力学实验综合练-2025年人教版高二物理寒假复习

13力学实验综合练

嫌内容早知道

・第一层巩固提升练（3大题型）

题型1验证动量守恒定律

题型2利用现代方法验证动量守恒定律

题型3用单摆测量重力加速度的大小

一第二层能力提升练

■第三层拓展突破练

题型一验证动量守恒定律

1.（23-24高一下.福建福州•期末）在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为〃”的钢球A从斜槽轨道上

某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面

的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为加2的空心钢球B放在斜槽

轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操

作10次。M,P、N为三个落点的平均位置，。点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，如图1所示。

（1）为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足m!>m2,若满足关系式则可以认为两小球碰撞前后总

动量守恒；

（2）某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了。尸方向，如图2所示。下列相关说法正确

的是o

A.造成M和N偏离了。尸方向的原因是两小球的碰撞不是对心正碰

B.两球在碰撞过程中动量不守恒

【答案】-OP=mrOM+m2・ON

⑵A

【详解】（1）设碰撞前瞬间钢球A的速度为%,碰撞后瞬间A、B的速度分别为匕、匕，根据动量守恒

可得

由于两球在空中运动的时间相等，则有

可得

若满足关系式加•。尸=加/则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒。

（2）造成M和N偏离了OP方向的原因是两小球碰撞过程中没有对心碰撞，导致速度方向不沿碰前速

度方向。

故选Ao

2.（23-24高二下•浙江台州•期中）如图为“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验装置。

（1）有关本实验装置或操作要求，下列说法正确的是。（多选）

A.斜槽轨道必须光滑

B.斜槽轨道的末端切线必须保持水平

C.入射球A和被碰球B的质量必须相等

D.入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放

E.实验中必须测量释放位置到抛出点的高度〃和抛出点离地的高度H,才能算出小球碰撞前后的速度

⑵若两球碰撞前后的动量守恒，则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用mA、niB、OM^OP、

ON表示）o

【答案】（1）BD

（2）mxOP=mAOM+m^ON

【详解】（1）

A.斜槽轨道是否光滑，不影响入射小球每次与被碰小球碰撞前瞬间速度是否相同，故斜槽轨道不需要

光滑，A错误；

B.为了保证小球抛出后做平抛运动，斜槽轨道的末端切线需要保持水平，B正确；

C.为了保证碰撞后，入射球不反弹，入射球质量应大于被碰球的质量，C错误；

D.为了保证入射球每次与被碰球碰撞前瞬间速度相同，入射球每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止

释放，D正确；

E.可以根据平抛运动规律推出抛出的速度与水平位移的关系，不需要测量抛出点的高度/?和抛出点离

地的高度H,故E错误。

故选BD。

（2）小球在空中做平抛运动下落的高度相同，则小球做平抛运动的时间相同，设入射球碰前瞬间速度

为%,碰后瞬间入射球速度为匕，被碰球速度为匕，根据动量守恒可得

则有

可得

3.（2024•湖南邵阳•二模）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建

如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬

币和一角硬币进行实验。

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和%2（"3＞机2）。将硬币a放置在斜面上某一位

置，标记此位置为人由静止释放a,当。停在水平面上某处时，测量。从。点到停止处的滑行距离。尸。

将硬币b放置在。处，左侧与。点重合，将a放置于2点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测

量a、b从。点到停止处的滑行距离和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到。尸、OM,

ON的平均值分别为S0、SI、S2o

（1）在本实验中，6选用的是（选填“一元”或“一角”）硬币；

（2）碰撞后，b在。点时速度的大小可表示为（设硬币与纸板间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g）；

（3）若a、b发生弹性碰撞，则一~-=o

【答案】⑴一角

⑵

（3）1

【详解】（1）根据图乙可知，。碰撞b后，a的速度方向仍然向右，没有发生反弹，可知。的质量大一些,

即在本实验中，。选用的是一元硬币，6选用的是一角硬币。

（2）碰撞前，6从。点运动到N点减速至0,设6在。点的速度大小为V?，根据动能定理有

解得

（3）设。碰撞前到。点是速度大小为%,根据动能定理有

解得

%=J2〃gs°a碰撞后到O点是速度大小为匕，根据动能定理有

解得

若。、6发生弹性碰撞，则碰撞时动量守恒，能量守恒

以上各式联立，解得

4.（23-24高三下.重庆南岸.开学考试）用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：

①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；

②让质量为码的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置；

③把质量为牡的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次

重复，记录两小球的平均落地点位置；

④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点。，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置/、P、N与。

