纵坐标都是整

数,.••・a=3或4.当a=3时,点P(—6,—l);当a=4时,点P(-3-2).

/_a+2

22.解：⑴解方程组之一产二三

以+2〉］

Vx>l,y<0,■a-2./解得0<a<2.

_a+4

⑵设3x+2y^a„联立得方程组卜北，解得二九

，vs-

(十>8,

x>8,y<4,1-12.解得28<a<44,/.28<3x+2y<44.

Iak<4,

⑶解方程组｛言m品•^得｛二六,…。，”。，

解得L5〈a〈2.*.*a-b=m,3-m<a+b<4-m.2|a+b-3+m|+3|m-4+a+b=2(a+b-3+m)+3

(-m+4-a-b)=-2a+6.

23.解：⑴若NBOD=35°,；NAOB=ZCOD=90°,

ZA0C=ZA0B+ZC0D-ZBOD=90°+90°-35°=145°.

若NAOC=135°,则NB0D=NA0B+NC0D-NA0C=90°+90°-135°=45°.故答案为：145°;45°.

(2)若NA0C=140°,则NBOD=360°-ZAOC-ZAOB-ZC0D=360°-140°-90°-90°=40°.故

答案为：40。.

(3)NA0C与NBOD互补.理由如下：：NA0B=NC0D=90°,

/.ZAOD+ZBOD+ZBOD+ZBOC=180°.

ZAOD+ZBOD+ZBOC=ZAOC,/.ZAOC+ZBOD=180°,I.NAOC与NBOD互补.

(4)当OD±AB时，ZA0D=30°,当CD±OB时，ZAOD=45°,当CD±AB时，ZA0D=75°,

当OCXAB时，ZAOD=60°,当CD±OA时，ZA0D=45°,

综上所述，NAOD角度可能为30°,45°,60°,75°.,

rx+1.o2y=108,

24.解：⑴设生产A型纸x百张,B型纸y百张，由题意得｛解得心［跟

答：生产A型纸60百张，B型纸40百张.

(2)4a-(0.5XaXl+lXaX2)=l.5a,

答：生产a百张这种A型纸的利润是1.5a元.

(3)设生产B型纸m百张，则生产A型纸2m百张，则2m百张A型纸的利润为1.5X2m=3m),m

百张B型纸的利润为55m—(1.2xmX0.5+3xmX1)=1.4m„①当m+2m<10000时,有3m+l.

4m=13200,解得m=3000,则2m=6000,即生产A型纸6000百张，则生产B型纸3000百张.②当m+

2m>10000时,3m+l.4m=13200+8800,解得m=5000,则2m=10000,即生产A型纸10000百张,生产

B型纸5000百张；因此有两种生产方案，生产A型纸6000百张,B型纸3000百张或生产A

型纸10000百张,B型纸5000百张.

25.解：⑴10001200的频数为40x45%=18;

1400<%<1600的频数为40—(2+6+18+9+2)=3,其对应百分比为—

2

x100%=7.5%;16001800对应的百分比为寿x100%=5%,补全频数分布表如下：

分组频数百分比

600Wx〈80025%

800<x<l000615%

1000Wx〈l2001845%

1200<x<l4009