黄金卷7（浙江专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（浙江专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．4等于（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．±42．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃3．下列各式变形中，正确的是（）A．x2•x3＝x6B．x2=|x|C．（x2-1x）÷x＝x﹣1D．x2﹣x+1＝（x4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若ABBC=1A．13 B．12 C．25．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106 C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）6．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则（）A．DE＝EB B．2DE＝EB C．3DE＝DO D．DE＝OB7．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）A．m2+2mn+n2＝0B．m2﹣2mn+n2＝0 C．m2+2mn﹣n2＝0D．m2﹣2mn﹣n2＝08．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）A．316 B．38 C．589．给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y=1①如果1a＞a＞a2，那么0＜a＜1；③如果1a＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④ C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③10．已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A．1+ABAD=2B．2BC＝5CF C．∠AEB+22°＝∠第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．计算：cos60°-sin60°sin30°-tan45°=12．如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积为cm2．（结果保留π）13．设实数x、y满足方程组13x-y=413x+y=2，则x14．在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为．15．设抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为．16．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM＝MB＝2cm，QM＝4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，3cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）三、解答题：本题共8小题，17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17．（本题8分）计算：（﹣2023）0+4-18．（本题8分）当x满足条件x+1＜3x-31219．（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点．（1）求证：△AFG∽△AED；（2）若FG＝2，G为AD中点，求CG的长．20．（本题8分）（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB＝BC＝CD＝DE，已知∠EDM＝84°，求∠A的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC＝2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=kx(x＞0)的图象经过点B（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．21．（本题8分）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量，月增长率=月的增长量（1）下列说法正确的是B．A.2月份的销售量为0.4万辆B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆C.5月份的销售量最大D.5月份销售的月增长率最大（2）6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？（3）2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由．22．（本题10分）【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理．如图1，可以表述为：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．【新知应用】已知：在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝110°，则∠B＝°；若∠B＝70°，则∠A＝°．【尝试探究】如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，若连接CA，则CA平分∠BCD．某数学小组成员通过观察、实验，提出以下想法：延长CD到点E，使得DE＝BC，连接AE，利用三角形全等的判定和等腰三角形的性质可以证明．请你参考他们的想法，写出完整的证明过程．【拓展应用】借助上一问的尝试，继续探究：如图3所示，在五边形ABCDE中，AB＝AE，BC+DE＝CD，∠B+∠AED＝180°，连接CA，CA平分∠BCD吗？请说明理由．23．（本题10分）已知，在平面直角坐标系中，有二次函数y＝ax2+（a+1）x（a≠0）的图象．（1）若该图象过点（1，﹣3），求这个二次函数的表达式；（2）（x1，y1），（x2，y2）是该函数图象上的两个不同点．①若x1+x2＝4时，有y1＝y2，求a的值；②当x1＞x2≥﹣3时，恒有y1＞y2，试求a的取值范围．24．（本题12分）如图1，锐角△ABC内接于⊙O，∠