浙江省衢州市江山市2022年小升初数学试卷（含答案）

浙江省衢州市江山市2022年小升初数学试卷阅卷人一、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共21分）得分1．12：=34=÷42．在3.104、337、π、3.3、31.4%中，最小的数是，比π大的数有3．李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩元。当a＝时，剩下的钱最少。4．a、b是两个非零自然数，如果a＝2b，则a、b的最大公因数是；如果a+1＝b，那么a、b的最小公倍数是。5．一个正方体棱长3cm，它的棱长总和是cm。6．如图中表格，如果a与b成正比例关系，则x＝；如果a与b成反比例关系，则x＝。a460b12x7．一辆汽车从A地开往B地，如图表示的是汽车行驶路程和时间之间的关系。

（1）汽车每小时行千米。（2）汽车行驶路程和所用时间成比例关系。（3）如果要将A、B两地的距离画在线段比例尺的地图上，应该画厘米。（4）把线段比例尺改成数值比例尺是1。8．如图，小明在解决“已知圆的周长为18.84cm，求这个圆的面积。”这个问题时，没有直接用圆面积公式进行计算，而是根据圆面积计算公式推导过程，分步计算。请先在括号里填一填，再在横线上补上最后一步算式，求出圆的面积。（π取3.14）第一步：18.84÷2＝9.42（cm）……平行四边形的第二步：18.84÷3.14÷2＝3（cm）……平行四边形的第三步：9．一个长方体的展开图如图所示（单位：厘米），这个长方体的表面积是平方厘米。10．如图，一个长7厘米、宽3.4厘米的长方形沿对角线对折后，得到一个平面图形，阴影部分的周长是厘米。11．从18的因数中选出2个质数和2个合数，组成一个比例，组成比例的两个内项的积是。阅卷人二、选择题（每题2分，共16分）得分12．下列算式中，得数与1.25×6.4不相同的是（）A．6.4×54C．1.25×8×0.8 D．0.125×64013．某工程队要修一条长2100m的公路，前2天一共修了450m。余下的要求5天完成，平均每天要修多少米？解决这个问题，要用到的数学信息有（）A．2100m2天5天 B．2100m2天450m5天C．2100m450m5天 D．2天450m5天14．如图，A、B是数轴上的两个数，A和B相差100。这里的“0”表示什么意思？数A表示多少？下列选项中正确的是（）A．起点﹣60 B．起点﹣30C．分界﹣60 D．分界﹣3015．如图是甲、乙两个公司男、女员工人数占比统计图，甲公司和乙公司的女员工人数相比，（）A．甲公司的多 B．乙公司的多 C．一样多 D．无法比较16．下列表述中，正确的有（）项。①两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。②长方形的面积一定时，它的长和宽成反比例。③一批零件，其中合格90个，不合格10个。这批零件的合格率是90%。④若m7是一个假分数，则mA．1 B．2 C．3 D．417．下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（）A． B． C． D．18．用数字1、2、3、4中任意两个数字求积，得到的积可能性最大的是（）A．偶数 B．奇数 C．合数 D．3的倍数19．某地出租车的收费标准如下：3km以内12元，超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（）A．B．C．D．阅卷人三、计算题（共24分）得分20．直接写出得数。1﹣1÷2＝2.5+3.8＝3160.4×3.1×2.5＝221．求未知数x的值。7x+56＝189x−25x=710222．递等式计算。9120×12﹣14.4÷0.456.62﹣0.53﹣2.4724×(125×32×2532÷25阅卷人四、图形与操作（共13分）得分23．求图中阴影部分的周长。（π取3.14）24．在边长为1cm的方格纸中按要求画一画，填一填。（1）以AB所在直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。（2）将图形②先向上平移2格，再向右平移4格，得到图形③。（3）画出图形①绕点B逆时针旋转90°后的图形，得到图形④。旋转后点C可以用数对（，）表示。（4）按2：1的比画出图形①放大后的图形，得到图形⑤。图形⑤和图形①的面积之比是______。阅卷人五、解决问题（共26分）得分25．阳光小学6月1日举办“衢州有礼，你我共行”公益图书捐赠活动。五年级共捐赠425本，比四年级多捐赠147本，两个年级一共捐赠多少本？26．某种茶叶500g售价137元，李叔叔购买了2千克这种茶叶，应付多少元？27．一个正方体容器的棱长为4cm，装满水后倒入另一个深6cm的圆锥体容器中，刚好倒满，则圆锥体容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计）28．如图，以长方形的宽为轴旋转一周。（1）旋转后的立体图形是。（2）请计算出这个立体图形的体积。（结果保留π）29．如图是根据某公司产品2020年的销售情况绘制的两种统计图。（1）先算一算第二季度的销售额是多少万元？再把图2补充完整。（2）已知该公司2021年全年销售额3600万元，比2020年增长了百分之几？30．实验小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。如图是各班提交作品件数的相关信息。①六⑵班提交了48件作品。②六⑴班提交的作品件数比六⑵班多1/4。③六⑶班和六⑵班提交的作品件数比为5：3。（1）算式“48×（1+14）”解决的数学问题是（2）六⑷班提交的作品件数列式为“48÷（1﹣20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：。（3）算一算：六⑶班提交了多少件作品？

