《不确定需求下运输外包的模型研究19000字（论文）》

第二章基本理论不确定需求下运输外包的模型研究摘要针对不确定需求下快递公司的运输外包决策问题，从快递公司的角度考虑了车辆种类、任务类型、工作时长等多种影响因素，以降低运输成本的同时使决策计划符合可行性要求为目标，构建了一种运输外包两阶段决策模型。而后分别对月度决策阶段和每日决策阶段进行了分步求解而后对得到的解按顺序进行了优化以使其符合可接受概率的要求，并且在求解过程中使用了GUROBI求解器来求解线性规划问题。以某快递公司的物流运输为例进行分析，结果表明该模型可以在优化成本的同时使决策符合可接受要求，可以为快递公司进行物流运输外包决策时提供有效的参考。关键词：需求不确定；运输外包；决策模型目录第一章绪论 11.1研究背景与意义 11.2国内外研究综述 21.3主要研究内容与思路 5第二章基本理论 62.1物流运输外包 62.2整数规划 62.4GUROBI简介 72.3随机规划 7第三章不确定需求下运输外包的数学模型 93.1问题描述 93.1.1运输中心与任务种类 93.1.2外包合同与车辆选择 103.2模型构建 133.2.1模型符号 133.2.2变量与参数 143.2.3模型构建 16第四章不确定需求下运输外包的模型分析 194.1月度决策阶段 194.2每日决策阶段 20第五章不确定需求下运输外包的数值实验 265.1算例生成 265.1.1参数分析 265.1.2不确定需求场景生成 265.2结果分析 285.2.1不同可接受概率的影响 285.2.2改变不同任务成功概率的影响 28第六章结论与展望 29参考文献 32第一章绪论1.1研究背景与意义1.1.1研究背景我国电子商务行业的跨越式发展带动着物流行业规模的迅猛扩大，这对快递公司的运输能力提出了新的考验，尤其对于行业中业务扩张最为迅速的快递行业。2010年后我国快递业实现了跨越式的增长，在2010年至2016年的七年间我国快递业务量同比增长率高达50%以上，但是在2017年以后增长比率明显放缓。而在此期间，快递单件价格从2008年的20元降低至2019年的7元左右，这使得快递公司必须通过对公司的运营成本进行有效地控制的方式，进而提高利润率来进一步的提高服务质量以及企业竞争力。对于快递公司而言自运营物流运输路线需要为其准备车辆维护、人员、调配系统，并且难以随着时间或市场波动调整自身数量以适应货运量随着时间和市场波动而产生的变化，简而言之，自运营运输路线灵活性较差且成本高昂。所以，在快递公司自身所运营的运输路线外，快递公司还可以选择将“基础”货运量外的部分路线进行外包。而快递公司货物的数量每天都在变化，这也使得所需要的外包数量以及水平也是不确定的。不合理的外包策略会使得快递公司的运输成本陡增，而使得快递公司在竞争中丧失优势。而通过进行合理的、符合自身需求的物流外包，快递公司可以有效地整合公司的内部资源以及外部资源，在降低运输成本的同时提高企业物流运输效率，进而提高企业的核心竞争力。1.1.2研究意义实践意义在传统的物流部分外包决策中，决策者往往只采取简单的对某些运输任务或运输路线进行一揽子物流外包的方式，这种决策方式可能不但不会降低企业物流的运输成本，甚至会使得运输成本进一步提高，当决策无法满足运输需求时也会使得企业蒙受更大的损失。在本研究中针对物流运输外包的中短期决策所提出的两阶段决策模型，可以在降低物流成本的同时满足企业的物流运输需求。对不确定需求下的运输外包问题进行研究，对快递企业的决策者进行物流外包决策有着一定实践意义。理论意义本研究使用了一种两阶段的决策模型来对不确定需求下的运输外包问题进行求解，模型考虑了运输地点、车辆类型等多种影响因素，基本包括了在进行运输外包决策时的主要影响因素。这种两阶段决策模型的构建过程以及利用两阶段决策模型所取得的结果在一定程度上丰富了业务外包研究领域中的运输外包计划问题的理论研究。1.2国内外研究综述国内外外包问题的研究主要分为两类，一类是以公司是否应该进行外包、对哪些业务进行外包作为主要内容的外包策略以及水平的研究，另一类是以公司在进行业务外包时的外包计划为主要内容，其中与本研究最为相关研究的内容是运输外包计划。第一类研究是本研究的前提，大部分的研究指出在一定程度上进行运输外包有利于快递公司降低成本。本研究属于第二类研究的一种，第二类研究为本研究提供了更加具体的研究范围。1.2.1外包策略及水平的研究外包策略及水平的研究主要内容为确定公司的业务外包战略，在这一层次上，主要研究内容为公司的哪些业务应当外包，而进行外包会对公司效益产生哪些影响以及如何随外包活动进行绩效评价。对于企业是否将业务外包，陈静[1]（2005）比较了多种不同的物流外包决策模型，将物流外包的影响因素分为了战略因素与经济因素两大类，指出传统的外包决策的主要决策依据是成本，既经济因素为主，而较为全面的决策模型则提高了战略因素的权重。