华东师大版八年级数学下册第二学期期末评估测试卷A（含答案）

第二学期期末评估测试卷（A）

（满分:150分时间:120分钟）

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分共30分,每小题只有一个正确选项.

1.一种“绿色”光刻胶的精度可达0.000000014m.数字0.000000014用科学记数法可表示为（）

A.14X10-7B.1.4X10-8C.1.4X10-9D.1.4X1O-10

2.点点Q（4j2）都在一次函数产缶-1的图象上，则”与券的关系正确的是（）

A.yi<y2B.yi<y2Cji>yiD.yiN”

3.下列各式-3x,也，卓,白三,三,令中淇中是分式的有（）

x-y3105+yx4xy

A.4个B.3个C.2个D.l个

4.如图，在四边形A3CD中,对角线AC、3。相交于点。，且。4=。。,。3=。。.若要使四边形43。

为菱形，则可以添加的条件是()

B"A_______£)

A.AC=BDB.AB±BC

C.ZAOB=60°D.AC±BD

5.A、B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数二和方差?的描

述中,能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A.X4>%BJ1SJ>SBB.XA<%BJ1S^>SB

C.以>标且s,<s^DaA（瓶且s,<s吊

6.若关于x的分式方程三=卢-2的解是正数,则实数m的取值范围是（）

2%-42-X

A.m>-4且m^OB.m<10且m^-2

C.m<0且m^-4D.m<6且m=/=2

7.若x是非负整数，则表示三-鼻的值的对应点落在如图数轴上的范围是（）

x+2（%+2）

®®®

'、/、，'、

，z，'，、，'

___I'1t't'>

-1.10.11.32.5

A.①B.②C.③D.①或②

8.（2024达州中考）小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时，不小心将其中一个数据污染了,只记得

该数据在30~40,则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

9.桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光.现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆旅游

大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙

大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程s（km）随时间/（h）变化的图象（全程）如图所示.依据图中信

息，下列说法错误的是（）

A.甲大巴比乙大巴先到达景点

B.甲大巴中途停留了0.5h

C.甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴

D.甲大巴停留前的平均速度是60km/h

10.如图，点A是双曲线产T（x<0）上的一点，点B是双曲线产-*x<0）上的一点,A3所在直线垂直

x轴于点C,点M是y轴上一点，连结MA.M3,则的面积为)

A.5

C.10D.16

二、填空题沐大题共6小题,每小题4分洪24分.

11.分式吃,；,三的最简公分母是

a+22-aaz-4

12.某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比,

计算学期成绩.小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成

绩是.

13.将直线产3x向下平移2个单位，所得直线与x轴的交点坐标是

14.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,4）,若

反比例函数（片0）的图象经过点C,则k的值为.

15.如图，菱形A3CD的边长为2,NABC=45。,则点D的坐标为.

16.如图，在矩形A3CD中5A5=4,AD=5,点E、R分别是边A3、3C上的动点，点E不与A、3重合,

且EF=AB,G是五边形AEFCD内满足GE=GR且NEGR=90。的点.现给出以下结论：

①/GEB与/GFB一定互补;②点G至U边A3、BC的距离一定相等;③点G至U边AD、DC的距离

可能相等.

其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

三、解答题:本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（7分）先化简，再求值：（忌;竟）式，其中-24孙川）.

18.（7分懈分式方程中蓑=L

19.（8分）某园林队计划由6名工人对180m2的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比

计划提前3h完成任务.若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.

20.（8分）（2024武汉中考）如图，在口ABCD中，点E、F分别在边BC、AD±.AF=CE.

⑴求证:/XABE四△CDE

（2）连结EE请添加一个与线段相关的条件，使四边形ABER是平行四边形.（不需要说明理由）

21.（8分）（2024山西中考）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞

赛.各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分,9分及以上为优秀.

数据整理:小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图.

成绩/分;

0

8

6

4

2

0

□甲组□乙组

数据分析:小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析:

分组平均数/分中位数/分众数/分方差优秀率

甲组7.625a74.4837.5%

乙组7.6257b0.73C

请认真阅读上述信息，回答下列问题:

⑴填空：a=,b=,c=

（2）小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观点比较片面,

请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）.

22.（8分）已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时，电流/（单位:A）与电阻R（单位:。）是反比例函数

关系,它的几组对应值如表所示.

R/Q.345678910

I/Aa97.2b5.144.54c

⑴请写出这个反比例函数的表达式.

