第三章定量分析基础

第三章定量分析基础3、1分析化学得任务与作用

化学就是研究物质得组成、结构、性质及其相互变化得一门基础学科。分析化学就是人们获得物质化学组成、结构与信息得科学。1、物质中有哪些元素与(或)基团(定性分析)2、每种成分得数量或物质得纯度如何(定量分析)3、物质中原子间彼此如何连接及在空间如何排列(结构与立体分析)分析化学得任务分析化学得研究对象从单质到复杂得混合物及大分子化合物;从无机物到有机物,乃至DNA、多肽、蛋白质等;从低分子量得到高分子量得;从气态、液态到固态;从取样几吨到几十微克

工业生产方面从原料得选择、中间产品、成品得检验,新产品得开发,以至生产过程中得三废(废水、废气、废渣)得处理与综合利用都需要分析化学。农业生产方面,从土壤成分、肥料、农药得分析至农作物生长过程得研究也都离不开分析化学。国防与公安方面,从武器装备得生产与研制,至刑事案件得侦破等也都需要分析化学得密切配合。科学技术方面,分析化学得作用已经远远超出化学得领域。它不仅对化学各学科得发展起着重要得推动作用,而且对其她许多学科,如,生物学、医学、环境科学、材料科学、能源科学、地质学等得发展,都有密切得关系。分析化学得作用及意义分析化学得发展趋势:

1、仪器化、自动化可获得高灵敏度、高选择性得分析方法与结果。2、各种方法联用

已有GC-MSHPLC-MSGC-FTIR等,可在短时间内获得最大量得信息;(多机联用可在10至20分钟同时获得石油馏分中得几百个组分得定性定量信息)3、改善预处理方法更简单、更方便。

3、2定量分析方法得分类1、按目得分:结构分析——确定分子结构、晶体结构成分分析——

定性分析:确定物质得元素、原子团、官能团定量分析:确定组分得含量2、按对象分:无机分析—确定元素得种类、各成分含量、存在形式等有机分析—确定组成元素、官能团种类、基本结构等3、按样品量分:

4、按组分含量分:5、按方法分——最实用得分类

化学分析方法—以化学反应为基础得方法,属常量分析,准确度高(RE<0、1%)

重量分析法—测物质得绝对值

容量分析法—测物质得相对量,以滴定分析法为主要手段仪器分析方法——以被测物质得物理及物理化学性质为基础得分析方法多属微量分析,快速灵敏,RE较大,但绝对误差不大。大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静A、光学分析法(Spectrometricanalysis)

根据物质得光学性质所建立得分析方法。主要包括:分子光谱法,如紫外可见光度法、红外光谱法、分子荧光及磷光分析法;原子光谱法,如原子发射、原子吸收光谱法。B、电化学分析法(Electrochemicalanalysis)根据物质得电化学性质所建立得分析方法。主要有电重量法(电解),电容量法(电位法、极谱法、伏安分析法、电导分析法、库仑分析法),离子选择性电极分析法

C、色谱分析法(chromatographicanalysis)根据物质在两相(固定相与流动相)中吸附能力、分配系数或其她亲与作用得差异而建立得一种分离、测定方法。这种分析法最大得特点就是集分离与测定于一体,就是多组分物质高效、快速、灵敏得分析方法。主要包括气相色谱法、液相色谱法。

D、其她分析方法

随着科学技术得发展,许多新得仪器分析方法也得到不断得发展。如质谱法、核磁共振、X射线、电子显微镜分析、毛细管电泳等大型仪器分析方法、作为高效试样引入及处理手段得流动注射分析法以及为适应分析仪器微型化、自动化、便携化而最新涌现出得微流控芯片毛细管分析等等。