答案解析部分1．【答案】16；35【解析】【解答】解：34=3×44×4=1216；

34×45=35；

34=75%；

75%=七五折。

2．【答案】31.4%；2【解析】【解答】解：337≈3.43，π≈3.14，31.4%=0.314

31.4%<3.104<π<3.3<337

3．【答案】（800﹣70a）；11【解析】【解答】解：李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩（800-70a）元；

当a=11时

800-70×11

=800-770

=30（元）

故答案为：（800-70a）；11。

【分析】足球单价×数量=足球总价，李老师带去的钱－足球单价×数量=剩下的钱；将a的值代入式子尝试计算，找到当a=11时，剩下的钱最少。4．【答案】b；ab【解析】【解答】解：a、b是两个非零自然数，如果a=2b，则a、b的最大公因数是b；

如果a+1=b，那么a、b的最小公倍数是ab。

故答案为：b；ab。

【分析】a=2b，说明a是b的倍数，b是a的因数，因此a、b的最大公因数是b；

a+1=b，说明a、b是两个连续的自然数，连续自然数的最小公倍数就是它们的积。5．【答案】36【解析】【解答】解：3×12=36（cm）

故答案为：36。

【分析】因为正方体的12条棱长一样长，所以正方体的棱长总和=棱长×12。6．【答案】180；0.8【解析】【解答】412=60x

解：4x=60×12

x=720÷4

x=180；

60x=4×12

解：x=48÷60

x=0.8

故答案为：180；0.8。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k(k一定)来表示；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用yx=k(k一定，k不等于0)来表示；

因为a与b成正比例关系，所以a与b的比值一定，据此写比例再解比例即可得x的值；7．【答案】（1）70（2）正（3）3.5（4）：8000000【解析】【解答】解：（1）13时-12时=1时，70÷1=70（千米）；

（2）因为行驶路程随着行驶时间的变化而变化，并且路程与时间的比值（商）一定，所以汽车行驶路程和所用时间成正比例关系；

（3）80km=8000000cm，280km=28000000cm

28000000×18000000=3.5（cm）；

（4）80km=8000000cm，1：8000000。

故答案为：（1）70；（2）正；（3）3.5；（4）：8000000。

【分析】（1）结束时刻－开始时刻=经过时间，路程÷经过时间=速度；

（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k(k一定)来表示；

（4）线段比例尺是用图上1厘米长的线段表示实际的距离，所以只需将线段1段长所表示的实际距离单位转化成厘米，再根据图上距离：实际距离=比例尺改写即可；

8．【答案】底；高；9.42×3＝28.26（平方厘米）【解析】【解答】解：第一步：18.84÷2=9.42（cm）……平行四边形的底；

第二步：18.84÷3.14÷2=3（cm）……平行四边形的高；

第三步：9.42×3=28.26（平方厘米）。

故答案为：底；高；9.42×3=28.26（平方厘米）。

【分析】根据圆面积公式推导过程可知：圆周长的一半即为近似平行四边形的底，圆的半径是近似平行四边形的高。圆周长÷2=圆周长的一半，即为平行四边形的底，圆周长÷π÷2=半径，即为平行四边形的高，平行四边形的面积=底×高。9．【答案】632【解析】【解答】解：16-10=6（厘米）