她指出大部分模型都将物流外包问题从定性的角度进行描述，而不是得出定量结果，仅仅停留在概念讨论。Lee[2]（2012）认为对于快递公司将物流运输外包可以有效地帮助公司在各个层面提高营运资金的灵活性，并且可以减少基础设施投资。确定了七种业务外包的决定因素，分别为客户交付佣金的频率、客户从事的行业、运费收入、公司与客户的密切程度、货物运输地点、交货时间、客户公司的规模。闫丽霞[3]（2013）则更加全面对企业物流业务外包对物流系统的影响进行了研究，在该研究中物流业务被分为了运输业务、配送业务、物流信息管理等内容，将企业的物流运输业务外包对于企业进一步扩大物流网络覆盖范围是有利的，而将物流信息管理进行外包对于减少企业的物流运营成本有着显著作用。对于物流外包的水平的研究，汤文英[4]（2009）将多种绩效技术应用于提高物流外包绩效，通过绩效改进、干预的多种手段促进发包商与承运商的合作，提高物流运输外包效率，有效地提高了特定公司的物流外包绩效，同时对物流外包绩效考核进行了完善。ĐurđicaStojanović[5]（2017）对欧洲公路货物运输业的现状及发展趋势进行了调查，发现欧洲公路运输业的外包趋势增长速度在过去十年几乎保持不变，这与主流研究方向认为的外包趋势会持续增长相悖。而自有运输在短期内不会达到外包运输的份额，但也不会被外包运输所取代。欧阳智[6]（2019）对比了单方服务外包和多方服务外包的优劣，当所有承包商所产生的固定成本和协调成本被竞争优势所超越的时候,企业通过多方外包的外包模式来增强核心竞争力才是最优的;采用单方外包策略,可以在外包次级市场的技术差异和成本差异不大情况下,在增强规模效应提高服务带来的利润的同时提高发包方的选择权。对外包策略及水平的研究是本研究的上游问题，解决了是否采用、在何种程度上采用外包的问题，本研究是在以上研究基础上进行的。1.2.2运输外包计划的研究运输外包计划主要研究内容为进行运输外包的具体思路，既对运输外包问题进行基于实际存在的条件并加以抽象化后进行限制，这为本研究提供了更加具体的限制条件。Mao[7](2012)对国际物流运输中的物流外包决策进行了研究，其研究的主要物流运输方式为汽车运输，主要物流外包内容为商品的送货上门服务。在基于以上条件下，得出了将配送服务进行外包的成本远高于自运营物流，同时自运营物流相较于将配送服务外包在实际运营及配送时有着多种优势的结论。付磊[8]（2017）将物流服务和价格竞争引入零售商的物流外包选择，物流外包竞争的引入不一会促进物流价格降低或是物流服务水平的提高。市场敏感度是零售商引入物流外包竞争的决定因素，在市场敏感度高时，引入将会导致物流价格升高和服务水平的降低。JuanJ.Alcaraz[9]（2019）在考虑长途运输、司机工作时间规定、货物之间的不兼容性、多个仓库和皮卡地点、不同类型的车辆、时间窗口以及最后一英里交付的外包决策因素对物流外包的影响后进行了模型构建，得出了在长途运输个案中，在大型场景和小型场景中应用其所构建的模型可以带来3%和7%的成本减少EduardoBaeza[10]（2019）提出了一种对于运输外包的三阶段决策模型，第一阶段通过策略层面和操作层面判断运输外包的真实需求，第二阶段比较运输外包程度的优势，第三阶段选择运输方案并且结合实际状况进行实施。Tang[11]（2020）提出了三种针对不确定性需求的决策方式BD、GD、TA以及它们的组合决策GD-TA和BD-TA两种方式。1.2.3运输路线及外包协作的研究运输路线及外包协作相较于前两类研究更加具体，问题也更加细化，提出了例如行业、地区等限制条件使得问题更加具体化。徐世达[12]（2019）提出了仓储集货模式与部分联合运输策略对物流线路进行优化，其中部分联合运输策略既将企业自运营物流资源与外包物流资源进行整合，进行路线规划以及车辆调度，以实现车辆调度数量和成本的最小化。而仓储集货模式是通过外包物流将货物集中运送至地区集散中心再进行统一调配，通过仓储集货模式对部分联合运输策略进行改进能够在降低物流成本的同时提高运输车辆的利用率。欧阳锦灿[13]（2019）在考虑不确定需求的情况下，以总配送成本最小为目标，首先介绍了局部优化配送路径更新策略，而后介绍了基于配送区域划分的全局车辆路径优化策略，最后对两种策略进行了对比研究。发现基于配送区域划分的全局车辆路径优化策略能够提高配送效率，减少违约数量，降低物流成本。靳文舟[14]（2019）通过优化配送中心选址，并进行部分车辆任务外包，在考虑各种实际限制的情况下进行了最小化物流总成本的模型构建。通过部分物流外包降低了自运营车队成本和配送中心建设成本。乐美龙[15]（2020）在考虑外包的基础上对货运航空公司的货流分配问题进行了研究，其中引入了外包价格系数对考虑外包的模型进行灵敏度分析，当外包市场价格较低时，航空公司会选择提高外包货运量，但会导致小机型货机控制。