华师福建 九年级 下册 数学 第27章 圆《正多边形和圆》习题课 课件

第27章圆27.4正多边形和圆目

录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练正多边形1．下列是正多边形的是(

)A．矩形

B．菱形C．正方形

D．等腰梯形C23456789101112131412．下列说法正确的是(

)A．各边相等的多边形是正多边形B．各角相等的多边形是正多边形C．各边相等的圆内接多边形是正多边形D．各角相等的圆内接多边形是正多边形2345678910111213141C与正多边形有关的计算3．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形的中心角∠COD的度数是(

)A．60°B．36°C．76°D．72°【变式题】[2024·福州鼓楼区月考]正多边形的中心角为45°，则正多边形的边数是(

)A．4B．6C．8D．122345678910111213141DC4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F是⊙O上的一个动点，当F沿着B→A→E→D→C的路径在圆上运动的过程中(不包括B，C两点)，∠BFC的度数是(

)A．36° B．72°C．54° D．不确定2345678910111213141A5.[真实情境][2024·莆田期末]如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是(

)2345678910111213141A6．如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在

上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n＝________．2345678910111213141157．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为AB上的一点，连结DE并延长，交⊙O于点F.若AB＝10，∠ADF＝30°，则AF的长为______．23456789101112131418．如图，圆内接正八边形ABCDEFGH的半径

为

，求正八边形的面积．解：如图，连结OA，OB，过点A作AM⊥OB于点M，则∠AOB＝360°÷8＝45°，∴△OAM为等腰直角三角形．∵OA＝OB＝

，∴AM＝1，∴S△AOB＝∴S正八边形ABCDEFGH＝8S△AOB＝4.23456789101112131419．如图，在网格纸中，O，A都是格点，以O为圆心，OA长为半径作圆．用无刻度的直尺在图中画⊙O的一个内接正八边形ABCDEFGH(不写画法)．2345678910111213141等分圆画正多边形解：如图，正八边形ABCDEFGH即为所求．10．[2023·福州期末]下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形的周长最小的是(

)2345678910111213141A11.[易错题][2023·天津期末]如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，G为⊙O上的一点(不与点C，D重合)，则∠CGD＝____________．234567891011121314136°或144°12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，等边三角形AEF的顶点E，F分别在

上，EF交BC，CD于点G，H，则

的值等于________．234567891011121314113．如图，已知正六边形ABCDEF的中心为O，半径OA＝6.(1)求正六边形ABCDEF的边长；(2)以A为圆心，AF长为半径画弧BF，求弧BF的长．(结果保留π)

2345678910111213141解：(1)连结OB.∵六边形ABCDEF为正六边形，∴OA＝OB，∠AOB＝60°，∴△AOB为等边三角形，∴OA＝OB＝AB＝6，即正六边形ABCDEF的边长为6.∵六边形ABCDEF是正六边形，∴易得∠BAF＝120°，∴弧BF的长为

＝4π.14.[推理能力]如图，正六边形ABCDEF，P点在FB上，记

图中的面积为S1，S2，S3，S4，S5，S6，已知正六边形

的边长，下列式子中不能确定其值的式子是(

)A．S3＋S6

B．S4＋S5C．S5＋S6D．S1＋S3＋S5C【思路点拨】连结BD，AD，FD，CE，AD交BF于点M，设正六边形ABCDEF的边长为2a，在正六边形ABCDEF中易求得∠FAB＝∠AFE＝120°，则∠AFB＝∠ABF＝30°，进而求得∠BFE＝90°，易得AD＝4a，MD＝3a，BF＝2a，S△ABF＝S△BCD＝