2025版人教版高中物理精讲精练必修1专题强化03：相互作用力计算题分层训练 解析版

专题强化03：相互作用力计算题分层训练

【基础题】

1．（24-25高一上·甘肃·期中）如图所示，质量为m0.2kg的物块静止在水平桌面上，其右端连接一原长为L012cm，

k20N/m的轻弹簧。现在给轻弹簧一个水平向右、逐渐增大的拉力F，当物块做匀速直线运动时，弹簧的长度保

2

持L115cm不变。若g取10m/s，弹簧始终在弹性限度内。求：

(1)物块与地面间的滑动摩擦力大小；

(2)物块与地面间的动摩擦因数；

(3)当力F作用使得弹簧长度为17cm时物体受到的滑动摩擦力大小。

【答案】(1)0.6N

(2)0.3

(3)0.6N

【详解】（1）当物块做匀速直线运动时，弹簧的长度保持L115cm不变，根据胡克定律可得

Fk(L1L0)0.6N

根据受力平衡可知，物块与地面间的滑动摩擦力大小为

fF0.6N

（2）根据

fN，Nmg

可得物块与地面间的动摩擦因数为

0.3

（3）当力F作用使得弹簧长度为17cm时，物体受到的滑动摩擦力大小仍为

fNmg0.6N

2．（24-25高一上·江苏苏州·期中）如图，一个质量m为400kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为

30°的斜面匀速上滑。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.3，g取10m/s2（结果可以保留3）。求：

(1)箱子受到滑动摩擦力f的大小；

(2)拉力F的大小。

【答案】(1)6003N

(2)20006003N

【详解】（1）对箱子进行受力分析，如图所示

根据平衡条件有

Nmgcos30，fN

解得

f6003N

（2）结合上述，根据平衡条件有

Ffmgsin30

结合上述解得

F20006003N

3．（24-25高一上·湖南长沙·期中）如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用F40N的恒定拉力，使小孩与冰

车沿水平冰面一起向右滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角37，小孩与冰车的总质量m20kg，冰车与冰

面间的动摩擦因数0.1，重力加速度g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。求：

(1)冰车受到冰面的支持力大小；

(2)小孩与冰车所受合外力的大小与方向。

【答案】(1)176N

(2)14.4N，方向水平向右

【详解】（1）以小孩与冰车为对象，竖直方向根据受力平衡可得

FsinNmg

解得冰车受到冰面的支持力大小为

NmgFsin2010N400.6N176N

（2）以小孩与冰车为对象，受到的滑块摩擦力大小为

fN17.6N

则小孩与冰车所受合外力的大小为

F合Fcos37f14.4N

方向水平向右。

4．（24-25高一上·江苏无锡·期中）质量m=4kg的物块放在水平地面上，用F1=10N的水平力拉时，物体恰好做匀速

直线运动，g=10m/s2，求：

(1)求物体与水平地面间的动摩擦因数μ的大小；

(2)现换用与水平方向成53°的力F2斜向上拉时，物体也恰好做匀速直线运动，求拉力F2的大小（已知sin530.8，

cos530.6）。

【答案】(1)0.25

(2)12.5N

【详解】（1）用F1=10N的水平力拉时，物体恰好做匀速直线运动，根据受力平衡可得

f1F1，N1mg

又

f1N1

联立解得

0.25

（2）用与水平方向成53°的力F2斜向上拉时，物体也恰好做匀速直线运动，根据受力平衡可得

f2F2cos53，N2mgF2sin53

又

f2N2

联立解得

F212.5N

5．（24-25高一上·江苏苏州·期中）如图甲所示，水平轻杆BC固定于竖直墙壁上，轻绳A端固定于墙上，另一端D

跨过杆BC右端的光滑定滑轮挂一个质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链连接在竖直墙上，

另一端G通过轻绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，在轻杆的G点用轻绳GK拉住一个质量为M2的物体，求：

(1)轻绳AC段的张力FAC与轻绳EG的张力FEG之比；

(2)轻杆BC对C端的支持力FBC与轻杆HG对G端的支持力FHG大小之比。

FACM1

【答案】(1)