的距离分别为尤1、9、毛，如图乙，分析数据：

（1）入射球直径R和被碰球直径D2应满足关系DtD2（选填或“<”）

（2）关于该实验，下列说法正确的有

A.斜槽轨道必须是光滑的

B.铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平

C.实验中必须测量出小球抛出点的离地高度X

D.入射球必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放

（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为

A.列元2=叫再+加2X3B.叫％=叫入2+丐工3

C.叫场=叫x；+m2xfD.=mxx[+m2xl

【答案】=DA

【详解】（1）［I］要使两球动量守恒，要求两球正碰，故入射球直径2等于被碰球直径。2。

(2)[2]AD.每次保证入射小球从同一位置静止释放，可以使小球获得相同的初速度，斜槽轨道无需光

滑，故A错误，D正确；

B.铅垂线的作用是确定。点的位置，不是用于检验斜槽是否水平，故B错误；

C.小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，小球在空中运动时间相同，可用水平位移表

示速度，故实验中不需要测量出小球抛出点的离地高度故C错误。

故选D。

(3)[3]设小球在空中运动时间为f,若两球碰撞时的动量守恒，有

整理可得

故选Ao

题型二利用现代方法验证动量守恒定律

5.(2024山东荷泽•模拟预测)晓宇同学利用如图所示的装置验证碰撞过程中动量守恒，实验时完成了如下

的操作：

(1)将挡光片固定在滑块A上，挡光片的宽度为力用天平测量滑块A与挡光片的总质量为犯，将两

光电门1、2固定在长木板上；

(2)将长木板的右端适当调高，轻推滑块，直到滑块A沿长木板匀速下滑，此时滑块经过光电门1、2

的挡光时间分别为M、贝！(填“>”"=”或“<”)M；

(3)保持(2)中长木板的倾角不变，现将与A相同材料制成的滑块B放在两光电门之间，滑块B的

质量为S，使滑块A从光电门1的上方以一定的初速度下滑，滑块A经过光电门1的挡光时间为。

两滑块碰后粘合在一起，经过光电门2时的挡光时间为滑块A经过光电门1的速度为，若两滑块碰

撞过程中动量守恒，则关系式成立。

【详解】川根据

可知滑块经过光电门的速度为

当匀速下滑时速度不变，即

所以

[2]滑块A经过光电门1的速度为

[引两滑块碰后经过光电门2的速度为

若两滑块碰撞过程中动量守恒，则需满足

解得

6.(2024・广东.模拟预测)某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光条

的滑块P、Qo

(1)若实验中用螺旋测微器测量其中一个遮光条的宽度如图乙所示，其读数为mm；

（2）测得P、Q的质量（含遮光条）分别为叫和心，左、右遮光条的宽度分别为4和4。实验中，用

细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电

门的时间分别为小t.用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为（用4、L、4、4、町、

m2表示）。

d,dr.

【答案】6.860/6.858/6.859/6.861/」=吗」

【详解】（1）［1］螺旋测微器的读数为

（2）［2］实验时把小滑块经过挡光片时的平均速度作为小滑块的瞬时速度，故滑块P通过左边光电门的

瞬时速度为

滑块Q通过右边光电门的瞬时速度为

由动量守恒定律可知

故

7.（2024・辽宁.一模）某同学利用图（a）所示的装置验证碰撞过程中的动量守恒定律。A、B两滑块均带有

弹簧片和宽度相同的遮光片，测得滑块A、B（包含弹簧片和遮光片）的质量分别为叫和机2。将两滑块

放在气垫导轨上，气垫导轨右侧两支点高度固定，左侧支点高度可调。

（1）实验前，该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度4,结果如图（b）所示，则4=11101。

（2）该同学在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨中部后，发现它向右加速运

动。此时，应调节左支点使其高度（填“升高”或“降低”）。

（3）将气垫导轨调节水平后，给滑块A一向右的初速度，使它与滑块B发生正碰。碰前滑块A通过光

电门1的遮光时间为f。，A、B碰后分别通过光电门1和光电门2,遮光时间分别为。和力2,则该同学所

要验证的动量守恒定律的表达式为（用叫、?、。和表示）。

【答案】2.25降低T=!T-7-

【详解】（1）口］由图（b）可知，遮光条的宽度为

（2）［2］开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨中部后，发现它向右加速运动，说明左高右低，则应调节