通过对目前国内外研究内容的整理，发现大部分研究者对于物流运输行业进行部分外包持肯定态度，但也有部分研究者在基于特定案例的基础上提出了否定意见。本研究基于情景类似的研究以及模型的基础上，认为部分物流外包，尤其是内部运输，是对企业降低运营成本有益的。结合实际状况，大部分快递企业会基于地点、运输能力等要素建立多种类型的运输中心，有研究者认为这样有利于降低运输成本简化运输路线，但本研究中不对运输中心和路线加以过多的分析。1.3主要研究内容与思路本研究针对在不确定需求下的运输外包问题，在确定快递公司为了降低物流运输成本而采取部分物流外包策略的前提下，以优化快递公司物流运输成本为目的，使用了一种两阶段决策模型来解决快递公司在中短期物流运输外包的决策问题。本文研究内容如下：第一章绪论，内容主要包括研究背景与意义、国内外研究综述和研究内容与思路。第二章基本理论，其中主要介绍了物流运输外包的形式和本研究在建立模型过程中所使用的整数规划和随机回话以及求解时使用的 GUROBI求解器。第三章不确定需求下运输外包的数学模型，在问题描述中详细的介绍了与模型相关的各种影响因素以及约束条件的形成，模型构建的主要内容包括了模型的各种变量和参数以及对决策模型的介绍。第四章不确定需求下运输外包的模型分析，我们介绍了模型的两阶段分步求解过程，并且在每日决策阶段中我们对解进行了优化，以使其满足可行性要求。第五章不确定需求下运输外包的数值实验，在第五章中我们首先分析了求解过程中的使用的各类参数的数值，而后分析了随机场景产生的过程，最后我们对求解得出的数据进行了分析。第六章结论与展望，最后我们对论文的主要内容进行了总结，指出了本研究的不足之处和未来可能的解决方法。第二章基本理论2.1物流运输外包随着我国货物运输行业的发展，同发达国家的货物运输行业的发展历史相同，我国的货物运输的外包水平也在逐年提高。对第三方提供的物流服务的合理规划和利用是提高快递公司核心竞争力的重要途径之一。通过对物流运输的外包，企业能够更有效地促进企业内外部资源整合。快递公司的物流外包主要体现在公司内部不同地点的大宗货物运输，而非快递的收取与配送过程，对快递的配送和收取服务进行外包只会提高运输成本。快递公司进行运输外包有着多种优点。通过运输外包，企业可以减少固定资产投资，企业在日常运营中购置和维护数量较多的运输车辆，对一些中小型快递企业而言不利于提高资产的流动性，还会出现在淡季时车辆资源闲置。而进行运输外包可以使得快递公司在不保留数量过多的运输车辆的同时完成运输任务，这有利于提高车辆的利用率。快递公司的核心业务是货物的门对门运输，对货物的内部运输和大宗货物运输外包有利于将公司内外部资源更好的提供给公司的核心业务，有利于快递企业在竞争中获得优势。运输外包也存在着缺点，对公司内部的物流运输大量的外包可能会导致企业信息泄露，同时运输外包也受限于运输承包商的水平。2.2整数规划整数规划是一种特殊的数学规划，其变量均为整数。当数学规划中既含整数变量又含普通变量时我们称其为混合整数规划。整数规划可以被分为：（混合）线性整数规划、（混合）非线性整数规划、（混合）多目标整数规划、混合目标整数规划。其中非线性整数规划的模型函数如（2-1）所示：min s.t.gx其中x是n维决策向量，fx是目标函数，gjx非线性整数规划的模型函数如（2-2）所示：min s.t.gx其中x是n维决策向量，y是m维决策变量，fx,y是目标函数，gjx,y是约束函数，ℤ2.4GUROBI简介GUROBI是一种大规模数学规划优化器，由美国GUROBI公司开发。GUROBI可以快速求解线性规划以及混合整数规划问题。GUROBI支持C++、Python、Java等开发，支持多种平台，还为学校教师和学生提供了免费版本。通过对实际问题进行抽象并将变量与参数储存为计算机模型对象，我们可以调用GUROBI来对优化问题进行求解。具体的建模过程可以简化为创建变量、创建目标函数、创建约束条件然后进行优化求解。2.3随机规划在进行决策时，我们经常会遇到一些不确定的现象，我们通常称其为不确定规划。随机规划是不确定规划的一种，在随机规划模型中的一些参数是以随机参数的形式出现的。其模型函数如(2-3)所示：min s.t.g常见的随机规划有期望值模型、机会约束规划和相关机会约束规划三种期望值规划指的是达到目标函数的概率期望值的最优，将随机规划问题中的随机变量以随机规划的概率平均值来代替，将随机规划转变为确定的数学规划将随机规划问题转化为确定性问题。其模型函数如(2-4)所示：min s.t.Egjx其中x是n维决策向量，ξ为t维随机向量，fx,ξ是目标函数，g机会约束规划主要针对约束条件中含有随机变量的，同时在随机变量实现之前需要作出决定的情形。所以可能存在决策不满足约束条件的情况，这时会采取在在一定程度上决策可以不满足约束条件，这种程度通常会以置信水平来加以限制。其模型函数如(2-5)所示：min s.t.其中x是n维决策向量，ξ为t维随机向量，fx是目标函数，gjx,ξ是随机约束函数，α相关机会约束规划是使事件的机会函数在不确定环境下达到最优的方法，其模型函数如(2-6)所示：min s.t.gjx