FEG2M2

F3M

(2)BC1

FHG3M2

【详解】（1）甲图中轻绳AC段的张力

FACM1g

乙图中轻绳EG的张力

Mg

F22Mg

EGsin302

可知

FM

AC1

FEG2M2

（2）轻杆BC对C端的支持力

FBC2M1gcos60M1g

轻杆HG对G端的支持力

Mg

F23Mg

HGtan302

可得

F3M

BC1

FHG3M2

6．（24-25高一上·湖南长沙·期中）如图所示，质量M8kg的物块甲置于倾角为37的斜面上，物块甲与斜面间动

摩擦因数0.5，物块与斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。质是为m6kg的物块乙通过三段轻绳悬

挂，三段轻绳的结点为O，水平轻绳OA与物块甲连接于A点，轻绳OB与水平方向夹角也为37。对物块甲施加

沿斜面向上的力F（图中未画出）使甲、乙两物体均静止。已知sin37°0.6，cos37°0.8，重力加速度g10m/s2。

求：

(1)轻绳OA的弹力TOA大小和轻绳OB的弹力TOB大小；

(2)甲对斜面的压力；

(3)力F大小的取值范围。

【答案】(1)TOA80N；TOB100N

(2)16N

(3)120NF104N

【详解】（1）对结点O分析可知

TOBsin37mg

TOBcos37TOA

解得

TOA80N

TOB100N

（2）对甲分析可知，垂直斜面方向

FNTAOsin37Mgcos37

解得

FN16N

根据牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力16N；

（3）若甲有向下运动趋势，则受摩擦力沿斜面向上，则

FminfmTAOcos37Mgsin37

其中

fmFN8N

解得

Fmin104N

若甲有向上运动趋势，则受摩擦力沿斜面向下，则

FmaxTAOcos37Mgsin37fm

其中

fmFN8N

解得

Fmax120N

则F的范围

120NF104N

7．（24-25高一上·全国·期末）如图所示，一个切面为半圆、质量为M3kg的柱体放在水平地面上，柱体上放置一

个质量为m1kg的可视为质点的物块，物块与圆心的连线与水平面的夹角为30°。现施加一水平恒力F给物块，物

块和柱体保持相对静止一起向右做匀速直线运动。柱体与水平地面间的动摩擦因数为10.4，物块与柱体间的动

摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。31.7。求：

(1)水平恒力F的大小；

(2)柱体给物块的支持力大小和摩擦力大小；

(3)物块与柱体间动摩擦因数2至少为多大？（第3问结果保留一位有效数字）

【答案】(1)16N

(2)18.6N0.5N

(3)0.03

【详解】（1）对物块和圆柱体整体分析，水平方向根据受力平衡可得

F1Mmg0.43110N16N

（2）对物块受力分析，柱体给物块的支持力为

FNFcos30mgsin30835N18.6N

摩擦力为

fmgcos30Fsin30538N0.5N

（3）物块与柱体间的动摩擦因数至少为

f0.5

20.03

FN18.6

8．（23-24高一下·广东惠州·期末）如图所示，某小朋友设计了一个“平衡”的小游戏，他将质量为M的小物块A放

在水平桌面上，质量为m的小物块B通过轻绳与A相连，水平拉力F（大小未知）作用在物块B上，当轻绳与竖

直方向的夹角调整为时，小物块A刚好在桌面不滑动，系统处于平衡状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

取重力加速度为g。求：

（1）拉力F和轻绳AB间的拉力大小；

（2）小物块A与桌面间的动摩擦因数。

mgmtan

【答案】（1）Fmgtan，T；（2）

cosMm

【详解】（1）对B受力分析，由平衡平衡条件得

mgTcos

FTsin

联立得

Fmgtan

mg

T

cos

（2）以A为对象，平衡条件可得

Tsinf

TcosMgFN

又

fFN

联立可得

mtan

Mm

9．（23-24高一上·山东淄博·期中）如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的

上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO与竖直方向夹角53，整个系统均处于静止状态，不计绳与