左支点使其高度降低。

（3）［3］根据滑块经过光电门的瞬时速度近似等于平均速度可得，滑块A碰前通过光电门1时的速度大

小为

方向水平向右，同理可得，滑块A碰后通过光电门1时的速度大小为

方向水平向左，滑块B碰后通过光电门2时的速度大小为

方向水平向右，若碰撞过程动量守恒，取向右为正方向，则有

整理可得

8.（24-25高三上•陕西西安・期中）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。在固定的水平气垫导

轨上安装两个光电门，带有遮光片的A、B两滑块放置在气垫导轨上，两遮光片的宽度相等，A放置在

光电门1的左侧，B放置在两光电门之间，实验开始，让导轨的气源充上气，给A一个水平方向的初速

度，两滑块碰撞前A通过光电门的时间为匕，碰撞后A、B通过光电门的时间分别为L、与。

(1)若A的质量大于B的质量，则碰撞后A通过光电门1；若A的质量等于B的质量，贝也等于4。(均

填“可能”或“不可能”)

(2)若碰撞后A、B的运动方向相反，Gi，且A、B发生的是弹性碰撞，则A、B的质量之比为。

【答案】(1)不可能可能

⑵1：3

【详解】(1)[1]若A的质量大于B的质量，则碰撞后A滑块不反弹，即碰撞后A不可能通过光电门1；

[2]若A的质量等于B的质量，且若发生弹性碰撞，则速度发生交换，故则，可能等于勾。

(2)若碰撞后A、B的运动方向相反，与=%，则碰后两滑块的速度大小相等，由动量守恒定律

且A、B发生的是弹性碰撞，根据机械能守恒定律

联立解得

题型三用单摆测量重力加速度的大小

9.(23-24高二下•云南曲靖・期末)实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。

(1)在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆(填选项前的字母)。

A.长约1m的细线B.长约1m的橡皮绳

C.直径约1cm的均匀铁球D.直径约1cm的塑料球

(2)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是(填选项前的字母)。

A.测出摆线长作为单摆的摆长

B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动

C.用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期

(3)用乙表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度g=(用L、T表示)。

【答案】⑴AC

(2)B

⑶噌

T2

【详解】(1)AB.构成单摆的摆线弹性小，长度比摆球的直径大得多，应该选择长约1m的细线，故A

正确，B错误；

CD.为了减小空气阻力的影响，摆球应选择质量大体积小，即选择密度大的均匀铁球，故C正确，D

错误。

故选AC。

(2)A.实验中应测出摆线长与摆球的直径，将摆线与摆球半径之和作为单摆的摆长，故A错误；

B.实验中当摆角小于5。时，摆球的运动才近似是简谐运动，可知，实验中，需要把单摆从平衡位置拉

开一个很小的角度释放，才能够使之在竖直平面内做简谐运动，故B正确；

C.为了减小周期测量的误差，实验中，应使用停表测量单摆完成30~50次全振动所用时间来间接求出

单摆的周期，故D错误。

故B。

(3)根据单摆周期公式有

解得

10.(23-24高一下.四川成都.期末)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中

(1)该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径为cm；同学用秒表记录的时间如图所示，则秒表的示数为s；

(2)该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作

出了的关系图像，如图所示，根据图中数据，重力加速度为向$2(取合=9.86,结果保留三位

有效数字)

