人教 九年级 下册 数学 第27章《测素质　相似三角形的性质和判定》习题课 课件

第二十七章相似测素质相似三角形的性质和判定1BCBCC答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456BC78910111213141516B返回1．如图所示的甲、乙两个矩形相似，则“？”是(

)

A．1B．2C．3D．4一、选择题(每小题5分，共35分)返回C2．[2024重庆八中月考]如果两个相似三角形的周长之比为5：7，那么这两个三角形的面积之比为(

)A．5：7B．7：5C．25：49D．49：25B返回3．4．返回C[2024榆林月考]如图，已知△ABC∽△DEC，点A，C，D在同一直线上．若AC＝4.8，CD＝2.4，BC＝8.4，则CE的长为(

)A．2.4B．3.6C．4.2D．4.85．返回C如图是某景区大门部分建筑，已知AD∥BE∥CF，AC＝16m，当DF：DE＝4：3时，AB的长是(

)A．10mB．11mC．12mD．13m6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，若D为直线AC左侧一点，当△ABC∽△CAD时，BC＋CD的最大值为(

)【点拨】【答案】B返回7．【点拨】如图，过点C作CM⊥l1于点M，MC的延长线交l2于点N，则∠CMA＝90°.∵l1∥l2，∴MN⊥l2.∴MN＝16，∠CNB＝90°.【答案】C返回8．二、填空题(每小题5分，共20分)【点拨】返回9．[2024眉山]如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝120°，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接AE分别交BD，CD于点F，G，则FG的长为________．【点拨】返回10．【点拨】返回11．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2，射线CF∥AB，点D在射线CF上运动，DE⊥BC，垂足为E，连接BD，若△ABC与△BDE相似，则CD的长为________．【点拨】返回12．69°(6分)如图，四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′.(1)∠B＝________；三、解答题(45分)(2)求x，y的值．返回13．【证明】∵FD//AB，∴∠B＝∠FDE.∵FE∥AC，∴∠C＝∠FED.∴△ABC∽△FDE.(8分)如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．(1)求证：△ABC∽△FDE；(2)若BD＝DE＝EC，求S△DEF：S△BCA的值．返回14．(2)若∠GAD＝90°，AE＝2，CG＝3，求AG的长．返回15．(10分)如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，AD＝BD，连接AD，BD，AC，BC．(1)求证：△ACD∽△ECB；︵︵︵︵(2)若AC＝3，BC＝1，求CE的长．返回16．(13分)[2024淄博期末]如图，在矩形ABCD中，BC＝a，BC＞AB，点P是AD边上的任意一点(不与端点A，D重合)，连接PC，且PC⊥PE交AB于点E.(1)求证：CD·AE＝AP·DP；(2)若点Q也在AD上，满足QC⊥QE，如图所示(AP＞AQ)．求证：AP＋AQ＝A．【证明】如图，连接BQ，CE.∵QC⊥QE，∴∠EQC＝90°＝∠EPC.∴E，Q，P，C四点共圆．∴∠APE＝∠QCE.

∵∠ABC＝∠EQC＝90°，∴E，Q，C，B四点共圆．∴∠ABQ＝∠ECQ.∴∠EPA＝∠ABQ.∵∠CPD＝∠AEP，∴易得∠APE＝∠PCD.∴∠ABQ＝∠