．

滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为m15kg，m215kg，弹簧的伸长量为4cm，（sin370.6,cos370.8），

重力加速度g10m/s2。求：

(1)画出结点O的受力图，并在O点用直尺作出力的平行四边形；

(2)轻绳DO的拉力T以及弹簧的劲度系数k；

(3)物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。

【答案】(1)见解析

(2)25N，500N/m

(3)0.4

【详解】（1）对结点O受力分析如图所示

（2）由受力分析图，根据平衡条件有

F合

T，FF合tan，F合m2g

cos

联立解得

T25N，F20N

根据

Fkx

其中x=4cm，解得弹簧劲度系数为

k500N/m

（3）若此时A所受的静摩擦力刚好达到最大值，则有

fmm1gF

解得

0.4

则物块A与桌面间的动摩擦因数μ至少为0.4。

10．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图所示，倾角37的质量为m10kg的粗糙斜面体A，置于粗糙水平面上，

A保持静止不动，质量m21kg的B物体经平行于斜面的不可伸长的轻质细线跨光滑定滑轮悬挂质量为m3的物块C。

已知A、B间的动摩擦因数为0.5，视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：

（1）若不悬挂物块C时，通过计算，判断B是否会自行下滑；

（2）若物体C的质量是m30.5kg，求物体B受到的摩擦力的大小和方向；

（3）若物体C的质量是m30.5kg，求地面对斜面体A的摩擦力的大小。

【答案】（1）会自行下滑；（2）1N；沿斜面向上；（3）4N

【详解】（1）若不悬挂物块C时，则重力沿斜面向下的分量

GB1m2gsin6N

最大静摩擦力

fBmm2gcos4N

因

GB1fBm

可知B会自行下滑；

（2）若物体C的质量是m30.5kg，因

GB1m3g5N

可知物体B受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为

fBGB1m3g1N

（3）若物体C的质量是m30.5kg，此时对斜面和B的整体分析可知，地面对斜面体A的摩擦力的大小

fTcos37m3gcos374N

11．（23-24高一上·山东潍坊·期末）一物块放在水平地面上，物块质量为11kg，对其施加与水平方向成37°斜向上

2

的拉力F1，F1=50N，如图甲所示，物块匀速向右运动，取g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求物块与地面间的动摩擦因数大小；

（2）若物块静止时，对其施加斜向右下方与水平方向成37°的推力F2，F2=100N，如图乙所示，求物块受到的摩擦

力大小。

【答案】（1）0.5；（2）80N

【详解】（1）依题意，对物块受力分析，由平衡条件可得

F1cos37FN，FNF1sin37mg

联立，解得

0.5

（2）对物块受力分析，竖直方向，有

F'NF2sin37mg170N

可得

fF'N85NF2cos3780N

即物块处于静止状态，物块受到的静摩擦力大小为80N。

12．（23-24高一上·天津·阶段练习）如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。

轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC

段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块A和B的质量分别为mA=6kg、mB=1.5kg，弹簧的劲度系数k=400N/m