(3)如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.开始计时时，秒表按下稍晚

C.实验中将51次全振动误记为50次

D.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

【答案】⑴1.07096.8

(2)9.86

(3)AB

【详解】(1)口］该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径为

［2］秒表的示数为

(2)根据单摆周期公式

可得

所以，斜率为

解得

(3)AD.根据单摆周期公式

可得

8=皆8值偏大的原因可能是测摆线长时摆线拉得过紧，摆长测量值偏大，故A正确，D错误；

BC.设测量时间为3全振动次数为"，则有

且二空导g值偏大的原因可能是开始计时时，秒表过迟按表或多记录了全振动次数，故B正确，C

错误。

故选AB=

11.(2024•江西吉安•模拟预测)要测当地的重力加速度，实验小组的同学们找来一块外形不规则的小金属

块，用长为/的细线悬挂于。点。

(1)王同学实验时，让小金属块拉开一个小的角度，由静止释放，用手机的秒表功能测出金属块做简谐

运动的周期兀改变摆线的长，多次实验，测得多组/、T,用/作为摆长3作乙-〃图像，作出的图

像应是图乙中的(选填或“2”)图像，由图像得到当地的重力加速度大小为8=(用图中所标物理量

的值表示)。

(2)李同学用同样的装置做实验，测出悬点到金属块最低点的距离作为摆长L改变摆线的长多次实验,

同样测出多组L、T,在图乙乙-〃坐标系中作出另一个图像，比较两个图像可知，金属块最高点和最

低点间的距离为4=(用图中所标物理量的值表示)。

【答案】⑴B-史&

a2

(2)4一%

【详解】(1)口］设金属块的重心到金属块最上端的高度为则

解得

由此可知图像应是B；

⑵则

解得

(2)设金属块的重心到金属块最下端的高度为马，则

解得

图像为A,则

则金属块最高点和最低点间的距离为

12.(2024・浙江.一模)在“用单摆测量重力加速度”实验中，根据测量数据进行规范描点和作图，得到

的图像，如图所示。

(1)图线不过原点的原因可能为

A./为摆线长B./为摆长

C./为摆线长与摆球直径之和

(2)数据处理时，(选填“能”或“不能”)利用图线的斜率来计算重力加速度。

【答案】⑴A

(2)能

【详解】(1)根据单摆的周期公式

可得

A.设摆球的直径为。，若/为摆线长，则公式变为

不过原点，纵截距为

满足题意，A正确；

B.若/为摆长，则公式变为

仍然过原点，不满足题意，B错误；

C.若/为摆线长与摆球直径之和，则公式变为

不过原点，纵截距为

不满足题意，c错误。

故选Ao

(2)由题意可知，图像的斜率为

可得重力加速度为

所以在处理数据时，能利用图线的斜率来计算重力加速度。

13.(23-24高一下•广西南宁.期末)某同学用如图所示装置验证碰撞中的动量守恒定律。图中。点是小球抛

出点在水平地面上的垂直投影点。

(1)关于本实验，下列说法正确的是()

A.斜槽轨道必须光滑且末端必须水平

B.入射小球的质量仙必须大于被碰小球的质量加2且两者半径相等

C.同一组实验中，入射小球每次必须从同一位置由静止释放

(2)M、P、N为三个落点的平均位置，若实验中测得OM=15.50cm,OP=28.50cm,CW=45.00cm,若碰

撞过程动量守恒，则如与侬之比为；

(3)为了减少实验误差，本实验需要找P、M,N各点的平均位置，请你写出找平均位置的方法:。

【答案】(1)BC

⑵竺

13

(3)见解析

【详解】(1)AC.只要从同一高度释放，两次摩擦力做的负功相同，小球到达轨道末端速度相同，所

以轨道不需要光滑，但轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故A错误，C正确；

B.为了避免入射小球反弹，要保证入射球质量他大于被碰球质量〃12,且两者半径相等，发生对心碰

撞，故B正确。

故选BCo

(2)若两小球碰撞过程动量守恒，则

小球均从相同高度平抛，则

所以

代入数据可得

(3)为了减少实验误差，需要确定P、M,N各点的平均落点位置，方法为用圆规画尽量小的圆把所

有小球落点圈在里面，该圆的圆心即为小球落点的平均位置。

14.(23-24高一下.河北•期末)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上,

轨道末端水平，右侧端点在水平木板上的投影为。，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a

从斜槽轨道上。处由静止释放，。从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出。落点的平均位

置P与。点的距离呼，将与。半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将。从。处由静止释放，两球

碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出。、6落点的平均位置加、N与。点的距离与、/。己测

得a的质量是b的质量的k(k>1)倍。

(1)斜槽是否光滑对实验结果(填“有”或“无”)影响。

(2)实验中，用小球落点与。点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是。

(3)若在实验误差范围内满足关系式(用号、与、4和左表示)，则验证了两小球在碰撞中满足动量守

恒定律。

【答案】⑴无

(2)小球离开斜槽末端后做平抛运动，下落的高度相同，下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，因

此小球水平飞出时的速度与其平抛运动的水平位移成正比

(3)kxp=kxM+无可

【详解】(1)斜槽是否光滑对实验结果无影响，只要小球到达底端时速度相同即可。

(2)小球离开斜槽末端后做平抛运动，下落的高度相同，则下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，

因此小球水平飞出时的速度与其平抛运动的水平位移成正比，则可以用小球落点与。点的距离来代替

小球水平飞出时的速度。

(3)要验证的关系式

两边乘以/可得

即

因

可得

15.(23-24高一下•吉林・期末)如图甲，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦

力，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一打点计时器纸带，接通打

点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，

继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz,得到的纸带如图乙所示，己将各计数点之间的距

离标在图上。

⑴图中的数据有A3、BC、CD、OE四段，根据图中的数据计算小车A碰撞前的速度大小为m/s；计算

两车碰撞后的速度大小为m/So

(2)若小车A的质量为0.4kg,小车B的质量为0.2kg,根据纸带数据，碰撞前两小车的总动量是kg•m/s；

碰后两小车的总动量是kg•m/s。(结果均保留四位有效数字)