第三章不确定需求下运输外包的数学模型第三章不确定需求下运输外包的数学模型3.1问题描述3.1.1运输中心与任务种类物流运输存在多种不同的运输目的地，我们将相关的内部及外部运输目的地简化为转运中心、区域中心和大客户。其中转运中心和区域中心是公司内部的，转运中心负责收取和分发管理的区域中心的货物，转运其他转运中心的客户和对大客户货物的运输。而区域中心负责进行所负责区域的客户的快递的投递和收集，但在本次研究中我们不对快递投递和收集过程进行研究。大客户有别于普通用户，他们的货物由转运中心直接负责，不需要经过区域中心。在本研究中我们将与转运中心有直接联系的大客户作为独立的中心。所以在本研究中的运输中心有转运中心：转运中心在是几个区域中心的货物集散地，是一个地区的货运中心，同时它也负责该地区货物向其他地区既其他转运中心的运输。区域中心：区域中心负责所属区域的所有快递的收发，区域中心的货物不能直接运送到其他地区，而是需要通过所在地区的转运中心。大客户：因为大客户的货运量较大，所以大客户的货物由转运中心直接负责。所以根据目的地我们可以将任务分为三种任务分别是大客户任务：转运中心与大客户之间进行的货物运输。区域中心任务：转运中心与区域中心之间进行的货物运输。转运任务：不同的转运中心之间进行的货物运输。任务类型的不同会使得需求、运输时间、运输成本不同。运输中心与任务之间的关系如图3-1所示：图3-1任务种类3.1.2外包合同与车辆选择对于快递行业，需求是每天都在变化的，当某天的需求超过了自运营车队的运输范围时，我们就必须对部分运输任务进行外包。但是每天与承包商签订当日的运输合同然后调配车辆是不现实的。所以在大多数情况下，快递公司会选择与承包商签订长期合同。快递公司与承包商签订较长时间的承包合同可以降低单次运输的成本，不过，随着合同周期的增加，运输外包的灵活性会降低。在本研究中，企业选择与承包商签订以月为周期的运输外包合同。而当自运营车辆和月度合同的外包车辆无法满足运输需求时，企业可以通过增加几班次的每日合同的外包车辆。这使得运输外包计划成为了短期决策，并且可以通过月度合同和每日合同两阶段进行决策。我们的目的是通过决策来实现每月运输的费用的最小化，所以主要考虑的是每月的可变成本，固定成本、沉默成本等在本研究中不做考虑。在本研究中存在月度合同和每日合同两种合同，两种外包合同的价格因为月度合同有折扣的存在所以有所不同。在快递公司和承包商安排车辆时会根据合同种类和任务种类的不同来决定。所以在本研究中，我们将会对不确定需求下的运输外包问题分为两阶段进行决策，首先确定月度运输计划，而后在随机场景确定的情况下确定每日运输计划。这样我们就将问题分解为了两个子问题，一是月度外包计划的确定，二是每日外包计划的确定。在实际运送时，快递公司会使用两种不同类型卡车来确保载物量与运输任务相匹配，一种是17吨卡车，一种是集装箱卡车。17吨卡车载货量较小，成本较低。而集装箱卡车载货量较大，成本较高。但是集装箱卡车由于固定投资和运维成本较高，对于快递公司来讲长期使用会导致资金的流动性不足，所以大部分快递公司并不会选择在自运营车队中保留集装箱卡车，而对于承包商来讲，集装箱卡车更加符合其大宗运输的定位，所以承包商会使用两种卡车来满足不同的需求。选择卡车种类时，承包商都需要考虑任务的货运量与成本。17吨卡车由于运量少、价格低，所以在每日合同中自运营车辆和外包车辆都会用17吨卡车进行所有任务类型的运输。而在每月合同中，17吨卡车只会用来完成区域任务。集装箱客车因为货运量大成本高，所以承包商只会用来完成每月合同的所有任务。具体安排如表3-1所示：表3-SEQ表\*ARABIC1任务安排月度每日自运营外包自运营外包区域转运客户区域转运客户区域转运客户区域转运客户17吨卡车√××√××√√√√√√集装箱卡车×××√√√××××××表中×表示该种车辆不负责该种任务，区域表示区域任务，转运表示转运任务，客户表示大客户任务对于快递公司自运营车辆进行的每日运输计划，为了对其进行优化我们将会使用可行性概率来对运输计划进行优化，同时这也为我们的模型提供了可行性分析。在本研究中我们将会考虑自运营车辆运输任务无法完成而由承包商来完成任务的状况，我们将会用二项分布来研究运输实现的概率。对于本研究，在考虑二项分布的成功概率时我们只会考虑自运营任务，而对于外包运输任务，运输活动总是成功的。