华师 九年级 下册 数学 第27章《切线长定理及三角形的内切圆》复习课 课件

第27章圆27．2与圆有关的位置关系

3.切线第2课时切线长定理及三角形的内切圆1CAD答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456135°B789101112AACD返回1．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，∠APB＝60°，则∠AOB的度数为(

)A．100°B．110°C．120°D．130°C2.[教材P55练习T2]如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，AD＝13，AC＝25，BC＝35，则BD的长度为(

)A．23B．22C．21D．无法确定返回【点拨】∵⊙O是△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，∴AF＝AD＝13，CF＝CE，BD＝BE.∵AC＝25，∴CF＝AC－AF＝25－13＝12.∵BC＝35，∴BE＝BC－CE＝35－12＝23.∴BD＝BE＝23.故选A.【答案】A返回D4．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连结AE，BE，则∠AEB的度数为________．135°返回5．如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm.则(1)∠BOC＝________；C【点拨】如图，连结OF，根据切线长定理得BE＝BF，CF＝CG，∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠OCG.∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°.∴∠OBF＋∠OCF＝90°.∴∠BOC＝90°.(2)BE＋CG＝________；10cm返回(3)⊙O的半径＝________.4.8cm【点拨】连结OM，ON，如图，∵MD，MF与⊙O相切，∴∠1＝∠2.同理得∠3＝∠4.∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠B＋∠C＝360°，AB＝AC，∴∠2＋∠3＋∠B＝180°.返回【答案】B【点拨】如图，连结OM，OC，∵OB＝OC，且∠ABC＝30°，∴∠BCO＝∠ABC＝30°.∴∠AOC＝2∠ABC＝60°.∵MA，MC分别为⊙O的切线，∴MA＝MC，且∠MAO＝∠MCO＝90°.返回【答案】A【点拨】如图所示，O为△ABC中∠ABC，∠ACB，∠BAC的平分线交点，过点O分别作AB，AC，BC的垂线交AB，AC，BC于点E，G，F，返回【答案】A【点拨】如图，设△ABC内切圆⊙I与AC切于点E，连结IE，IA，CI，延长CI交⊙O于D，连结DA，DB.∵I为△ABC的内心，∴∠CAI＝∠IAB，∠ACI＝∠BCD＝60°.∴∠DAB＝∠BCD＝60°，∠DBA＝∠ACI＝60°.返回【答案】C【点拨】方案一：∵长方形的长、宽分别为3，2，∴圆的直径最大为2，则半径最大为1.方案二：过点O作ON⊥BF于点N，OM⊥AB于点M，如图所示，则∠OMA＝∠FNO＝90°.返回【答案】D11．如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，在AB，AC边上各取一点D，E，使AD＝AE，且DE连线恰好通过圆心O.求证：DO2＝BD·CE.【证明】如图，连结OA，OB，OC，∵⊙O是△ABC的内切圆，∴设∠DBO＝∠CBO＝α，∠ECO＝∠BCO＝β，∠DAO＝∠EAO＝γ，则2(α＋β＋γ)＝180°，α＋β＋γ＝90°，α＋β＝90°－γ.返回12.下面是小颖对一道题目的解答．题目：如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD＝3，BD＝4，求△ABC的面积．解：设△ABC的内切圆分别与AC，BC相切于点E，F，CE的长为x，如图所示．小颖发现12恰好就是3×4，即△ABC的面积等于AD与BD的积．这仅仅是巧合吗？请你帮她完成下面的探索．已知：△ABC的内切圆与AB相切于点D，AD＝m，BD＝n.(1)若∠C＝90°，求证：△ABC的面积等于mn.【解】设△ABC的内切圆分别与AC