【答案】⑴1.7121.140

(2)0.68480.6840

【详解】(1)口］［2］由纸带可知，在段和。£段点迹分布均匀，说明小车做匀速运动；因段平均

速度较大，则计算小车A碰撞前的速度大小应选BC段，计算小车A碰撞后的速度大小应选DE段，

由纸带数据可知，碰前小车的速度为

碰后小车的速度为

故填1.712,1.140o

(2)[1]碰前两小车的总动量为

故填0.6848；

[2]碰后两小车的总动量为

故填0.6840。

16.(23-24高二下.湖南•期末)某实验小组利用如图甲所示的装置验证碰撞过程中的动量守恒。

⑴利用托盘天平测出半径相等的甲、乙两小球的质量分别为叫、在，测得叫＞吗，则应选(填“甲”

或“乙”)小球作为入射小球。

(2)安装好实验仪器后，将铅垂线在白纸上的投影点记为。点。不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽

上同一位置由静止释放，重复10次，然后确定10次实验中小球落点的平均位置尸。把被撞小球放在斜

槽末端，每次让入射小球从斜槽上的同一位置由静止释放，两球发生碰撞，重复实验10次。确定10

次实验入射小球和被撞小球落点的平均位置M、N。则确定小球落点的平均位置时需要用的实验器材是。

(3)测量出三个落点的平均位置与。点的距离OM、OP、ON分别为X1、/、*3,若符合关系式(用所

测物理量的字母表示)，则验证了两小球碰撞前后的总动量守恒。

【答案】⑴甲

⑵圆规

(3)班工2=班玉+m2X3

【详解】(1)为防止入射小球反弹，入射小球的质量应大于被撞小球的质量，则应选甲小球作为入射

小球。

(2)确定10次落点的平均位置时，应用圆规画一尽可能小的圆，将落点圈在圆内，圆心即为落点的

平均位置。

(3)两小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，竖直方向有

可得两小球在空中的时间为

根据动量守恒定律可得

即

解得两小球碰撞只要满足

则可以认为两小球碰撞前后的总动量守恒。

17.(23-24高一下•辽宁沈阳•期末)甲、乙两同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。

(1)实验时，他们先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，

使滑块向左运动，调节P或Q,直至滑块通过光电门1的时间等于通过光电门2的时间，则说明导轨

己水平。导轨调平后，将滑块A、B放置在图乙所示的位置，A、B均静止。给滑块A一瞬时冲量，滑

块A经过光电门1后与滑块B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。光电门1先后记录滑块A上遮

光条的挡光时间为灰、工光电门2记录滑块B向左运动时遮光条的挡光时间为巧。实验中为确保碰撞

后滑块A被反弹，贝卜阴、相B应满足的关系是（选填或"<"）。

⑵甲同学认为，若有关系式成立（用字母加4、"0%、乙、匀表示），则两滑块碰撞过程总动量守恒。

t,

（3）乙同学认为，若有关系式;=成立（用字母加4、表示），则两滑块碰撞过程为完全弹性碰撞。

【答案】（1）<

(11、1

(2)机A―+―=mB-

VOH7“2

2mA

⑶

【详解】（1）实验中为确保碰撞后滑块A被反弹，则小、加3应满足的关系是

mA<rriB

（2）根据光电门测速原理可知，A碰撞前后的速度大小分别为

dd

B碰撞后的速度大小为

根据动量守恒定律有

解得

（3）若两滑块碰撞过程为完全弹性碰撞，根据机械能守恒定律有

结合上述动量守恒定律解得

18.（23-24高一下•辽宁本溪•期末）某同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。

（1）实验时，先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，使

滑块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，则应调高（选填"P”或"Q”），

直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。

（2）将滑块A、B放置在图乙所示的位置，A、B均静止。给滑块A一瞬间冲量，使滑块A运动并与静

止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为力，与光电门2

相连的计时器先、后显示两次遮光时间分别为攵和。若已知滑块A、B的质量分别为初1、加（含遮

光条），遮光条宽度均为d（很窄）。滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为，滑块A、B碰撞过程中满

