2023-2024学年山东省济南市莱芜区五年级（下）期末数学试卷

2023-2024学年山东省济南市莱芜区五年级（下）期末数学试卷一、反复比较，慎重选择（把正确答案前的序号填在括号里）1．下列百分率中，有可能超过100%的是（）A．小树苗的成活率B．小麦的出粉率 C．商品产量的增长率2．每年的3月22日为“世界水日”。世界水日宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护。为了节约用水，绿化工人在花园中一块面积是1256平方米的圆形草坪中心，安装一个自动旋转喷灌装置，射程选（）米比较合适。A．20 B．40 C．2003．两种相关联的量，它们的关系可以用如图表示，这两种相关联的量可能是（）A．小明坐校车从家到学校，行驶的路程和时间。 B．小明一共有20元钱，买文具花了的钱和剩余的钱。 C．同学们做课间操，每行的人数和行数。4．一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（）A．1：5B．1：2 C．5：1D2：15．如果6a＝5b，那么（）A．a：b＝5：6 B．a：b＝6：5 C．b：a＝5：66．2000多年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。如图，一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，则这个圆的周长约是（）A．OB的长度 B．OC的长度 C．OD的长度二、认真思考,谨慎填空。7．12÷＝＝：30＝＝%＝成。8．圆筒形卫生纸的横截面是个圆环。如图中，圆环的面积是cm2。9．编程小组设计了一个“聪明的小蚂蚁”电脑程序，让小蚂蚁在线段OA中有规律地行走（如图）。小蚂蚁从A点出发，第1次走了全长的一半，第2次走了剩下路程的一半，第3次还是走了剩下路程的一半，小蚂蚁就按照这样的规律，每次都走剩下路程的一半，一直走下去。小蚂蚁走完第4次后。走完了这条线段的（填分数）。10．在一幅地图上标注着线段比例尺，改写成数值比例尺是，量得两地问图上距离为3厘米，实际距离是千米。11．不计算，在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。35÷6.435×6.448÷1.248÷1.632×1.332×12．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高是6厘米。若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容器中将溢出毫升水，把这些水倒入底面直径4厘米的圆柱形容器中，水深厘米。13．爸爸想买一台电脑，商场标价10000元。爸爸对经理说：“优惠点，八折吧！”爸爸想花元购买。经理说：“你说的价再加5%吧！”爸爸同意了，爸爸买电脑实际花了元。14．早上8时，小华在操场上量得1米长的竹竿的影长是1.5米。同时，他还量得操场上旗杆影长是18米，操场上的旗杆高米，此时身高1.6米的小华影长是米。15．停车场里停着四轮轿车和两轮自行车共50辆。共有170个车轮，轿车有辆，自行车有辆。16．如图所示，把底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的宽是厘米，体积是立方厘米，长方体的表面积比圆柱大平方厘米。三、看清题目，巧思妙算17．直接写出得数。（1）0.125×8＝（2）24×5＝（3）25×0.2＝（4）6.7+2.3＝（5）4.8÷0.8＝（6）5﹣1÷9＝（7）＝（8）5.28﹣（1.8+2.28）＝18．脱式计算，能简算的要简算。（1）6.8﹣4.75+3.2﹣3.25（2）（3）6×+14÷4﹣18×0.25（4）8.76×[2÷（4.1﹣4.09）]19．求未知数x。（1）2：：x（2）（1+25%）x＝50（3）0.5x﹣四、读懂要求，规范画图20．①把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。②把三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。五、走进生活，解决问题21．实验小学五年级有学生360人，比四年级学生人数少20%。四年级有学生多少人？（先写出数量关系式，再解答。）22．请同学们帮小红算一算吧。23．少先队队鼓是圆柱形的，底面直径6分米，高2分米，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。（1）每个队鼓的体积是多少立方分米？（2）做10个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？24．聪聪借了一本书，共150页，他前3天看了60页，照这样的速度，他一个星期能看完吗？（用比例知识解答）分析：本题中一定，和成比例。用比例解答：。25．动物摄影师尚•巴提历经一年之久的考察，拍摄了许多企鹅和企鹅宝宝的照片。他对不同企鹅族群的数量增长特别感兴趣。（1）正常情况下，一对企鹅夫妇每年产两个蛋。通常只有从较大的蛋中孵出的企鹅宝宝能够存活。对于跳岩企鹅来说，第一个蛋的重量约为80g，第二个蛋的重量约为110g。第二个蛋比第一个蛋重百分之几？（2）尚•巴提对一个企鹅族群的数量在未来几年内的变化感到好奇，为了寻找答案，他作出如下假设：在年初，这个族群由10000只（5000对夫妇）企鹅构成；每年春天，每对企鹅养育一只企鹅宝宝；到年底，所有的企鹅（包括成年企鹅与企鹅宝宝）中有20%会死去；那么到第一年的年底，这个族群中还有多少只企鹅？（包括成年企鹅与企鹅宝宝）26．某小学积极落实国家的“双减”教育政策，决定增设：A跳绳；B书法；C舞蹈；D足球四项课外活动来促进学生全面发展，学校面向五年级参与情况开展了“你选修哪项活动”的问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图。请你根据统计图提供的信息，解答下列问题。（1）本次调查中，一共调查了名同学。（2）选修足球的同学占调查总人数的%。（3）条形统计图中m＝，n＝。