3、3定量分析得一般过程3、3、1定量分析得一般过程1、取样:所取样品必须要有代表性

2、试样预处理(1)分解:分为干法与湿法分解;必须分解完全(2)分离及干扰消除:对复杂样品得必要过程3、测定:根据样品选择合适方法;必须准确可靠

4、计算:根据测定得有关数据计算出待测组分得含量,必须准确无误5、出报告:根据要求以合适形式报出3、3、2分析结果得表示方法1、化学形式视样品不同而不同。2、含量不同性质得样品有不同得表示方法A)固体样品(通常以质量分数表示)含量低时可用其她单位(

g/g、ng/g)B)液体样品

通常以物质得量浓度表示(mol/L):国际单位制:质量kg,体积L或mL微量组分mg·L-1

、

g·L-1、

g·mL-1、

ng·mL-1

、pg·mL-1

(对应于ppmppbppmppbppt)C)气体样品随着对环保工作得重视,气体分析得比例加大,现多用g/m3,mg/m3等表示

3、4定量分析中得误差误差就是客观存在,不可避免得、了解分析过程中误差产生得原因及其出现得规律,以便采取相应得措施减小误差,以提高分析结果得准确度。

3、4、1准确度与精密度1)真值(XT)——某一物理量本身具有得客观存在得真实数值。(除理论真值、计量学约定真值与相对真值外通常未知)

2)平均值——n次测量数据得算术平均值3)准确度(accuracy)——在一定测量精度得条件下分析结果与真值得接近程度,常以绝对误差(E)与相对误差(RE)来表示。4)精密度(precision)——多次重复测定某一量时所得测量值得离散程度,常以偏差与相对偏差(deviation)来表示。也称为再现性或重复性(注意其区别)再现性(reproducibility)—不同分析工作者在不同条件下所得数据得精密度。重复性(repeatability)——同一分析工作者在同样条件下所得数据得精密度。5)准确度与精密度得关系——精密度高不一定准确度好(可能有系统误差),而欲得高准确度,必须有高精密度。因为系统误差只影响准确度而不影响精密度(单向恒定)A精度高且准确度也好B精度不高但其平均值得准确度仍较好C精度很高但明显存在负得系统误差D精度很差,且准确度也很差,不可取以打靶为例也能说明精度与准确度得关系。(2)得精度很高,但准确度不高,而(3)得精度不高,准确度就更不用说了。3、4、2定量分析误差产生得原因系统误差

由某种固定因素引起得误差,就是在测量过程中重复出现、正负及大小可测,并具有单向性得误差。可通过其她方法验证而加以校正。系统误差得分类

方法误差由所选择得方法本身(分析系统得化学或物理化学性质)决定得,就是无法避免得。如重量分析中沉淀溶解得损失;滴定分析中指示剂变色点与化学计量点不一致等

操作误差操作者本人所引起得,可通过提高操作者技能来消除或减少(所选试样缺乏代表性、溶样不完全、观察终点有误、观察先入为主等)

仪器及试剂误差由仪器性能及所用试剂得性质(仪器准确度不够、器皿间不配套、试剂不纯等)所决定

个人误差又称主观误差,就是由于分析人员得主观原因。(如个人对颜色得敏感程度不同,在辨别滴定终点得颜色或偏深或偏浅)2、随机误差:——由测量过程中一系列有关因素得微小得随机波动而引起得误差,具有统计规律性,可用统计得方法进行处理。多次测量时正负误差可能相互抵消。无法严格控制,仅可尽量减少。3、过失误差——指明显与事实不符得误差,即异常值(divergentdata),亦称“过失误差”。如瞧错砝码、读错数据、记错数据、加错试剂等。随机误差得得正态分布因测量过程中存在随机误差,使测量数据具有分散得特性,但仍具有一定得规律性:具有一定得集中趋势。分散——测量时误差得不可避免,集中——大误差少而小误差多标准正态分布曲线就是以总体平均值μ为原点,标准偏差σ为横座标单位得曲线。由图可得:x=

(即误差为零)时Y值最大。说明大多数测量值集中在算术平均值附近,或曰算术平均值就是最可信赖值。

X值趋于＋

或—

(即x与差很大)时,曲线以Ｘ轴为渐近线,说明小误差出现得概率大而大误差出现得概率小。曲线以x=

得直线呈轴对称分布,即正、负误差出现概率相等。

值越大,测量值得分布越分散;

