黄金卷04（重庆专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（重庆专用）黄金卷04（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑．1．-2025的相反数是（）A．-2025 B．2025 C． D．2．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．B． C． D．3．如图，已知点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，连接，则的面积为（

）A． B． C． D．4．三角板和量角器是我们的常用学习工具，现将它们按如图所示的方式摆放，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图，在▱ABCD中，AEAD，连接BE交AC于点F，若△AEF的面积是9，则△BCF的面积为（

）A．16 B．18 C．24 D．366．2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，6000架无人机编队划破夜空，展示了中国“智造”实力．无人机表演并非简单的编程或灯光秀，而是涉及到多项技术的深度融合．这其中就包括了精准的定位技术．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“”方向飞行，，，，…根据这个规律，点的坐标为（

）A． B．C． D．7．已知最简二次根式与2可以合并成一项，则a，b的值分别为（）A．a＝1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝﹣1，b＝28．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，以OB为直径作半圆，圆心为点C，过点C作OA的平行线分别交两弧点D、E，则阴影部分的面积为（）A．π﹣2 B．π+2 C．2﹣π D．+π9．如图，已知的半径为2，与相切，连接并延长，交于点B，过点C作，交于点D，连接，若，则弦的长为（

）A．3 B．5 C． D．10．学习乘法公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：第一次操作：把整式与的差记为，第二次操作：把整式与的差记为，第三次操作：，第四次操作：把整式与的差记为，……，以此类推，为正整数，第次操作：．下列说法：①当，时，；②不论，为何整数，的值一定是整数；③若的值为奇数，则的值必然也是奇数；④若为奇数，且，从开始的连续个整式的和记为，则，，三个整式的值中可能有2个奇数．其中正确的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．计算：．12．如图，在中，为中线，点，，为的四等分点，在内任意抛一粒豆子，豆子落在阴影部分的概率为．13．如图，直线分别交轴、轴于点、，点在轴，将绕点按逆时针旋转得到，连接，则的最小值为．14．若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是．15．如图，⊙O与矩形ABCD的三边相切，过A点作⊙O的切线AE，切点为点N，交CD边于点E，连接AB边上的切点M与N，若DE=CD＝7，则MN．16．如果四位数m满足千位上的数字与百位上的数字的差等于十位上的数字与个位上的数字的差的一半，则称这个数为“半差数”．对于一个四位数m，将这个四位数m千位上的数字与百位上的数字对调，十位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数n，记，计算．若s，t都是“半差数”，其中，（，，，，x，y，a，b都是整数），规定，若，则k的最大值为．三、解答题：（本大题8个小题，第17(1)题6分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17．（1）先化简，再求值：，其；（2）先化简，再从中选择一个合适的数代入求值．18．某校七年级进行了防震减灾知识测试活动，为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，七年级某班从男、女生中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行统计，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．10名男生的成绩：95

92

84

85

89

88

84

88

91

8410名女生的成绩：91

88

86

89

85

86

86

88

89

92学生平均数众数中位数方差男生88m8813.2女生8886n4.8根据以上信息，解答下列问题：(1)________，________；(2)若该校七年级共800名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩优秀（90分以上）的学生人数是多少；(3)根据上述数据，该班掌握防震减灾知识较好的是男生还是女生？请说明理由．19．【方法总结】以下是某同学对一道《学习与评价》习题的分析与反思．题目：如图，在中，是的平分线，点、分别在边、上，．求证：．分析：作，，垂足分别为、．根据角平分线的性质，得．再证明，得．反思：遇到和角平分线有关的题目，可以尝试向角的两边作垂线段来寻求解题思路．根据上述解题经验，解决下列问题．【变式迁移】（1）如图，四边形中，，求证：平分．【问题解决】（2）如图，在中，，是边上的中线，将沿翻折后得到，连接．若，，直接写出的长．20．小秦同学今年参加学校组织的劳动实践活动，并了解苹果和猕猴桃的售卖情况，和果农们一起采摘苹果和猕猴桃．在劳动实践过程中，小秦同学了解到如下信息：商品苹果猕猴桃规格4kg/箱3kg/箱成本（元/箱）4024售价（元/箱）5033根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)果农在实体店销售上表中规格的苹果和猕猴桃共，获得利润8400元，求销售这种苹果和猕猴桃的箱数；(2)为了保证果农的种植利润，网店还能销售表中规格的苹果和猕猴桃共1000箱，其中，这种规格的苹果的销售量不低于．若在网店继续销售这种规格的苹果为，在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃至少获得多少总利润．21．如图1，在矩形中，，，对角线交于点O．动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿着运动，同时动点Q从点B出发，以相同的速度沿运动，点E是线段上一动点，满足，设点P、Q运动的时间都为x（），点P到的距离与点P到的距离的和为，点E到的距离为．(1)请直接写出，关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出，的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出当时x的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过）22．如图，一艘轮船在A处测得灯塔M位于A的北偏东方向上，轮船沿着正北方向航行20海里到达B处，测得灯塔M位于B的北偏东方向上，测得港口C位于B的北偏东方向上．已知港口C在灯塔M的正北方向上．(1)求灯塔M到轮船航线的距离（结果保留根号）；(2)求港口C与灯塔M的距离（结果保留根号）．23．如图，地物线与轴相交于点，点（在的左侧），与轴相交于点，连接，．(1)求的周长；(2)如图，点是第一象限内抛物线上的动点，过点作轴，交直线于点，当有最大值时，求的最大值与点的坐标；(3)将抛物线向右平移2个单位得到新抛物线