足表达式，则说明A和B碰撞过程中动量守恒。（用题中已知和测量的物理量表示）。

（3）若两滑块发生的是弹性碰撞，则下列等式成立的是。

A.kt、=kt2+13

kk1

C.~=~+~

彳片考

k\k

D.-=-------

%,2/3

【答案】⑴Q

kmdkkI

(2)---------=-+—

A4t3t2

(3)B

【详解】(1)滑块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，表明滑块做减

速运动，滑块上坡，则应调高Q至导轨水平，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相

等。

(2)[1]滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为

解得

⑵滑块A、B碰撞过程中满足表达式

解得

(3)根据动量守恒定律得

根据机械能守恒定律得

解得

19.(23-24高一下•广东江门.期末)用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律水平放置的气垫导轨上有A、

B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲

所示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄，得到一幅

多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为I。Hz,滑块A、B的质量分别为200g、300go

(1)由图可知，A、B离开弹簧后，应该做运动，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显

与事实不相符合的地方是；

(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为kg-m/s,B的动量的大小为kg-m/s；

(3)本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是。

【答案】(1)匀速直线A、B两滑块的第一个间隔

(2)0.0180.018

(3)A、B两滑块作用前后总动量相等，均为0

【详解】(1)[1]A、B离开弹簧后，不受弹力，气垫导轨没有摩擦，则两滑块均做匀速直线运动；

[2]烧断细线后，在弹簧恢复原长的过程中，应先做加速运动，当弹簧恢复原长后，滑块做匀速直线运

动，由图中闪光照片可知，滑块直接做匀速直线运动，没有加速过程，实际上A、B两滑块的第一个

间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小，故A、B两滑块的第一个间隔与事实不符。

(2)口][2]频闪照相的时间间隔为

滑块A的速度为

滑块B的速度为

A的动量为

B的动量为

（3）由此可见A、B的动量大小相等、方向相反，系统的总动量为0,与释放前的动量相等，因此系

统动量守恒。

20.（23-24高一下•四川遂宁•期末）利用图甲所示的装置验证动量守恒定律，气垫导轨上有A、B两个滑块,

滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一

弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测

得滑块A质量如=0.3kg,滑块B的质量"12=0」kg,遮光片的宽度d用游标卡尺测量，如图丙所示;

打点计时器所用的交流电的频率六50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块

A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间加=2.86x10-3$,碰撞前后打出的纸带

如图乙所示。

（1）遮光片的宽度d=mm。

（2）计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为kg-m/s,两滑块相互作用以后系统的总动量为kg.m/s