（2）上表中的a、b、c的值分别是多少？

⑶如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么该用电器的可变电阻应控制

在什么范围？

四、解答题:本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

23.（8分）如图,在平行四边形A3CD中队。平分NA4co3=。。,延长DC与A。交于点P,连结

⑴求证:co=ca

⑵判断四边形A3PC的形状，并证明你的结论.

AD

24.（8分）（2024广安中考谋小区物管中心计划采购A、3两种花卉用于美化环境.已知购买2株A

种花卉和3株3种花卉共需要21元;购买4株A种花卉和5株3种花卉共需要37元.

（1）求A、3两种花卉的单价.

⑵该物管中心计划采购A、3两种花卉共计10000株，其中采购A种花卉的株数不超过3种花卉

株数的4倍，当A、B两种花卉分别采购多少株时，总费用最少?并求出最少总费用.

25.(10分)在△ABC中,NA4c=90。43=4。,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合)，以

AD为边在AD右侧作正方形ADER,连结CF.

⑴观察猜想

如图1,当点。在线段3c上时，请直接写出3。与CT的数量关系和位置关系:.

(2)数学思考

如图2,当点D在线段CB的延长线上时,(1)中结论是否仍然成立?请仅就图2的情形作出判断并

说明理由.

上个

EE

图1图2

26.(12分)甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往3地,甲出发1h后，乙出

发,设甲与A地相距y甲(km),乙与A地相距y乙(km),甲离开A地的时间为x(h),y甲、y乙与%之间的

函数图象如图所示.

(1)甲的速度是km/h.

⑵当烂5时，求y乙关于x的函数表达式.

(3)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km.

27.(12分)(2024广元中考)如图，已知反比例函数刀。和一次函数y2=mx+n的图象相交于点A(-

+j,-2)两点,。为坐标原点，连结。4、OB.

⑴求­=：与,2="1%+72的表达式.

(2)当时,请结合图象直接写出自变量X的取值范围.

(3)求△AOB的面积.

【详解答案】

1.B

2.A

3.A

4.D解析:：0A=0C,02=0ZV.四边形ABC。为平行四边形四边形ABC。是矩形，故选项A不

符合题意;：6.：43,2。,；.四边形ABCD是矩形，故选项B不符合题意;C.：NAO8=60。,不能得出四边形ABCD

是菱形，故选项C不符合题意;D.•••AC，/?。,...四边形ABCD是菱形，故选项D符合题意.故选D.

5.C解析:A、B两名射击运动员进行了相同次数的射击，当A的平均数大于反且方差比B小时,能说明A成绩

较好且更稳定.故选C.

6.D解析:方程两边同乘以(2尤-4),得〃z=2x-2-4x+8,解得产詈;♦该分式方程的解是正数,...詈>0且等力2,解得

m<6且7*2.故选D.

7.B解析:原式=T-半翳=三-笠=空苧上呼=把|=1,则表示弓-鼻的值的对应点落在题图数轴上的

x+2(x+2)x+2x+2x+2x+2x+2x+2(x+2)

范围是②.故选B.

8.C解析:一组数据“12,12,28,35,・”,数据■在30~40,五个数据的和随数据■的变化而变化，所以平均数是变化的,

选项A错误.众数也变化，选项B错误.中位数是28,不变，选项C正确.因为平均数改变,方差随着改变，选项D错

误.故选C.

9.C解析:由题图可得，甲大巴比乙大巴先到达景点,故选项A正确,不符合题意;甲大巴中途停留了l-0.5=0.5(h),

故选项B正确,不符合题意;甲大巴停留后用1.5-1=0.5(h)追上乙大巴,故选项C错误，符合题意;甲大巴停留前的

平均速度是30F.5=60(km/h),故选项D正确，不符合题意.故选C.

10.A解析:如图所示，过点M作MNLBA交的延长线于点N,则SA.B=|BAMN,设点A的坐标为但q)/<0.

,：AB所在直线垂直x轴于点C,B点坐标为(a,-£),.^.A8=-?-(-£)=-y,MN=|a|....S△ABM=}AB•MN=Tx(-

?)x|a|=1x(T)x(-a)=5.故选A.

n.〃2-4

12.85分

13.(|,0)解析:将直线y=3x向下平移2个单位，得直线产3x-2.当产0时,3x-2=0,x=|,・,•直线产3x-2与％轴的

交点坐标为(|,0).