（44-6×2）÷2

=32÷2

=16（厘米）

（16×10+16×6+10×6）×2

=（160+96+60）×2

=316×2

=632（平方厘米）

故答案为：632。

【分析】看图可知：长方体的高是10厘米，宽是（16-10）厘米，长是[（44-6×2）÷2]厘米。长方体的表面积=（长×高＋长×宽+宽×高）×2，据此可以解答。10．【答案】20.8【解析】【解答】解：（7+3.4）×2

=10.4×2

=20.8（厘米）

故答案为：20.8。

【分析】A'B的长度与AB长度相等，阴影部分的周长就是才发现ABCD的周长，根据长方形周长公式计算即可。11．【答案】18【解析】【解答】解：3×6=18。

故答案为：18。

【分析】18的因数有：1、2、3、6、9、18，2个质数分别为2，3，2个合数分别为6，9，组成的比例为2：3=6：9，内项分别是3和6，据此计算即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：A、因为1.25=54，所以6.4×54=1.25×6.4，不符合题意；

B、0.8=45，6.4÷0.8=6.4×54=1.25×6.4，不符合题意；

C、1.25×8×0.8=1.25×（8×0.8）=1.25×6.4，不符合题意；

D、因为1.25×6.4=（1.25÷10）×（6.4×10）=0.125×64，所以得数与0.125×640不相同，符合题意。

故答案为：D。

【分析】A、乘法交换律：ab=ba，交换因数的位置积不变；

B、除以一个数等于乘这个数的倒数；13．【答案】C【解析】【解答】解：解决这个问题要用到的数学信息有：总的工作总量即2100m，已经修了的工作总量即450m，余下的工作时间即5天。

故答案为：C。

【分析】根据问题倒推：平均每天要修多少米=余下的工作总量÷工作时间，余下的工作总量=总的工作总量-已经修了的工作总量，据此可以解答。14．【答案】C【解析】【解答】解：100÷5=20，20×3=60

所以“0”表示分界，数A表示-60。

故答案为：C。

【分析】在数轴上表示正负数，以0为分界，0的左边表示负数，0的右边表示正数；先用两点之间的差除以两点之间线段的段数求出每一段表示的数，再用线段段数×每一段表示的数=目标点数值，再看看目标点所在的位置，若在0的左边就记为负，在数值前加上“-”，若在0的右边就记为正，一般情况省略“+”，据此可以解答。15．【答案】D【解析】【解答】解：因为两个公司的总人数不确定，所以无法比较。

故答案为：D。

【分析】甲公司的总人数×甲公司女员工的百分比=甲公司的女员工人数，乙公司的总人数×乙公司女员工的百分比=乙公司的女员工人数，因为甲、乙两个公司的总人数不确定，所以无法比较。16．【答案】B【解析】【解答】解：①两个等底等高的三角形不一定可以拼成一个平行四边形，说法错误；

②因为长×宽=长方形的面积（一定），所以它的长和宽成反比例，说法正确；

③90÷（90+10）×100%

=90÷100×100%

=90%

说法正确；

④若m7是一个假分数，m有可能是7、8、9……，而m最小为7，说法错误。

故答案为：B。

【分析】①如图，两个三角形虽然等底等高，但不能拼成平行四边形，所以说法错误；

②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用yx=k(k一定，k不等于0)来表示；

③合格的产品数÷产品总数×100%=合格率；

④分子等于或大于分母的分数叫做假分数。17．【答案】D【解析】【解答】解：体积不能用“底面积×高”计算的是圆台。

故答案为：D。

【分析】A、因为长×宽=长方体的底面积，所以长方体的体积=长×宽×高=底面积×高；

B、因为圆周率×半径的平方=圆柱的底面积，所以圆柱的体积=圆周率×半径的平方×高=底面积×高；

C、因为三角形的面积就是立体图形的底面积，所以立体图形的体积=底面积×高；

D、立体图形是一个圆台，圆台的体积不能用底面积×高计算。18．【答案】A【解析】【解答】解：1×2=2，1×3=3，1×4=4，2×3=6，2×4=8，3×4=12