二项分布的实验总次数是每日进行的所有任务，而得出的概率密度分布将会与承包商的可接受概率PFP相对比来改进每日外包计划。对于自运营车辆进行对应的每种任务还存在着运营时间的限制，例如车辆在一天之内其实可以多次往返于转运中心和区域中心或者是大客户之间，这使得车辆的工作时间和区域任务或大客户任务的工作时间窗口必须相匹配。在本研究中我们仅简单的将其以实际工作时间和最大工作时间来加以限制。同时在实际运营时，快递公司不会与承包商就某一个任务签订单独的月度合同，而会选择在一个月度合同中同时包含几种任务。这样，承包商可以降低自己所运营的集装箱卡车的空闲率，同时对于快递公司而讲也有利于合同价格。在考虑集装箱卡车的实际运输条件以及各种运输任务的路径需求下，我们会将集装箱卡车的外包合同分为三类。分别为第一种外包合同，包括一次转运任务和区域任务一次。第二种外包合同，包括一次转运任务和一次大客户任务。决策流程以及相关的影响因素的关系如图3-2所示：图3-2决策顺序3.2模型构建3.2.1模型符号运输任务在本研究中，我们用英文字母和希腊字母来区分月度运输任务和每日运输任务。“x”、“y”、“v”、“e”和“f”来分表表示各种月度运输任务。“α”、“β”、“δ”、“ε”、“φ”和“γ”来分别表示各种每日运输任务。如表3-2所示：表3-SEQ表\*ARABIC2字母对应月度每日自运营外包自运营外包区域转运客户区域转运客户区域转运客户区域转运客户17吨卡车x××y××αβδεφγ集装箱卡车×××vef××××××表中×表示该种车辆不负责该种任务，区域表示区域任务，转运表示转运任务，客户表示大客户任务成本与需求我们用c来表示成本，为了区别不同任务的成本，我们用从c(x)、c(y)、c(v)、c(e)、c(f)、c(α)、c(β)、c(δ)、c(ε)、c(φ)和c(γ)来表示不同任务的成本。转运中心（Transshipmentcenter）用“tc”表示，区域中心（Districtcenter）用“dc”表示，大客户用（Majorcustomer）“mc”表示。我们用d来表示需求，为了区别不同中心的需求，我们用d(tc)、d(dc)和d(mc)来分别表示转运中心、区域中心和大客户的需求。集合表3-SEQ表\*ARABIC3集合符号注释T表示日期的集合，t∈T指定日期。S表示随机需求状况的集合，s∈S指定随机需求状况。I表示快递公司自运营车队的17吨卡车的集合，i∈I指定车辆。J表示区域中心的集合，j∈J指定趋于中心。R表示大客户的集合，r∈R指定大客户。M表示其他的转运中心的集合，m∈M指定转运中心。续表3-3N表示月度外包合同的种类的集合，n=1表示种类1，n=2表示种类2，n∈N。W表示不同的任务的集合，w=1表示区域任务，w=2表示转运任务，w=3表示大客户任务，w∈W指定运输任务。3.2.2变量与参数通过利用不同的约束对各种任务、成本和需求来加以限制，我们可以得到不同的变量与参数。变量本研究的变量主要为各种任务的数量，所以变量是任务种类与约束条件的组合。每个任务的约束条件会因为任务种类的不同而有所变化。表3-SEQ表\*ARABIC4变量符号注释xⅈj表示在第t天时，自运营车队的17吨卡车i向区域中心j的月度合同的运输次数y表示在第t天时，承包商的17吨卡车向区域中心j的月度合同的运输次数v表示在第t天时，承包商的集装箱卡车向区域中心j的月度合同的运输次数e表示在第t天时，承包商的集装箱卡车向转运中心m的外包种类为n的月度合同的运输次数f表示在第t天时，承包商的集装箱卡车向大客户r的月度合同的运输次数α表示在第t天时，在随机需求s的状况下，自运营车队的17吨卡车i向区域中心j的当日运输次数β表示在第t天时，在随机需求s的状况下，自运营车队的17吨卡车i向转运中心m的当日运输次数δ表示在第t天时，在随机需求s的状况下，自运营车队的17吨卡车i向大客户r的当日运输次数续表3-4ε表示在第t天时，在随机需求s的状况下，承包商的17吨卡车向区域中心j的当日运输次数ϕ表示在第t天时，在随机需求s的状况下，承包商的集装箱卡车向转运中心m的当日运输次数γ表示在第t天时，在随机需求s的状况下，承包商的17吨卡车向大客户r的当日运输次数参数本研究的参数分为成本和需求两种，同变量相同，两种参数也需要用各种约束根据成本或需求种类的不同加以限制。