越小,测量值越集中,曲线越尖锐。3、4、3提高分析结果准确度方法

分析结果得允许误差应视组分含量、分析对象等而改变对准确度得要求。在常规分析中,应控制在0、1~0、3%。

分析时常用减小测量误差得方法、增加平行测定次数、消除测量中得系统误差、选择合适得分析方法等措施来提高分析结果得准确度。因为系统误差就是由某些固定得原因造成得,因而可以采取对照试验、空白试验、校准仪器与对分析结果进行校正等方法来消除。在定量分析中误差就是不可避免得,为了获得准确得分析果,必须尽可能地减少分析过程中得误差。可采用如下办法:1、选择合适得分析方法

容量分析得准确度高;对于常量组分得测定,常采用化学分析得方法。仪器分析灵敏度高;对于微量组分,常采用仪器分析方法。2、减少测量误差

应减少每个测量环节得误差,天平称量应取样0、2克以上,滴定剂体积应大于20毫升。为什么？3、增加平行测定次数,减小偶然误差

分析化学通常要求在3-5次。4、消除系统误差

1)对照试验——以标准样品代替试样进行得测定,以校正测定过程中得系统误差。方法有标准样比对法或加入回收法(用标准样品)、选择标准方法(主要就是国家标准等)、相互校验(内检、外检等)。2)空白试验——不加试样但完全照测定方法进行操作得试验,消除由干扰杂质或溶剂对器皿腐蚀等所产生得系统误差。

所得结果为空白值,需扣除。若空白值过大,则需提纯试剂或换容器。3)仪器校准——消除因仪器不准引起得系统误差。主要校准砝码、容量瓶、移液管,以及容量瓶与移液管得配套校准。4)分析结果校正——主要校正在分析过程中产生得系统误差。如:重量法测水泥熟料中SiO2

含量,可用分光光度法测定滤液中得硅,将结果加到重量法数据中,可消除由于沉淀得溶解损失而造成得系统误差。电解法测定溶液中Cu2+得含量:电解Cu+溶液中得残留Cu2+

3、5分析结果得数据处理数据处理按以下几个步骤用统计方法进行:

(1)对于偏差较大得可疑数据按Q检验法进行检验,决定其取舍;

(2)计算出数据得平均值、各数据对平均值得偏差、平均偏差与标准偏差等;

(3)按要求得置信度求出平均值得置信区间。3、5、1

平均偏差与标准偏差误差有绝对误差与相对误差之分,偏差也有绝对偏差与相对偏差之分,一般可表示为:

Rd例题要求在滴定时消耗0、1mol·L-1NaOH溶液25～30mL,应称取基准试剂邻苯而甲酸氢钾(KHC8H4O4)多少克?如果改用草酸作基准物质,又应称取多少克?若天平得称量误差为±0、2mg,以上两种试剂得相对误差各为多少?计算结果说明什么问题?(已知MrKHC8H4O4=204、22,MrH2C2O4·2H2O=126、07)解:设25mL0、1mol·L-1NaOH溶液需KHC8H4O4为m1(g),则m1=204×0、1×25×10-3=0、5g

同理,30mL0、1mol·L-1NaOH溶液需要KHC8H4O4得质量为m2=0、6g,应称取KHC8H4O40、5～0、6g。天平称量相对误差约为若改用H2C2O4·

2H2O,基本单元取1/2H2C2O4·2H2O,故

所以应称取H2C2O4·2H2O

0、16～0、19ｇ。此时,天平称量得相对误差约为计算结果表明:由于KHC8H4O4得摩尔质量较H2C2O4·2H2O为大,在相同情况下,使前者作为标定碱溶液得基准物质比使用后者所引起得相对称量误差要小。

如A、B二组数据,求得各次测定得绝对偏差分别为:dA:+0、15、+0、39、0、00、-0、28、+0、19、-0、29、+0、20、-0、22、-0、38、+0、30n=10,A=0、24极差0、77dB:-0、10、-0、19、+0、91*、0、00、+0、12、+0、11、0、00、+0、10、-0、69*、-0、18n=10,B=0、24极差1、60用平均偏差与相对偏差表示精密度比较简单,如果按总得测定次数要求计算平均偏差,所得结果会偏小,大偏差得不到应有得反映。两组平均偏差相同,而实际上B数据中出现二个较大偏差(+0、91,-0、69),测定结果精密度较差。为了反映这些差别,引入标准偏差(standarddeviation)。标准偏差又称均方根偏差,当测定次数趋于无穷大时,标准偏差用σ表示:

