传递函数和系统框图.课件x

第3讲系统传递函数和系统框图本讲主要内容系统传递函数1系统框图（动态结构图）2系统框图化简3控制系统传递函数传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。G(s)R(s)Y(s)（2）输入信号作用于系统之前系统是静止的，即t=0-时，系统的输出量及各阶导数为零。（1）输入作用是t=0后才加于系统，因此输入量及其各阶导数，当t=0-时的值为零。“零初始条件”有两方面含义：

传递函数是在零初始条件下建立的，是系统的零状态模型。【例1】已知弹簧-质量-阻尼器系统微分方程，求零初始条件下系统的传递函数。解：系统传递函数为：微分方程←→传递函数（1）传递函数仅适用于线性定常系统，否则无法用拉氏变换导出；传递函数性质（2）传递函数完全取决于系统内部的结构、参数，而与输入、输出无关；描述系统输入量与输出量之间的关系，是外部模型；（3）传递函数只表明一个特定的输入、输出关系，对于多输入、多输出系统来说没有统一的传递函数；（4）传递函数是关于复变量s的有理真分式，它的分子、分母的阶次是：n≥mH(s)=1

单位反馈系统开环传递函数GH(s)闭环传递函数F(s)误差传递函数E(s)反馈控制系统的传递函数【例2】已知弹簧-质量-阻尼器系统传递函数如下，解：（2）当输入和初始条件为时，系统的单位阶跃响应。（1）求初始条件为零时，系统的单位阶跃响应。极点确定模态、零点决定模态系数！动态系统微分方程线性模型传递函数建模线性化Laplace变换时域解y(t)信号线比较点引出点方框由许多对信号进行单向运算的方框和一些信号流向线组成。代数关系：乘积关系变量等量关系加减关系系统框图【例4】绘制双T网络的框图框图中的方框与实际系统的元件并非一一对应。【例4】绘制双T网络的框图选择的中间变量不同，得到的框图也不同！！两组中间变量时的方程组：1.串联

系统框图化简2.并联G1(s)+G2(s)++G1(s)G2(s)R(s)G(s)±H(s)Y(s)R(s)

Y(s)3.反馈【例5】求传递函数R(s)2Y(s)121R(s)Y(s)G1G2G3H1【例6】求传递函数R(s)Y(s)4.比较点/引出点的移动（1-2）引出点之间的交换（1-1）综合点之间交换±a±bca±c±baaaacba±b±c±a±aaaa前移后移（2）比较点相对方框的移动G(s)1/G(s)R(s)Y(s)Q(s)G(s)R(s)Q(s)Y(s)G(s)R(s)Y(s)Q(s)G(s)G(s)R(s)Y(s)Q(s)G2H1G1G3比较点移动向同类移动G1G2G3H1G1R(s)Y(s)R(s)Y(s)G1G2G3G4H3H2H1【例7】求传递函数R(s)Y(s)G(s)R(s)Y(s)Y(s)G(s)R(s)Y(s)G(s)Y(s)G(s)R(s)Y(s)R(s)R(s)1/G(s)G(s)R(s)Y(s)前移后移（3）引出点相对方框的移动引出点后移G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41R(s)Y(s)R(s)Y(s)R(s)G1-G2++G3G4H1H2Y(s)+R(s)G1-G2++G3G4H1H2/G4Y(s)+方法一：引出点后移【例8】求传递函数R(s)G1-G2++G3G4H1H2Y(s)+方法二：比较点前移【例8】求传递函数R(s)G1-G2+G3G4H1/G2H2Y(s)+1、三种典型形式可直接用公式2、移动相邻引出点3、移动相邻比较点1、不是典型结构不可直接用公式2、引出点比较点相邻，不可互换位置交换前后变量关系保持等效方法需注意的问题原则1已知某系统在零初条件下的单位阶跃响应为：试求：（1）系统的传递函数；（