参考答案与试题解析题号123456答案CAAAAB一、反复比较，慎重选择（把正确答案前的序号填在括号里）1．【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、治愈率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%，据此解答。【解答】解：商品产量的增长率有可能超过100%。故选：C。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。2．【分析】根据题意可知，自动旋转喷灌装置的射程为圆的半径，根据圆的面积公式可知，利用“r2＝S÷π”求出圆的半径即可。【解答】解：r2＝1256÷3.14r2＝400因为20×20＝400可得r＝20答：射程选20米比较合适。故选：A。【点评】根据题意明确就是求圆的半径是解答本题的关键，熟记圆的面积公式并能灵活利用。3．【分析】逐项分析各个选项后即可判断。【解答】解：A.速度一定时，校车从家到学校行驶的路程和时间成正比，符合题意；B.钱数一定，花的钱和剩下的钱和一定，不成比例，不符合题意；C.人数一定，每行和每列人数成反比，不符合题意。综上，只有A选项符合题意。故选：A。【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题，以及正反比例的辨识能力。4．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求出这幅图的比例尺．【解答】解：因为16毫米＝1.6厘米，则1.6厘米：8厘米＝1：5；所以这幅图的比例尺是1：5；故选：A．【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．5．【分析】根据比例的性质：把所给的等式6a＝5b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数6就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项；把所给的等式6a＝5b改写成一个外项是a，一个内项是5的比例，则和a相乘的数6就作为比例的另一个外项，和5相乘的数b就作为比例的另一个内项；由此求解。【解答】解：因为6a＝5b，所以a：b＝5：6；a：5＝b：6。故选：A。【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。6．【分析】圆的周长＝π×直径＝π×OA，再根据OA＝×OD，由此计算即可得出答案。【解答】解：圆的周长为：π×OA＝π××OD≈3××OD＝OD＝OC故选：B。【点评】此题考查圆周长计算公式的运用。二、认真思考,谨慎填空。7．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘6就是24：30；根据分数的基本性质，的前、后项都乘5就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成。【解答】解：12÷15＝＝24：30＝＝80%＝八成故答案为：15，24，20，80，八。【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。8．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]＝3.14×[36﹣4]＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：圆环的面积是100.48cm2。故答案为：100.48。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．【分析】把线段OA的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用线段OA的长度乘，即可计算出第1次走完剩下的长度，然后用第1次走完剩下的长度乘，计算出第2次走完剩下的长度，再乘，计算出第3次走完剩下的长度，再乘，计算出第4次走完剩下的长度，最后用单位“1”减去第4次走完剩下的长度，即可计算出走完了这条线段的几分之几。【解答】解：1＝1﹣＝答：走完了这条线段的。故答案为：。【点评】本题解题的关键是把线段OA的长度看作单位“1”，再根据分数乘法的意义列式计算。10．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。【解答】解：（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离是30千米。又因30千米＝3000000厘米则改成数值比例尺为1厘米：3000000厘米＝1：3000000（2）3÷＝3×3000000＝9000000（厘米）9000000厘米＝90千米答：改写成数值比例尺为1：3000000；两地实际距离是90千米。故答案为：1：3000000，90。【点评】此题主要考查比例尺的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。11．【分析】第1小题，一个非0的数除以大于1的数，商小于被除数；一个非0的数乘大小1的数，积大于这个数。第2小题，被除数、除数不为0的情况下，被除数相同，除数越大商越小。第3小题，两个不为0的数相乘，一个因数相同，另一个因数大的算式结果就大。【解答】解：35÷6.4＜35，35×6.4＞35，所以35÷6.4＜35＜35×6.4，即：35÷6.4＜35×6.41.2＜1.6，所以：48÷1.2＞48÷1.61.3＞，所以：32×1.3＞32×故答案为：＜；＞；＞。【点评】本题考查了商、积的变化规律的应用问题。12．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。【解答】解：4÷2＝2（厘米）3.14×2×2×6÷3＝25.12（立方厘米）25.12立方厘米＝25.12毫升25.12÷（3.14×2×2）＝25.12÷12.56＝2（厘米）答：容器中将溢出25.12毫升水，把这些水倒入底面直径4厘米的圆柱形容器中，水深2厘米。故答案为：25.12；2。【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。13．【分析】根据题意，把原价10000元看作单位“1”，打八折就是求10000的80%是多少，再加5%是把10000的80%看作单位“1”，求成交价就是求10000的80%的（1+5%）是多少？用乘法计算。【解答】解：10000×80%＝8000（元）8000×（1+5%）＝8000×1.05＝8400（元）答：爸爸想花8000元购买，爸爸买电脑实际花了8400元。故答案为：8000；8400。