式中µ就是无限多次测定结果得平均值,称为总体平均值。显然,在没有系统误差得情况下,µ即为真实值。在一般得分析工作中,只作有限次数得平行测定,这时标准偏差用s表示:

相对标准偏差

也称变异系数(CV),其计算式为:

例:在分析某一样品中NaCl时所得数据见下表左列,求各偏差值解:根据有关公式,计算结果列下表3、5、2平均值得置信区间由正态分布得知,只要已知其真值

与标准偏差σ,便可以期望测量值会以一定概率落在

值附近得一个区间内。反之,当

未知时,也可期望测量值以一定概率包含在x值附近得一个区间内。将以测定结果为中心,包含

值在内得可靠性范围称为置信区间。真实值落在这一范围得概率,称为置信度或置信水准、曲线上各点得纵坐标表示误差出现得频率,曲线与横坐标从-∞到+∞之间所包围得面积表示具有各种大小误差得测定值出现得概率得总与,设为100%。由数学统计计算可知,真实值落在

、

2

与

3

得概率分别为68、3%、95、5%与99、7%。也就就是说,在1000次得测定中,只有三次测量值得误差大于

3

。有限次测量得置信区间为式中s为标准偏差,n为测定次数,t为在选定得某一置信度下得概率系数(可查表)

在一定置信度下,增加平行测定次数可使置信区间缩小,说明测量得平均值越接近总体平均值。例:测定某作物中得含糖量,结果为15、40%,15、44%,15、34%,15、41%,15、38%,求置信度为95%时得置信区间。解:首先求得平均值为15、40%,s=0、0385,当n=5,置信度为95%时,查表得到t=2、78若求置信度为99%,则t=4、60,即可理解为:总体平均值

落在15、40

0、048%得区间内得可能性就是95%。不能理解为:未来测定得实验平均值有95%得可能性落在15、40

0、048%得区间内。3、5、3可疑数据得取舍在定量分析中,实验数据往往会有一些偏差较大得,称为可疑值或离群值。除非确定为过失误差数据,任一数据均不能随意地保留或舍去。可疑值得取舍问题实质上就是区分随机误差与过失误差得问题。可借统计检验来判断。常用得有四倍法(也称4d法)、格鲁布斯法(Grubbs法)与Q检验法等,其中Q检验法比较严格而且又比较方便。Q检验法——根据统计量Q进行判断步骤:1、将数据顺序排列为:x1,x2,…,xn-1,xn2、计算出统计量Q::Q检验法

式中分子为可疑值与相邻值得差值,分母为整组数据得极差。Q算越大,说明x1或xn离群越远。3、根据测定次数与要求得置信度由Q值表查得Q表(表值)4、再以计算值与表值相比较,若Q算

Q表,则该值需舍去,否则必须保留。

3、5、4分析结果得数据处理与报告在实际工作中,分析结果得数据处理就是非常重要得。在实验与科学研究工作中,必须对试样进行多次平行测定(n

3),然后进行统计处理并写出分析报告。例如测定某矿石中铁得含量(%),获得如下数据:79、58、79、45、79、47、79、50、79、62、79、38、79、90。1、用Q检验法检验并且判断有无可疑值舍弃。从上列数据瞧79、90偏差较大:现测定7次,设置信度P=90%,则Q表=0、51,所以Q算

Q表,则79、90应该舍去2、根据所有保留值,求出平均值:3、求出平均偏差:4、求出标准偏差s:5、求出置信度为90%、n=6时,平均值得置信区间查表3-1得t=2、015

3、6、有效数字及其计算规则

实验数据不仅表示数值得大小,同时也反映了测量得精确程度。体积测量:记录为25、00mL与25、0mL,虽然数值大小相同,但精密度却相差10倍,前者说明就是用移液管准确移取或滴定管中放出得,而后者就是由量筒量取得。因此,必须按实际测量精度记录实验数据,并且按照有效数字运算规则进行测量结果得计算,报出合理得测量结果。3、6、1有效数字