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）弹簧的伸长量x；

（2）物块A受到的摩擦力。

【答案】（1）0.05m；（2）11N，方向沿斜面向上

【详解】（1）根据题意，对结点受力分析，设弹簧的弹力为T，绳子的拉力为F，由平衡条件有

mg

FB25N

cos

TmBgtan20N

由胡克定律可得

Tkx

所以弹簧的伸长量为

x0.05m

（2）对物块A，由于

FmAgsin36N

由此可知，物块A所受摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件可得

FfmAgsin

解得

f11N

13．（23-24高一上·四川泸州·期末）木楔倾角30，在水平面上始终保持静止，将一质量m1kg的木块放在木

楔斜面上，轻推一下，木块正好匀速下滑。现施加一个斜向左上方的力F使木块沿着斜面匀速上升，且力与木楔斜

面成角也为θ，如图所示。取重力加速度g10m/s2，求：

（1）木块与木楔间的动摩擦因数；

（2）拉力F的大小。

3

【答案】（1）；（2）53N

3

【详解】（1）木块恰好匀速下滑，所以沿斜面方向有

fmgsin

垂直于斜面方向有

FNmgcos

滑动摩擦力为

fFN

解得

3

3

（2）加上力F后，匀速上滑，沿斜面方向

Fcosmgsinf1

垂直斜面方向有

FsinFN1mgcos

滑动摩擦力有

f1FN1

解得

F53N

14．（23-24高一上·河南郑州·期末）如图所示，质量为60kg的物体放在倾角为37的斜坡上，轻推一下物体恰好沿

斜坡匀速下滑。（已知重力加速度g10m/s2，sin370.6，cos370.8）

（1）求物体与斜坡间的动摩擦因数；

（2）若把物体放在和上述斜坡间动摩擦因数相同的水平地面上，对物体施加一个与水平方向夹角37斜向上的拉力

F，刚好可使物体沿水平面做匀速直线运动，求拉力F的大小。

【答案】（1）0.75；（2）F360N

【详解】（1）雪橇匀速下滑时，由平衡条件可得：

沿斜面方向

Ffmgsin37

垂直斜面方向

FNmgcos37

又因为

FfFN

mgsin37mgcos37

联立解得

0.75

（2）雪橇沿水平面做匀速直线运动，根据平衡条件可得：

水平方向

Fcos37Ff

竖直方向

FNFsin37mg

又因为

FfFN

Fcos37mgFsin37

联立解得

F360N

15．（23-24高一上·河南新乡·期末）如图所示，两根轻绳连接着质量为M的小球，右侧轻绳一端固定于A点，左侧

轻绳跨过光滑定滑轮B连接物体Q，物体QN通过一轻弹簧连接，物体QN的质量均为m（未知），整个系统处于

静止状态时，小球位于图示位置，两轻绳与水平方向的夹角分别为37和53。已知sin370.6,cos370.8，重力加速

度大小为g。

（1）求右侧轻绳对小球拉力的大小FA和左侧轻绳对小球拉力的大小FB；

M

（2）若m，求物体N对地面的压力大小F；

2N

（3）若物体N对地面的压力恰好为零，求小球与物体Q质量的比值。

M5

【答案】（1）0.6Mg，0.8Mg；（2）0.2Mg；（3）

m2

【详解】（1）小球处于静止状态时，对小球受力分析，根据平衡条件有

FAMgsin37

FBMgcos37

解得

FA0.6Mg

FB0.8Mg

M

（2）若m，则有

2

FB0.8Mgmg

因此弹簧处于拉伸状态

对物体Q有

mgF弹FB

对物体N有

FNF弹mg

解得

FN0.2Mg

根据牛顿第三定律有

FNFN0.2Mg

（3）若物体N与地面弹力恰好为零，对物体N有

F弹mg

对物体Q有

mgF弹FB

解得

M5

m2

【培优题】

16．（24-25高一上·江苏苏州）如图所示。倾角为θ、质量为3m的斜面体A置于水平地面上，在斜面体和竖直墙

面之间放置一质量为m的光滑球B。斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知sinθ=0.8，重力加