（计算结果保留两位小数）。

【答案】⑴8.30

（2）0.600.58

【详解】（1）根据游标卡尺读数规则可知，遮光片的宽度为

（2）[1]相邻两计时点的时间间隔为

由图乙可知，滑块A碰前的速度为

两滑块相互作用以前系统的总动量为

[2]由图可知，滑块A碰后的速度为

滑块B碰后的速度为

两滑块相互作用以后系统的总动量为

21.（2024・湖北•模拟预测）小明在实验室做完实验“探究单摆周期与摆长的关系”后意犹未尽，他在家里找

到了一块外形不规则的小金属挂件代替摆球做了一个如图所示的单摆，来测量当地的重力加速度。具

体操作如下：

（1）用刻度尺测量ON间细线的长度/,将挂件拉开一个略小于a=5。的角度。

（2）由静止释放小挂件，从挂件摆至最低处开始用手机计时，当挂件第N次（开始计时时记为第1次）

通过最低处时，停止计时，显示时间为则周期公。

（3）实验时小明测得的g值偏小，可能是因为（单选）

A.摆动过程中，小挂件实际上形成了圆锥摆

B.挂件不规则

C.测出“次全振动时间为误作为（〃-1）次全振动时间进行计算

（4）改变ON间细线的长度先后做两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为//、力和机

乃，则重力加速度为（用h、Ti、卜、乙表示）

（5）小明未测量金属挂件的重心位置，这对第（4）问实验结果（填“有”或“无”）影响。

...2t4TT-（/.—IT）十

【答4Ae案t!】----Cg=-12无

N-1邛2—疫2

【详解】（2）［1］一个周期经过最低点两次，则

解得

2/

7=—（3）⑵根据单摆周期公式

N-1

可得

g=%A.测量时形成了圆锥摆，摆球在水平面内做圆锥摆运动，等效摆长Leos。比实际的摆长短，

摆长的测量值偏大，则重力加速度的测量值偏大，故A错误；

B.挂件不规则不影响测量重力加速度的结果，故B错误；

C.测出〃次全振动时间为3误作为（n-1）次全振动时间进行计算，周期测量值偏大，所以重力加速

度的测量值偏小，故C正确。

故选C。

（4）［3］设细线末端到小金属挂件重心的距离为r,根据单摆周期公式可得

联立解得

-I）

g=C（5）［4］由（4）可知，未测量金属摆件的重心位置，这对实验结果重力加速度的测量无

A一12

影响。

22.（2024•浙江温州•一模）（1）在下列实验中，需要用到打点计时器的有o

A.用单摆测量重力加速度的大小

B.探究加速度与力、质量的关系

C.探究两个互成角度的力的合成规律

D.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

（2）某实验小组利用光电门和镂空钢尺来探究钢尺速度随时间的变化规律。在钢尺中间裁出6个形状相

同的长方形空隙，空隙间形成了一系列“同尺寸、等间距”的遮光条，相邻两遮光条中心线之间的距离

L=3.50cmo

①用螺旋测微器测量某遮光条上下两边之间的宽度如图1，则遮光条的宽度为mm。

②在光电门上方悬挂钢尺如图2,由静止释放钢尺，光电门记录遮光条挡光时间4,结合遮光条宽度

可计算出遮光条通过光电门的平均速度v（可视为遮光条到达光电门时的瞬时速度）。如下表所示，求

序号3对应的速度大小约为m/s。（计算结果保留3位有效数字）

序号123456

挡光时间A〃ms6.674.463.573.092.772.52

速度v/(m-sT)0.751.121.621.811.98

③已知钢尺速度为v时，下落距离为若以27/为横坐标，丫2为纵坐标，绘制/-2/2图像，其斜率可

能为。

A.4.81m/s2B.9.62m/s2C.19.24m/s2

（3）该实验小组利用镂空钢尺继续探究钢尺的加速度与受力关系。如图3所示，可利用光电门的测量数

据求得钢尺的加速度，利用钢尺的重力和力传感器的读数求得钢尺的合外力（不计滑轮的阻力和质量）,

通过在小车上加配重改变钢尺运动的加速度，多次测量加速度与合外力。实验操作前，（选填“必须”或

“不必”）垫高轨道以补偿阻力；（选填“必须”或“不必”）满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总

质量。

【答案］⑴B

（2）5.0001.40B

⑶不必不必

【详解】（1）A.打点计时器是一种计时仪器，用单摆测量重力加速度的大小实验中利用秒表计时，不

需要用打点计时器，故A错误；

B.探究加速度与力、质量的关系，需要利用纸带分析求出加速度，实验中需要用打点计时器，故B正

确；

C.探究两个互成角度的力的合成规律不需要计时，则实验中不需要用打点计时器，故C错误；

D.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验不需要利用纸带分析，即不需要用打点计时器,

故D错误。

故选B。

（2）川根据螺旋测微器的读数规律，该读数为

⑵序号3对应的速度大小约为

⑶根据速度与位移的关系有

可知，/一2人图像斜率表示重力加速度9.8m/s2,由于存在空气阻力影响，实际的加速度比重力加速度

稍微小一些，可知，其斜率可能为9.62m/s2

（3）川由于实验中利用钢尺的重力和力传感器的读数求得钢尺的合外力，则实验中不必排除小车摩擦

力的影响，即实验操作前，不必垫高轨道以补偿阻力。

⑵由于实验中利用力传感器直接测量出细绳的拉力，则不必满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重

的总质量。

23.（23-24高二下・江苏常州・期末）某学习小组“利用单摆测定重力加速度”的实验装置如图1所示，请在横

线上完成相应内容。

（1）若该同学测得的重力加速度值偏大，其原因可能是。

A.单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了

B.把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间

C.开始计时，秒表过早按下

D.测摆线长时摆线拉得过紧

（2）若实验过程中没有游标卡尺，无法测小球的直径d,实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长I,

