2024年新人教版七年级上册数学课件 3.2.2 利用公式列关系式并求值

第三章

代数式

3.2代数式的值

第2课时

利用公式列关系式并求值

助力教学仅限个人使用，1.通过经历列代数式解决问题的过程，进一步理解列代数式和求代数式的值的的实际意义，感受其中的抽象思维和符号意识；2.通过结合已有知识的认知和实际问题求解的经历，体会实际问题中同类事物中的数量关系可以以公式的形式进行描述，感受用数字、字母、符号等表示的代数式的简洁性、一般性，进一步培养学生的应用意识；3.通过分析和利用实际问题中的数量关系解决问题的过程，发展学生的阅读理解、总结归纳的能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

助力教学仅限个人使用，学习重点：会利用实际问题中的数量关系求出代数式的值．学习难点：能够准确地把握实际问题中同类事物中固有的数量关系，并利用其解决实际问题.

助力教学仅限个人使用，问题：李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，（1）用代数式表示李明同学一共需付款______元；（2）若m=3元，n=1.5元时，求这次李明购买铅笔和橡皮共需付款多少元？分析：本题中涉及到三个量：总价、单价和数量，它们之间的数量关系是：总价=单价×数量.

助力教学仅限个人使用，解：（1）20（3m+2n）.（2）当m=3，n=1.5时，20（3m+2n）=20×（3×3+2×1.5）=240.

助力教学仅限个人使用，问题：如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.（1）用代数式表示这条跑道的周长；（2）当a=67.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.分析：跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和.由圆的周长公式可以求出弯道的长度.学生活动一

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，解：(1)两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb，因此，这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).因此，这条跑道的周长约为300m.本题中用到了圆的周长公式2πr或πd，圆的面积公式你知道吗？其他图形的呢？

助力教学仅限个人使用，问题：一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.若a=10cm，b=17.3cm，r=2cm，求这块三角尺的面积（π取3.14）.分析：三角尺的面积=三角形的面积－圆的面积.根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.学生活动二

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，1.一些相近的或同类的事物中所蕴含的数量关系往往是一致的，因此可以用一些通用的公式来描述，比如销售问题中的数量关系：总价=单价×数量、圆面积=πr2、工作总量=工作效率×工作时间等等，都是这些问题情境中所固有的数量关系；2.在解决实际问题的时候，要善于分析实际问题中量与量之间的关系，抓住这些问题中的数量关系，列代数式进行求解；学生活动二

【一起归纳】

助力教学仅限个人使用，3.用代数式可以更简洁、更一般地表示实际问题中的数量关系；4.列代数式并求代数式的值可以解决很多实际问题.

助力教学仅限个人使用，问题：甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：(1)此人从甲地到乙地需要走______小时；(2)如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走______小时；则此人从甲地到乙地少用______小时．（3）若m=20千米，则此人加速后，从甲地到乙地少用几小时？学生活动三

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，1.某企业生产一批电视机，每天生产m台，计划生产a天．为适应市场需求，需要提前3天完成，用代数式表示出实际每天要多生产多少台电视机？并求出当m＝100，a＝28时，每天多生产的电视机的台数．

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，2.我国是一个严重缺水的国家，大家都应该加倍珍惜水资源，节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水．（1）用含x的代数式表示y．（2）当小康离开10分钟后，水龙头滴水多少毫升？解：（1）y＝5x．（2）50毫升．

助力教学仅限个人使用，3.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．（1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）（x大于3）之间的关系式；（2）李阿姨要买一条重量为5克的此种铂金饰品，到哪个商店购买更合算？

助力教学仅限个人使用，（1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）（x大于3）之间的关系式；（2）李阿姨要买一条重量为5克的此种铂金饰品，到哪个商店购买更合算？解：（1）y甲＝477x，y乙＝530×3＋530（x－3）·80%．（2）当x＝5时，y甲＝2385，y乙＝2438．所以买5克时，到甲商店购买更合算．

助力教学仅限个人使用，1.时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加参加植树，平均每人植树2棵。①该校七、八年级同学共植树多少棵？②如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年共植树木多少棵？解：①八年级同学共植树____棵七年级同学共植树____棵，该校七年级八年级共植树_______棵。②当x=98，y=102时，3x+2y=3×98+2×102=498(棵）

3x2y3x+2y

助力教学仅限个人使用，2.天泉村去年的小麦产量为a吨，今年比去年增加了10%，今年的小麦总产量是多少吨？如果去年的小麦总产量是480吨，今年的小麦总产量是多少吨？解：今年小麦总产量：a（1+10％）=1.1a,当a=480时，1.1a=1.1×480=528（吨）.答：今年的小麦总产量是528吨.

助力教学仅限个人使用，3.请根据图示的对话解答下列问题．（1）求：a，b，c的值．（2）计算7－a＋3b－c值．

助力教学仅限个人使用，解：（1）∵a的相反数是－3，b的绝对值是6，∴a＝3，b＝±6．∵a＞b，∴b＝－6．∵b与c的和是－9，∴c＝－9－（－6）＝－9＋6＝－3．

助力教学仅限个人使用，（2）当a＝3，b＝－6，c＝－3时，7－a＋3b－c

＝7－3＋3×（－6）－（－3）

＝7－3＋（－18）＋3

＝－11．

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，完成课后练习题.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效