14.24解析:如图所示，过点C作CEA.y轴于点E,

•・,点5(0,4)2(2,0),

・•・05=4,04=2,

•・•四边形A8CD为正方形，

・•・ZCBA=90°,AB=BC,

：.ZCBE+ZABO=90°,

VZBAO+ZABO=90°,

：.ZCBE=ZBA0,

'：ZCEB=ZBOA=90°,

：.△A50名△BCE,

OA=BE=2,OB=CE=4,

OE=OB+BE=6,

・・・C(4,6),

将点C代入反比例函数表达式可得：

左=24.

15.(2+72,V2)解析:如图，过点D作DM±x轴,垂足为M.

:NA8C=45°,NDCM=45°.CAf=DM.：«)=2,设CAf=DM=x，得/+_?=4,.,.尤=/.；.点D的坐标为

(2+V2,V2).

16.①②解析：：四边形ABCD是矩形,.•./8=90。.又：/EGF=90。,四边形内角和是360。,/GE8+/

GF8=180。,故①正确;过点G作GMJ_AB,GN_LBC,分别交A3、8c于点M、N,如图.：GE=GB且/EGE=90。,；.

ZGEF=ZGPE=45°.又：ZB=90°,AZBEF+ZEFB=90°,即ZBEF=90°-ZEFB.'：ZGEM=180°-ZGEF-Z

BEF=180°-45°-(90°-ZEFB)=45°+NEFB,ZGFN=ZEFB+ZGFE=

NEFB+45。,

：.NGEM=/GFN在△GEM和△GEN中，

(NGME=乙GNF=90°,

UGEM=Z.GFN,.,.△GEM0△GFN(A.AS).；.GM=GN.故②正确;,.,AB=42D=5,并由②知，点G到边

{GE=GF,

AD,£>C的距离不相等，故③错误.

M

E

_x2-y2-x(x-y)x(x-y)_x2-y2-x2+xyx(x-y)_y(x-y)x(x-y)_x

(x-y)2yy"y

当x=2y时，原式=今=2.

18.解:方程两边同乘以得(X-2)2-3X=X(%-2).

X2-4X+4-3X=X2-2X

4

-5x=-4.x=-.

经检验,是原方程的解.

...原分式方程的解是X、.

19.解:设每人每小时的绿化面积为尤n?,

根据题意，得詈-昔=3,

6x(6+2)%

解得x=25

经检验,x=2.5是原方程的解，且符合题意.

答:每人每小时的绿化面积为2.5m2.

20.解:⑴证明：：四边形ABC。是平行四边形，

:.AB=CD,AD=BC,ZB=ZD.

\"AF=CE,：.AD-AF^BC-CE,：.DF=BE,

在△ABE与△CD/中，

AB=CD,

NB=4D,

,BE=DF,

，△ABE2CDF(S.A.S.).

⑵BE=CE(答案不唯一)

21.解:(1)7.5725%

⑵小祺的观点比较片面.

理由不唯一，例如:①甲组成绩的优秀率为37.5%,高于乙组成绩的优秀率25%,

•••从优秀率的角度看,甲组成绩比乙组好；

②甲组成绩的中位数为7.5,高于乙组成绩的中位数，

从中位数的角度看,甲组成绩比乙组好.

因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面.

22.解:⑴设/4(际0),

由题表知函数图象经过点(4,9),

,・.％=4X9=36,

,736

..1-—.

R

(2)〃=m=12/="=6,。=|^=3.6.

⑶・・・仁10,/=?

K

.,.—<10,

R-'

・・・心3.6,

・•・该用电器的可变电阻应大于或等于3.6Q.

23.解:⑴证明：：四边形ABCD是平行四边形，

：.AB=CDAB//CD.

：.ZBAP=ZCPA.

在△ABO和△PCO中，

\LBAO=Z.CPO,

AAOB=(POC,

BO=CO,

AABO^APCO(A.A.S.).

：.AB=PC.

又,；AB=CD,；.CD=CP.

(2)四边形ABPC是菱形.证明如下:

"：AB=CP,AB//CP,

四边形ABPC是平行四边形.

平分4BAC,

ABAO=ZCAO.

又•：NBAO=NCPO,

：.ZCPO=ZCAO.：.AC=CP.

四边形ABPC是菱形.

24.解:(1)设A种花卉的单价为x元麻乃种花卉的单价为y元嘛.

行。久+3y=21,

‘母(4刀+5y=37,

=3,

=5.

答4种花卉的单