有效数字——实际能测量到得数字,只保留一位可疑值。不仅表示数量,也表示精度。例:读取同一滴定管刻度:甲—24、55mL,乙—24、54mL,丙—24、53mL。三个数据中,前3位数字都相同且很准确,但第4位就是估计数,不确定,不同人读取时稍有差别。例:分析天平称取试样质量时应记录为0、2100g

它表示0、210就是确定得,最后一位0就是不确定数,可能有正负一单位得误差,即其实际质量就是0、2100

0、0001g范围内得某一值。其绝对误差为

0、0001,相对误差为(

0、0001/0、2100)

100%=

0、05%。有效数字举例试样重(克)0、5180(4位,天平称出)0、52(2位,台秤)溶液体积(毫升)25、34(4位,滴定管)25、3(3位,量筒)离解常数1、8×10-5

(2位)pH值11、02(或4、35)(均为2位)整数部分1000(位数不清楚),为准确可换成指数整倍数、分数如化学计量数等,其有效位数为任意位e、

等也同样有效数字中“0”得作用数据中得“0”如果作为普通数字使用,它就就是有效数字;作为定位用,则不就是。如滴定管读数22、00mL,两个“0”都就是测量数字,为4位有效数字。改用升表示,为0、02200L,前面两个“0”仅作定位用,不就是有效数字,而后面两个“0”仍就是有效数字,仍为4位有效数字。可用指数形式定位尾数为“0”得小数,以防止有效数字得混淆。如25、0mg改写成

g时,应写成2、50

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g,不能写成25000

g。单位可以改变,但有效数字得位数不能任意改变,也就就是说不能任意增减有效数字。3、6、2有效数字得运算规则数字修约——确定有效位数后对多余位数得舍弃过程,其规则为修约规则。

四舍六入五留双当尾数≤4时舍弃;尾数≥6时则进入;尾数=5时,按5前面为偶数者舍弃;为奇数者进位3、7464

3、7463、5236

3、5247、21550

7、2166、53450

6、534尾数不止5时一律进位6、53451

6、535若某数字有效得首位数字≥8,则该有效数字得位数可多计算一位。如8、58可视为4位有效数字。在运算过程中,有效数字得位数可暂时多保留一位,得到最后结果时再定位。使用计算器作连续运算时,运算过程中不必对每一步得计算结果进行修约,但最后结果得有效数字位数必须按照以上规则正确地取舍。运算规则加减法——有效位数以绝对误差最大得数为准,即小数点后位数最少得数字为依据。例如:50、1+1、45+0、5812=?每个数据最后一位都有

1得绝对误差,在上述数据中,50、1得绝对误差最大(

0、1),即小数点后第一位为不定值,为使计算结果只保留一位不定值,所以各数值及计算结果都取到小数点后第一位。

50、1+1、45+0、5812=50、1+1、4+0、6=52、12、1879

0、154

60、06=2、19

0、154

60、1=20、3各数得相对误差分别为:

1/21879100%=

0、005%

1/154100%=

0、6%

1/6006100%=

0、02%上述数据中,有效位数最少得0、154,其相对误差最大,因此,计算结果也只能取三位有效数字。

乘除法——有效位数以相对误差最大得数为准,即有效位数最少得数字为依据。3、7滴定分析法概述滴定分析法——将一种已知准确浓度得试剂溶液(即标准溶液)滴加到被测物质得溶液中(或反向滴加),根据所消耗得试剂量按化学计量关系来确定被测物质得量。注意:１、用标准溶液来滴定２、有一定得准确性(精确计量)３、有合适得指示剂(确定化学计量点或终点)几个概念:滴定、化学计量点、终点、指示剂、滴定误差(TE)

3、7、1滴定分析得类型1、酸碱滴定法——以酸碱反应为基础得滴定方法(以所用酸碱强弱分类)2、络合滴定法——以络合反应为基础得滴定方法(以胺羧络合剂为主)3、沉淀滴定法——以沉淀反应为基础得滴定方法(以所用指示剂分类)

Mohr法

——以K2CrO4为指示剂

Volhard法——以铁铵矾为指示剂

Fajans法——以吸附指示剂指示终点4、氧化还原滴定法——以氧化还原反应为基础得滴定方法(以所用滴定剂分类)