表3-SEQ表\*ARABIC5参数符号注释c表示自运营车队的17吨卡车每月向区域中心j的单次运输费用c表示承包商的17吨卡车在签订月度合同的情况下向区域中心j的单次运输费用c表示承包商的货柜车在签订月度合同的情况下向区域中心j的单次运输费用c表示承包商的货柜车在签订月度合同的情况下向转运中心m的单次运输费用c表示承包商的货柜车在签订月度合同的情况下向大客户r的单次运输费用c表示在t天时，自运营车队的17吨卡车向区域中心j的单次运输费用c表示在t天时，自运营车队的17吨卡车向转运中心m的单次运输费用c表示在t天时，自运营车队的17吨卡车向大客户r的单次运输费用c表示在t天时，承包商的17吨卡车向区域中心j的单次运输费用c表示在t天时，承包商的17吨卡车向转运中心m的单次运输费用c表示在t天时，承包商的17吨卡车向大客户r的单次运输费用ddcj表示在t天时，在随机需求s的状况下，区域中心j的运输需求d表示在t天时，在随机需求s的状况下，转运中心m的运输需求续表3-5d表示在t天时，在随机需求s的状况下，大客户r的运输需求ℎ表示17吨卡车的载货量。ℎ表示集装箱卡车的载货量。u1表示完成区域中心j的运输时间u2表示完成转运中心m的任务的运输时间u3表示完成大客户r的运输时间t表示完成区域任务或大客户任务的最长工作时间t表示完成转运任务最长工作时间Z表示在随机需求s的状况下，任务类型为w的二项分布中的随机参数z表示在随机需求s的状况下，任务类型为w的自运营每日合同运输总数量n表示在随机需求s的状况下，任务类型为w的每日合同运输总数量p表示在随机需求s的状况下，任务类型为w的自运营车辆负责任务的概率3.2.3模型构建模型公式如下：minT∈Ti∈Ij∈Jcx s.t.j∈Jv r∈Rfrt ℎ1i∈I ℎ1i∈I ℎ1i∈Iδ j∈Ju1j m∈Mu2mβ z1s= z2s= z3s=n1s n2s= n3s= PwsZ w∈Wpws xⅈjt≥0,xⅈj yjt≥0, vjt≥0,vj emnt≥0, frt≥0, αⅈjts≥0, βimts≥0, δⅈrts≥0,δⅈrts∈ εjts≥0, ϕmts≥0, γrts≥0,目标函数(3-1)的目的是为了在所有随机状况下得到最小的运输成本其中部分t∈Ti∈Ij∈Jcxjxⅈjt+t∈Tj∈Jcyjyjt+t∈Tj∈Jcvjvjt+t∈Tn∈Nm∈Mcememnt+t∈Tr∈Rcfrfrt是每月运输成本。s∈St∈Ti∈Ij∈Jcαjαⅈjts+s∈St∈Ti∈In∈Mcβmtβⅈmts+s∈St∈T

第四章不确定需求下运输外包的模型分析第四章不确定需求下运输外包的模型分析在本研究中，我们将不确定需求的决策过程分为了两个阶段。在月度决策阶段，我们需要在确定随机需求前进行每月外包计划决策，所以每个任务的需求都是固定的，这使得月度决策阶段成为一个确定需求问题，我们将直接利用非线性整数规划进行求解。在每日决策阶段，在随机需求确定后，我们需要进行每日的外包计划的决策，然后对决策结果进行优化。下面我们将会对模型分阶段进行分解。4.1月度决策阶段对于月度决策阶段，我们只需要考虑与月度合同运输计划相关的目标函数和约束条件。在月度决策阶段中，每种任务的需求都是固定需求，所以月度决策阶段的决策是确定需求问题。其模型公式如下所示：mint∈Ti∈Ij∈J s.t.ℎ1i∈Ixⅈjt+ ℎ2n∈Ne ℎ2fr j∈Ju1jxⅈjt约束条件(3−2)和(3−3)约束条件(3−17)到(3−21).其中ddcjt表示区域中心每日的固定需求，d为了解决月度决策阶段的决策问题，我们需要将其分为两个步骤进行求解。首先在步骤一中我们需要求解承包商所有使用集装箱卡车进行的任务运输次数，在通过步骤一求解得到承包商所有集装箱卡车每天的的运输次数后，我们将会利用步骤一的解来进一步求解步骤二。在步骤二中我们会对承包商的17吨卡车和快递公司自运营的17吨卡车每天的运输次数进行求解。步骤一的模型公式如下： mint∈Tj∈Js约束条件(4−3)和(4−5)约束条件(3−20)和(3−21)在完成步骤一的求解后我们得到了承包商集装箱卡车运输次数vjt、emnt、frt的解，在步骤二中我们将会利用vjt、emnt、 mint∈Ti∈I s.t.ℎ1约束条件(4−5)约束条件(3−17)和(3−18)其中vjt、emnt、frt是求解步骤一后得到的通过解决月度决策阶段的决策我们得到了月度合同的运输次数xijt、yjt、vj4.2每日决策阶段在完成了月度决策阶段的决策并根据每个任务需求的正态分布确定每日需求后，我们将会进行每日决策阶段的决策。在每日决策阶段中，同月度决策阶段一样我们也需要对每日决策阶段进行分步求解。每日决策阶段的主要决策对象是各个每日运输的次数，所以每日决策阶段的目标函数主要与每日运输任务相关。每日决策阶段的模型函数如下所示：mins∈St∈Ti∈Ij∈J s.t.ℎ1i∈Iαⅈjts ℎ1i∈Iβⅈmts+ ℎ1i∈Iδir j∈Ju1j约束条件(3−8)约束条件(3−22)到(3−27).其中xijt、yjt、vj在每日决策阶段，我们将会以任务地点作为求解的分步依据，同时在决策的最后我们需要对每日决策阶段的解进行优化，来让决策的符合可接受概率的要求。所以每日决策阶段的求解将会被分为四步，前三步我们将会分别对区域任务、大客户任务和转运中心任务进行求解，步骤四是解的优化阶段。