6个积中偶数有2、4、6、8、12一共5个，奇数只有3这1个，合数有4、6、8、12这4个，3的倍数有3、6、12这3个，所以得到的积中偶数可能性最大。

故答案为：A。

【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；

因数中除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数；

根据事件出现次数的多少来判断可能性的大小，出现次数多的可能性就大。19．【答案】B【解析】【解答】解：7.8-3=4.8（km），

12+2.5×5

即需要付的钱等于12元加5个2.5元。

故答案为：B。

【分析】因为不足1km按1km计算，所以4.8km按5km计算，因此需要付的钱分两部分来计算：前3km付12元，剩下的4.8km按5个2.5元计算，据此可以判断。20．【答案】1﹣1÷2=2.5+3.8＝6.33160.4×3.1×2.5＝3.12【解析】【分析】小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；

小数乘小数：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；

分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；

分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；

分数除法：用被除数乘除数的倒数；

四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。21．【答案】7x+56＝189

解：7x+56﹣56＝189﹣567x＝1337x÷7＝133÷7x＝19x−25x=710

35xx=76

23：x=169：2169xx=【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；

第一题先根据等式的性质1在等式两边同时减去56，再根据等式的性质2在等式两边同时除以7即可；

第二题因为有相同的因数x，利用乘法分配律：a（b+c）=ab+ac的推广运用化简方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以35即可；

第三题先根据比例的基本性质将方程改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以1622．【答案】解：910÷[12=910÷=＝2120×12﹣14.4÷0.45＝1440﹣32＝14086.62﹣0.53﹣2.47＝6.62﹣（0.53+2.47）＝6.62﹣3＝3.6224×（34＝24×34+24＝18+4﹣10＝12125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝10000032÷25＝32÷（100÷4）＝32÷100×4＝0.32×4＝1.28【解析】【分析】四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac；

乘法结合律：abc=a（bc）；

连减的性质：a-b-c=a-（b+c）；

连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）；

第一题：有括号先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；

第二题：没有括号的不同级运算，先计算乘法和除法，再计算减法；

第三题：因为0.53与2.47的和是整数，所以利用连减的性质先算0.53与2.47的和，最后再算减法计算简便；

第四题：因为24与括号里面的每一个数都能约分，所以利用乘法分配律去掉括号计算简便；

第五题：因为125与8、25与4相乘积是整千数与整百数，所以先将32拆成8×4，再利用乘法结合律计算简便；

第六题：先将25改写成100÷4的商，再利用连除的性质的逆运用去掉括号计算简便。23．【答案】解：6÷2=3（分米）

6+2×3+3.14×6÷2

=6+6+9.42＝12+9.42＝21.42（分米）答：图中阴影部分的周长为21.42分米【解析】【分析】看图可知：长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径。πd÷2=圆周长的一半，长方形的长＋宽×2＋圆周长的一半=阴影部分的周长，据此可以解答。24．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：

（12，2）（4）解：

图形⑤和图形①的面积之比是4：1【解析】【分析】（1）如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴。轴对称图形对称轴两边的图形大小一样，图形上的点距离对称轴的距离相等但方向相反；

（2）平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；

平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连；

（3）旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变；

画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；

用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；

（4）三角形放大后，三角形的底和高都扩大相同的倍数，因为三角形的面积=底×高÷2，所以面积扩大平方倍即扩大（2×2=4）倍，即面积比是4：1。25．【答案】解：425﹣147+425＝278+425＝703（本）答：两个年级一共捐赠703本。【解析】【分析】五年级捐赠本数－比四年级多捐赠本数=四年级捐赠本数，五年级捐赠本数－比四年级多捐赠本数+五年级捐赠本数=两个年级一共捐赠的本数。26．【答案】解：500g＝0.5kg137÷0.5×2＝274×2＝548（元）答：应付548元。【解析】【分析】因为单位不同，先统一单位：1千克=1000克，小单位转化成大单位除以进率；

总价÷数量=单价，（总价÷数量）×数量=总价。27．【答案】解：4×4×4×3÷6＝64×3÷6＝32（平方厘米）答：圆锥形容器的底面积是32平方厘米。【解析】【分析】根据已知可知：正方体的容积=圆锥的容积；正方体的容积=棱长×棱长×棱长，圆锥的容积=底面积×高÷3，所以，圆锥的容积×3÷高=圆锥的底面积。28．【答案】（1）圆柱（2）解：π×62×3＝36π×3＝108π（c