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文档简介

第四章

指数函数与对数函数4.4.3

不同函数增长的差异课时目标课前篇

预习教材课堂篇

素养提升课后篇

课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养函数模型的增长差异了解常用的描述现实世界中不同增长规律的函数模型，了解直线上升、指数爆炸、对数增长等增长含义数学抽象、数学建模函数模型的选取能根据具体问题选择函数模型，构建函数模型求解问题数学建模课前篇

预习教材知识点

三种常见函数模型的增长差异______________________________图象的变化趋势一条直线增函数增函数增函数

增长速度增长方式直线上升指数爆炸对数增长越来越快

越来越慢

续表【判断正误】

（1）

增长速度不变的函数模型是一次函数模型.(

)√

×

×

×课堂篇

素养提升题型一

函数模型的增长差异

B

A

A类题通法常见的函数模型及增长特点

跟踪训练

D题型二

函数模型的实际应用例2

汽车制造商在2019年年初公告：公司计划2019年的生产目标为43万辆汽车.已知该公司近三年的汽车生产量如表所示：年份/年201620172018产量/万辆81830

类题通法不同函数模型的选取标准（1）线性函数增长模型适合于描述增长速度不变的变化规律.（2）指数函数增长模型适合于描述增长速度急剧的变化规律.（3）对数函数增长模型适合于描述增长速度平缓的变化规律.跟踪训练

B

随堂练

学以致用

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

D

ABD

课堂小结1.知识清单三种函数模型:线性函数增长模型、指数型函数增长模型、对数型函数增长模型2.方法归纳:把实际问题转化为数学问题3.常见误区:实际问题易忽视定义域和作答课后篇

课时分层训练【合格考过关练】

C

A

D

A.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

B

5.（多选）有一组实验数据如表所示：123451.55.913.424.137

ABD

②[解析]

④中一次函数的增长速度不变,①③中函数的增长速度越来越快,只有②中对数函数的增长速度越来越慢,符合题意.

（2）

计算10年后该市人口总数（精确到0.1万人）；

【等级考提分练】

0.500.992.013.98-1.010.010.982.00

D

B

12.生活经验告诉我们,当水注入容器（设单位时间内进水量相同）时,水的高度随着时间的变化而变化,在下图中请选择与容器相匹配的图象,A容器对应_________;B容器对应_________;C容器对应_________;D容器对应_________.（4）（1）（3）（2）[解析]

A容器下粗上细,水高度的变化先慢后快,故与（4）对应;B容器为球形,水高度变化为快—慢—快,应与（1）对应;C,D容器都是柱形的,水高度的变

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