测得多组周期T和/的数据，作出N—/图像，如图2所示。

①实验得到的/一/图像是（选填：或％”）；

②小球的直径是cm；

③实验测得当地重力加速度大小是m/s2；（取三位有效数字）。

④为了减小误差，应从最（选填：“高”或“低”）点开始计时。

【答案】（1）D

（2）c1.09.86低

【详解】（1）A.根据单摆周期公式有

解得

若单摆的悬点未固定紧，摆动过程中出现松动，使实际摆线增长了，而摆长的测量值偏小，导致重力

加速度的测量值偏小，故A错误；

B.把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间，根据

可知，周期测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，故B错误；

C.开始计时，秒表过早按下，时间测量值偏大，结合上述可知，周期测量值偏大，导致重力加速度的

测量值偏小，故c错误；

D.测摆线长时摆线拉得过紧，实际摆长变短了，即摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大,

故D正确。

故选D。

（2）口］实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长/,则实际摆长

由于

解得

可知，实验得到的N—/图像是c；

⑵［3］结合上述，根据图2有

也包=2xl(T2s2

g0.5x10-2g

解得

d=1.0cm,g«9.86m/s2

[4]小球通过最低点的速度最大，且最低点位置有铁架台的竖直金属杆作为参考，即最低点位置便于确

定，可知，为了减小误差，应从最低点开始计时。

24.(2024・广东江门•模拟预测)在利用单摆实验测量重力加速度时，某同学想改变传统秒表计时的方式，

改为使用霍尔元件和单片机进行计时。按图乙方式将霍尔元件置于磁性摆球静止时的正下方，当小球

做单摆运动经过最低点时，霍尔传感器产生脉冲信号并发送给单片机，单片机接收信号并计时，并将

数据传输给电脑和手机，实时显示测量结果并分析处理和存储数据。

(1)实验前，再用刻度尺测出绳长为L用游标尺上有20个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图

甲所示，可读出摆球的直径心cm；

(2)电脑将单片机传输的计时数据处理后得到电压的脉冲信号随时间/的变化图线如图丙所示，则该单

摆的周期为；

(3)最后根据测量得到单摆的摆长和运动周期，计算出重力加速度，其表达式为g=。(用本题中涉及的

符号表示)

(4)若某次实验找不到磁性小球，只有一个不规则的小磁铁，将小磁铁用细线悬挂起来做成单摆，取不

同摆长乙、4……人进行"次测量，得周期刀、T2……Tn,以测量的绳长L为横坐标，〃为纵坐标，

作出T?一力图线，如图丁所示，应为图线(填％"*"或“c")。使用图像法处理数据测重力加速度，不规

则小磁铁的重心不确定，这对测量结果是否有影响？(填“是”或“否”)

【答案】(1)0.810

7T2(2L+6?)

⑶2-

(4)a否

【详解】(1)由图甲可读出摆球的直径是

(2)由题意可知，当小球做单摆运动经过最低点时，霍尔传感器产生脉冲信号，因此由图丙可知相邻

两个电压脉冲之间的时间间隔为半个周期，则该单摆的周期为纽。

(3)可知绳长为L摆球的直径为d,则有摆长为

由单摆的周期公式可得

(4)[1]以测量的绳长L为横坐标，T?为纵坐标，设小磁铁的重心到固定小磁铁悬线的距离为d',可

知单摆的摆长为L+"',由单摆的周期公式可得

可知72_工图线应为图线°。

[2]使用图像法处理数据测重力加速度，不规则小磁铁的重心不确定，由

2

可知72一工图线的斜率4；上r不变，则测量值g不变，因此这对测量结果没有影响，即否。

g

(新情境)25.(23-24高二上.江苏南通・期末)某同学用如图甲所示装置做“用单摆测量重力加速度”的

实验。

（1）实验中优先选用的摆球是。

A.钢球B.塑料球C.橡胶球

（2）该同学用毫米刻度尺测得摆线长度为/,再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则摆球

的直径d=mm,摆长£=（用字母/、［表达）。

（3）该同学通过多次实验得出数据画出摆长乙和周期尸图像，如图丙，根据图像求出重力加速度g=m/s2

（取无2。9.86结果保留三位有效数字）。

（4）图丙中尸点不在图线上，导致该点偏离图线的原因可能是。

A.实验中将40次全振动记为41次

B.实验中将39次全振动记为40次

C.实验中将摆线长作为摆长

D.实验中将摆线长与摆球直径之和作为摆长

（5）在实验过程中，为便于调节摆线长度，甲同学将摆线穿过一块软海绵来调节摆线长度，如图丁所

示：乙同学将摆线穿过一小段水笔芯来调节摆线长度，如图戊所示。对两位同学这样的实验设计进行

评价。

【答案】A12.0/+19.68ABD两位同学的操作方法都存在问题。甲同

学以海绵的下表面与线的接触点为悬点，乙同学以细管的下端为悬点，这两种情况均存在摆动过程中

悬点不固定的弊端

【详解】（1）口］实验中优先选用的摆球是钢球，因为钢球密度大，空气阻力影响较小。

故选Ao

（2）［2］游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以小球直径为

［3］摆长应等于线长与小球半径之和，即

（3）［4］根据单摆周期公式

可得

结合图像可得

解得

（4）⑸实验中导致该点偏离图线，可能是全振动次数记错，即将40次全振动记为41次，将39次全

振动记为40次，或者将摆线长与摆球直径之和作为摆长。

故选ABD„

（5）［6］两位同学的操作方法都存在问题，甲同学以海绵的下表面与线的接触点为悬点，乙同学以细