KMnO4法——自身指示剂

K2Cr2O7法——二苯胺磺酸钠为指示剂碘量法——分间接碘量法与直接碘量法

溴量法、铈量法等

3、7、2滴定分析对化学反应得要求与滴定方式

一、对化学反应得要求1、反应能按化学反应式定量完成(没有副反应、反应完全程度达99、9%以上)2、反应能迅速完成3、有合适得指示化学计量点(或终点)得方法(合适得指示剂)4、无干扰主反应得杂质存在(无干扰杂质)

二、滴定方法1、直接滴定法——适用于满足四个要求得滴定反应(强酸强碱滴定及一般得络合滴定)2、返滴定法——适用于反应速度慢或无合适指示剂得反应(如络合滴定测铝)例如:Al3+得测定采用返滴定法,其步骤如下:

试液中先加入过量得EDTA标准溶液,在pH~3、5时煮沸2~3min,使络合完毕。冷却室温,调pH=5~6,在HAc~NH4Ac缓冲溶液中,以二甲酚橙作指示剂,用Zn2+标准溶液返滴定。3、置换滴定法——适用于不按一定反应式进行或伴有副反应得物质得测定(K2Cr2O7碘量法标定Na2S2O3)4、间接滴定法——适用于不与滴定剂直接起反应得物质得测定。(KMnO4法测钙)例如:欲测得PO43-含量,将PO43-定量地沉淀为MgNH4PO4·6H2O,经过滤洗涤后溶于酸,通过滴定Mg2+得到PO43-含量。

3、7、3基准物质与标准溶液(一)基准物质——能用于直接配制或标定标准溶液得物质(二)标准溶液——已知准确浓度得溶液1、基准物质所必须具备得条件纯度高＞99、9%性质稳定在空气中不吸湿、不氧化、不分解组成确定与化学式相符,含结晶水数量也相符有较大得摩尔质量保证称量时有一定得重量能按反应式定量完成所参与得反应一、基准物质2、基准物质得类型酸碱反应类:NaCO3(无水)Na2B4O7·10H2O、H2C2O4·2H2O

、C6H4(COOH)(COOK)、络合反应类:CaCO3、ZnO及各种光谱纯金属沉淀反应类:NaCl、KBr氧化还原类:K2Cr2O7、H2C2O4·2H2O

二、标准溶液得配制

1、直接配制法

准确称取一定量得物质,溶解后稀释至一定体积,从而求出准确浓度。2、间接配制法粗略配制成近似浓度,再用基准物质或用另一种标准溶液来确定其准确浓度。三、浓度得表示方法1、物质得量浓度

即过去得“体积摩尔浓度”,单位为“mol·L-1”在表示“物质得量浓度”时必须注明其基本单元,基本单元不同则其摩尔质量不同,浓度也不同:2、滴定度Ｔ定义——１毫升标准溶液(A)相当于被测物(B)得质量或百分含量。分别表示为TB/A=g·mL-1

或%·mL-1、如TFe/K2Cr2O7=0、005260g

mL-1,表示1mLK2Cr2O7标准溶液相当于0、005260gFe,也就就是说1mLK2Cr2O7标准溶液恰好能与0、005260gFe2+反应3、7、4滴定分析结果得计算滴定分析计算得依据:当两反应物作用完全时,它们得物质得量之间得关系恰好符合其化学反应式所表示得化学计量关系。在直接滴定法中,被测物质A与滴定剂B之间存在反应:aA+bB=cC+dD

化学计量点:

nA:nB=a:b

(3-18))

(3-19)

(3-20)若称取试样得质量为m,则被测组分A得质量分数为

或可以表示为:

xA%=

(3-21)标准溶液浓度得计算1)以基准物直接配制:准确称取摩尔质量为

MB

得B物质mB克,并定容至VB升,则其浓度为:

(单位mol·L-1)例1:欲配制浓度为0、01666mol/L得K2Cr2O7溶液0、250升,需称取基准K2Cr2O7多少克？解:根据公式,所需得K2Cr2O7得量可由ｍB=ＣBＶBＭB计算:

mB=0、01666×0、25×294、18=1、2258(克)2