在步骤一中我们需要求解区域任务的自运营17吨卡车运输次数αⅈjts和承包商的17吨卡车运输次数 mins∈St∈Ti∈Ij∈J s.t.j∈Ju1约束条件(4−11)约束条件(3−22)和(3−25)在对步骤一完成求解之后，我们得到了αⅈjts和εjts的解。在步骤二中我们需要对大客户任务自运营17吨卡车运输次数δirts和承包商的17吨卡车运输次数γr mins∈St∈T s.t.r∈Ru3rδ约束条件(4−12)约束条件(3−24)和(3−27)在对步骤二完成求解之后，我们得到了δirts和γrts的解。在步骤二中我们需要对转运任务自运营17吨卡车运输次数βⅈmts和承包商的17吨卡车运输次数 mins∈St∈Ti∈Is.t.约束条件(3−23)和(3−26)在对前三个步骤进行求解后我们得到了每日运输αⅈjts、εjts、δirts、 z1s z2s z3s n1s n2s n3s PwsZws≥ w∈WpwsZ其中(3-9)到(3-11)分别计算了在每个场景中区域任务、转运任务和大客户任务的自运营运输总量，(3-9)到(3-11)分别计算了在每个场景中区域任务、转运任务和大客户任务的外包和自运营运输次数的总量。pw是每种任务自运营的实现概率。e是二项式中的运输的成功次数。(3-15)计算得出了每种任务的实现概率。在(3-16)中计算得出了决策的实现概率w∈Wpw假如决策的实现概率w∈Wpws（1）首先我们需要提高区域任务的实现概率p1sZ1s≥z1s。首先检查是否存在e的最大值使得p1sZ1图4-1优化步骤（1）（2）通过步骤（1）使得区域任务的实现概率达到最高后，在步骤（2）中我们需要提高大客户任务的实现概率p3sZ3s≥z3s。同步骤（1）相同我们需要首先检查是否存在e的最大值使得p3s图4-2优化步骤（2）（3）在步骤（3）中我们需要提高转运任务的实现概率p2sZ2s≥z2s。首先检查是否存在e的最大值使得p2sZ2图4-3优化步骤（3）通过以上的优化后，我们得到了优化完成的各个任务的每日运输自运营总数量z1s、z2

第五章不确定需求下运输外包的数值实验第五章不确定需求下运输外包的数值实验5.1算例生成5.1.1参数分析在本研究中，快递公司共有三个转运中心，我们将会选取其中一个作为研究对象。该专用中心共有八辆17吨卡车，辖区内共有四个区域中心，一个大客户。由于模型中的每月运输任务和每日运输任务都是短期的，所以我们的决策天数为三十天。对于每个任务的需求量，在实例中，我们发现所有的任务需求量变化基本都在一定程度上满足正态分布。由于固定需求的存在，任务需求量存在下界。例如：对于区域任务而言区域中心1需求的平均值为152.58吨，标准差为41.54吨，固定需求为40吨。任务的需求量每天都在变化，所以我们会对不同的场景，不同的日期生成每天的需求。车辆种类不同载货能力不同，17吨卡车的最大载货量为17吨，而集装箱卡车的载货量为20吨。同时自运营车辆每天有工作时间的限制，对于区域任务和大客户任务，每天的工作时长为10h。对于转运任务，每天最长的工作时长为12h。运输成本主要与运输目的地有关，月度运输合同由于折扣的存在价格会低于每日运输合同，通常来讲每日运输的价格是每月运输的1.5到2.3倍，我们会根据此来随机生成每日运输成本，但是每个场景的运输成本都是相同的。车辆不同价格也不同，集装箱客车会比17吨卡车更贵一些。对于区域任务，不同的区域中心外包货柜车月度运输价格分别为6300元、4500元、4500元、6000元，而17吨卡车的价格为4300元、300元、3000元、4000元。对于由每日自运营车辆进行任务的概率，区域任务、转运任务和大客户任务分别为50%、90%、90%。而可接受概率PFP应大于50%，所以我们将会在50%到100%之间选取六个概率来进行对比分析。5.1.2不确定需求场景生成在本研究中，不确定需求是影响决策的关键因素，不确定需求会以包含多个需求数量限制的不确定需求场景的形式出现。对于每天不同任务随机需求的产生，通过对实例的分析我们发现在实际情况中每种任务需求在长期中都会接近正态分布。所以本研究中会通过每种任务的平均值和标准值来得到每种任务的随机需求。对于不确定需求集合，将会通过图5-1的方式生成。图5-1随机场景生成5.2结果分析将数据带入到两阶段优化模型中。在本研究中，我们使用Python编程求解，在求解过程中会使用GUROBI求解器来进行求解。5.2.1不同可接受概率的影响在求解过程中我们分别求解了50%、60%、70%、80%、90%和100%六种可接受概率的运输成本，我们以每次实验有五个样本点，进行了1800次试验而后求取其平均运输成本，我们发现运输成本随着可接受概率的升高而升高，其中可接受概率为100%时成本最高，而且可接受概率为100%时与可接受概率为90%时的差值百分比在任意两个相邻可接受概率的差值百分比是最高的，而其余任意两个相邻可接受概率的差值都远小于该值，所以我们认为可接受概率为100%是没有必要的。