【点评】解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就是求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。14．【分析】根据同一时刻物体的长度和影长成正比例，解答此题即可。【解答】解：设旗杆的高度为x，小华的影长为y1：1.5＝x：181.5x＝18x＝121：1.5＝1.6：yy＝1.6×1.5y＝2.4故答案为：12；2.4。【点评】熟练掌握正比例的定义，是解答此题的关键。15．【分析】假设全是轿车，利用计算的轮子数与实际轮子数的差，除以每辆自行车与轿车轮子的差，求自行车的辆数，进而求轿车的辆数。【解答】解：（50×4﹣170）÷（4﹣2）＝30÷2＝15（辆）50﹣15＝35（辆）答：轿车有35辆，自行车有15辆。故答案为：35，15。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。16．【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh），体积公式：V＝abh，列式解答即可，长方体的表面积比圆柱大的面积多出了两个长是10厘米，宽是3厘米的长方形的面积。【解答】解：长方体的长：18.84÷2＝9.42（厘米）长方体的宽：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）长方体体积：9.42×3×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）表面积是：（9.42×3+9.42×10+3×10）×2＝（28.26+94.2+30）×2＝152.46×2＝304.92（平方厘米）3×10×2＝60（平方厘米）答：这个长方体的宽是3厘米，体积是282.6立方厘米，长方体的表面积比圆柱大60平方厘米。故答案为：3，282.6，60。【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。三、看清题目，巧思妙算17．【分析】根据小数加减乘除法以及分数减法的计算方法计算即可。【解答】解：（1）0.125×8＝1（2）24×5＝120（3）25×0.2＝5（4）6.7+2.3＝9（5）4.8÷0.8＝6（6）5﹣1÷9＝（7）＝（8）5.28﹣（1.8+2.28）＝1.2【点评】本题考查口算，注意计算的准确性。18．【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质计算比较简便；（2）运用乘法分配律计算比较简便；（3）先把除法转化成乘法，把小数化成分数，再运用乘法分配律计算比较简便；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。【解答】解：（1）6.8﹣4.75+3.2﹣3.25＝（6.8+3.2）﹣（4.75+3.25）＝10﹣8＝2（2）＝＝8﹣6＝2（3）6×+14÷4﹣18×0.25＝＝＝＝（4）8.76×[2÷（4.1﹣4.09）]＝8.76×[2÷0.01]＝8.76×200＝1752【点评】熟练掌握加法交换律、减法的性质、乘法分配律和四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。19．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解；（2）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.25求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以0.5求解。【解答】解：（1）2：：x2x＝×2x＝x＝（2）（1+25%）x＝501.25x＝501.25x÷1.25＝50÷1.25x＝40（3）0.5x﹣0.5x﹣+＝+0.5x＝x＝1.5【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。四、读懂要求，规范画图20．【分析】①根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出绕C点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；②按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三边分别扩大到原来的2倍，然后作图即可。【解答】解：①把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示：②把三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。如下图所示：【点评】本题考查了图形的旋转和平移的作法。五、走进生活，解决问题21．【分析】把四年级的人数看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是五年级的人数，由此用除法求出四年级的人数。【解答】解：四年级人数＝五年级人数÷（1﹣20%）360÷（1﹣20%）＝360÷80%＝450（人）答：四年级有学生450人。【点评】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是找准单位“1”的量。22．【分析】根据圆面积＝π×半径×半径，求出它们的面积，再相除，即可解答。【解答】解：3.14×（40÷2）×（40÷2）＝3.14×20×20＝1256（平方厘米）3.14×（20÷2）×（20÷2）＝3.14×10×10＝314（平方厘米）1256÷314＝4（个）答：4个6寸的披萨和一个12寸的披萨的大小相等。【点评】本题考查的是圆面积的计算，熟记公式是解答关键。23．【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式即可求出体积；（2）根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式即可求出需要铝皮的面积，乘10即可得到铝皮总面积。【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×18＝56.52（立方分米）答：每个队鼓的体积是56.52立方分米。（2）3.14×6×2×10＝18.84×20＝376.8（平方分米）答