江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2025届高三下学期一模适应性练习数学试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2025届高三下学期一模适应性练习数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x∈Z|A．0,1,2 B．3,42．已知非零向量a、b和实数k，那么“a=kb”是“aA．充分而不必要条件 B．既不充分也不必要条件C．充要条件 D．必要而不充分条件3．已知数列an,bn中，a1=2A．4 B．5 C．6 D．74．若θ为锐角，且cosθ⋅cosθ−A．13 B．23 C．15．设2x2−17xA．21 B．64 C．78 D．1566．已知函数fx=3x3−2A．−4,1C．−∞,−7．中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：函数y=fx在x=x1，x=x2，x=x3x1<x2<x3处的函数值分别为y1=fx1，yA．25 B．35 C．16258．已知函数fx=ex−x−1,gx=mA．1,e B．−1−e,二、多选题9．A,B,A．已知P(A)>0B．已知P(AC．已知P(A)>0D．已知P(A10．下列结论正确的是（

）A．若随机变量X~BB．经验回归方程y=3xC．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为x1，x2和s12，sD．已知某4个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个数据5，此时这5个数据的方差为2.411．如图，在直四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABA．若λ+μ=B．若A1Q=C．若△A1BQ的外心为D．若λ=1且μ=12，则存在点E在线段三、填空题12．用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器．当该容器的容积最大时，扇形的圆心角α=13．已知函数f(x)=Asin(ωx14．设双曲线Γ：x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1和F2，以Γ的实轴为直径的圆记为C，过点F1作C四、解答题15．已知函数fx=a(1)讨论fx(2)n为正整数，当a=1时，曲线y=fx在点n,fn处的切线记为Ln16．在△ABC中，角A,B,C(1)求角B的大小；(2)如图，D为△ABC外一点，AB=17．如图，已知四棱台ABCD−A1B1C1D1中，AB=3A1(1)求证：BQ∥平面(2)若四棱锥Q−ABB1A118．北湖生态公园有两条散步路线，分别记为路线A和路线B.公园附近的居民经常来此散步，经过一段时间的统计发现，前一天选择路线A的居民第二天选择路线A和路线B的概率均为12；前一天选择路线B的居民第二天选择路线A和路线B的概率分别为34和14.已知居民第一天选择路线A的概率为13，选择路线(1)若有4位居民连续两天去公园散步，记第二天选择路线A散步的人数为Y，求Y的分布列及期望；(2)若某居民每天都去公园散步，记第n天选择路线A的概率为Pn（i）请写出Pn+1（ii）设Mn=1619．已知抛物线E:y=x2，过点T1,2的直线