而其余可接受概率中相较于提高可接受概率而造成的成本增加，可接受概率为90%应当是最符合企业要求的可接受概率。具体数值如表5-1所示：表5-1不同可接受概率可接受概率50%60%70%80%90%100%运输成本5917543259212714.659232107592788535928642960842482差值37282.593319392.0346746.687575.6151556053差值百分比0.000629840.0003270.0007890.0001280.0259065.2.2改变不同任务成功概率的影响在本研究中我们改变了不同的自运营车辆任务的区域任务的成功概率，我们分别求解了区域任务成功概率为0、25%、50%、75%四种不同的成功概率，以每次实验有五个样本点，可接受概率为90%进行了1500次试验而后求取其平均运输成本。我们发现随着自运营车辆任务成功概率的提高成本随之降低，我们认为通过提高自运营车辆进行运输的可靠性可以有效地降低快递公司的运输成本，同时提高自运营车辆进行运输的可靠性也可以提高车辆的利用率。不同成功概率的影响如表5-2所示：表5-2不同成功概率的影响区域任务概率025%50%75%运输成本59328569.7359300861.5859282483.6158930009.93表5-2不同成功概率的影响

参考文献第六章结论与展望本研究针对不确定需求下快递公司的运输外包决策问题，从快递公司的角度考虑了多种影响因素。对于快递公司而言，进行物流运输外包的首要问题是满足物流运输的需求，在实际情况中，不同的运输任务地点有着不同的需求，我们需要为每个运输地点按照实际需求分配车流。不同的运输任务地点由于运输距离的不同运输成本也存在差别。月度决策与每日决策需要考虑不同任务的成本变化和需求变化，因为在与承包商签订月度合同时成本会比临时增派每日运输车辆成本更低，而每日决策虽然成本更高但是相较于月度决策更加灵活。在本研究中我们使用月度决策来满足每种任务的固定需求，而后用每日决策来满足剩余的需求。对于快递公司进行运输还存在着运输车辆的选择，不同的车辆运载能力和运载价格存在不用，在本研究中我们主要考虑了实际情况中所使用的17吨卡车以及集装箱卡车。自运营车辆均为17吨卡车，由于自运营车辆会因为车辆、司机等诸多原因而无法完成运输任务，所以我们需要考虑自运营运输任务无法按实际请安排进行的情况，这时候我们需要用外包任务来代替无法进行的自运营运输任务来满足可接受概率的要求。自运营车辆有着工作时间还有车辆数量的限制。本研究以上的影响因素为约束条件，为了在降低运输成本的同时优化决策计划使其符合可行性要求而构建了一种运输外包两阶段决策模型。对于模型的求解过程，我们将月度决策阶段和每日决策阶段分别进行了分步求解，其中月度决策阶段分为了两步，第一步求解了月度承包商所有的集装箱卡车的运输次数，第二步求解了承包商的17吨卡车和自运营的17吨卡车的运输次数。每日决策阶段分为了三步，第一步求解了区域任务的运输次数，第二步求解了大客户任务的运输次数，第三步求解了转运任务的运输次数。在完成两阶段决策的分步求解以后，我们还需要对分步求解的结果进行优化来使其符合可接受概率的要求，结果的优化主要根据不同任务的实现概率来进行，首先优化成本较低的区域任务尝试增加区域任务外包数量来提高决策的实现概率，而后优化成本较高的大客户任务尝试增加大客户任务外包数量来提高决策的实现概率，最后优化成本最高的转运任务尝试增加转运任务外包数量来提高决策的实现概率，以为实现概率符合二项分布，外包的运输任务总是成功的，所以通过优化步骤可以逐步提高实现概率，甚至将决策的实现概率提升至100%，优化步骤总能使得决策满足可接受概率的要求。在本研究中我们使用Python编程，并且在求解过程中使用了GUROBI求解器。GUROBI求解器的主要作用是分步求解过程中的线性规划问题，Python可以更加方便的实现GUROBI求解器的使用。以某快递公司的物流运输为例，我们首先对不同的可接受概率进行了分析，我们发现随着可接受概率的提高成本随之增加，其中可接受概率为90%更加符合我们对成本及可接受概率的需求。而后我们分析了自运营车辆不同任务成功概率对决策的影响，随着成功概率的提高运输成本也随之降低，还能够提高自运营车辆的利用率，所以通过提高自运营车辆进行运输的可靠性对快递公司是有利的。不确定需求下运输外包问题比较复杂，其中涉及的影响因素众多。本研究在结合现实情况下已经尽可能考虑了大部分直接相关的现实因素，但是本文依旧有着许多需要进一步完善的内容，具体如下：（1）在现实情况中影响物流运