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文档简介

湖北省部分重点中学2011届高三第一次联考文科数学试卷参考答案及评分细则一、选择题：题号12345678910答案DAACCDCADC二、填空题：11．12．0.89613．2114．15．三、解答题：16．（本小题满分12分）解：(Ⅰ).∵的周期为，即，∴.故.………………4分当，即时，.此时的集合为.………8分(Ⅱ)∵，∴，即.…………10分∴.………………12分（Ⅱ）频率分布直方图：(……（Ⅱ）频率分布直方图：(……10分)解：(Ⅰ)频率分布表：(……5分)分组频数频率［81,91)4频率频率组距8191101111121131141151测试成绩［91,101)2［101,111)6［111,121)8［121,131)12［131,141)6［141,151)2（Ⅲ）成绩在之内的概率为.………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）直三棱柱，底面三边长.，∴.………2分又，且，∴⊥平面.…………………4分又平面，∴..…………5分（Ⅱ）取中点，过作于，连接.是中点，∴.又平面，∴平面.又，∴.∴是二面角的平面角.…………………8分在中,求得，.∴.∴二面角的正切值为.………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ)由已知得∴∴.∴所求椭圆的标准方程为.…………4分(Ⅱ)将y=x+m代入，得.，.①……6分设A，B，则，.…………8分，，即2.，即m.②由①②..…………12分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵n=1时，，.，.两式相减，得.…………………3分.从而为等比数列，首项，公比为.…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知.从而.…8分∵，.……10分从而两式相减，得...…………13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）.方程只有一个实数解，没有实数解.，解得.所以，当方程只有一个实数解时，实数的取值范围是.……4分（Ⅱ）当时，，，设切点为，切线方程设为，即.将原点代入，得，解得.因此过作曲线的切线的方程为.……8分（Ⅲ）由.因为.所以在和内单调递减，在内单调递增.……………10分（1）当，即时，在区间上是增函数，.无解.…………

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