速度大小为g。

(1)求球B受到斜面体的弹力大小N1和墙面的弹力大小F1：

3

(2)若斜面体受到水平向右的外力大小为mg，求此时斜面体受到的水平地面的摩擦力：

2

(3)若斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系统处于静止状态，求水平

向右的外力大小F的范围

54

【答案】(1)Nmg，Fmg

1313

1

(2)fmg，方向水平向左

6

(3)见解析

【详解】（1）研究B球，由共点力的平衡条件有

N1sinF10

N1cosmg0

解得

54

Nmg，Fmg

1313

（2）研究A、B整体，设斜面体受到的摩擦力为f，则由共点力的平衡条件有

3

Fmgf0

12

解得

1

fmg

6

摩擦力方向水平向左。

（3）斜面体受到的最大静摩擦力

fm(m3m)g4mg

①水平向右的外力最大（设为Fmax）时，斜面体有向右运动的趋势，由平衡条件有

FmaxF1fm0

解得

4

Fmg4mg

max3

②水平向右的外力最小（设为Fmin）时，斜面体可能有向左运动的趋势；

（a）当

4

f4mgmg

m3

则

Fmin0

可知

4

0Fmg4mg

3

（b）当

4

f4mgmg

m3

则

4

Fmg4mg

min3

可知

44

mg4mgFmg4mg

33

17．（24-25高三上·四川广元·阶段练习）如图所示，斜面体C静置于水平地面上，物块A悬挂在绳OP、OQ的结

点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为53°且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体C上质量为mB1.5kg的物块B相

1

连，斜面体C的质量m1kg，倾角为53°，B与C之间、C与地面之间的动摩擦因数均为。改变物块A的

C3

质量，使A、B、C始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g取10m/s2，sin530.8，cos530.6，

则：

(1)当B与C之间的摩擦力恰好为零时，求绳OQ的拉力大小；

(2)当A的质量mA0.6kg时，求物块B受到摩擦力的大小和方向；

(3)求物块A质量的最大值。

【答案】(1)12N

(2)2N，沿斜面向上

5

(3)kg

6

【详解】（1）当B与C之间的摩擦力恰好为零时，绳OQ的拉力大小

TmBgsin5312N

（2）当A的质量mA0.6kg时，物块B受到的拉力

mg

T'A10N

cos53

物块B受到摩擦力的大小

'

fBmBgsin53T2N

方向沿斜面向上；

（3）当物块A质量取最大值时，若C与地面间的摩擦力达到最大，则对ABC整体

fC地(mAmaxmBmC)gTOP

对A

TOPmAmaxgtan53

解得

5

mkg

Amax6

此时OQ的拉力

mg125

TAmaxN13.9N

OQcos539

此时B与斜面C间的摩擦力为

fBCTOQmBgsin531.9N<mBgcos533N

此时B与斜面C之间不会产生滑动，则物块A质量的最大值

5

mkg

Amax6

18．（23-24高一上·安徽·期末）一横梁起重机移动货物时因断电而失去动力，工作人员在货物上作用一水平恒力，

使货物和起重机一起匀速向右移动，此过程可简化为如图1所示的模型：一质量为m的物块A穿在粗糙的水平横杆

3

上，物块通过轻质细绳悬吊着一质量为M的物体B。物块A与横杆的动摩擦因数，重力加速度为g，现用

3

水平恒力F拉物块，使物块A、物体B一起向右匀速运动。

（1）求水平恒力F的大小；

（2）如图2所示，若要施加一个斜向右上的力拉物体B，使A、B一起向右匀速运动，当倾角多大时，力F最小，

最小值Fmin是多少。

31

【答案】（1）(Mm)g；（2）30，Fmin(Mm)g

32

【详解】（1）如图1

以A、B整体为研究对象，水平方向受水平力F，滑动摩擦力Ff，竖直方向上受重力Mmg，横杆的支持力FN，

则

FFf

FN(Mm)g

FfFN

解得

3

F(Mm)g(Mm)g

3

（2）以A、B整体为研究对象，受与水平方向成角的力F，滑动摩擦力Ff，竖直方向上受重力(Mm)g，横杆

的支持力FN，如图所示

FcosFf

FNFsin(Mm)g

FfFN

解得

(Mm)g

F

cossin

其中

1

cossin12cossin

22

11

13

sin，60

122

则

12

cossin12cossinsin()

22

113

当30时，cosθμsinθ最大，F最小，代入得

1

F(Mm)g

min2

19．（23-24高一上·陕西西安·期中）如图所示，两根相同的直木棍AB和CD相互平行，和水泥圆筒的摩擦因数处

处相同。斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=20kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，

已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。（温馨提示：

b

asinbcosa2b2sin()，tan）

a

（1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小；

（2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数；

（3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，所需最小拉力？（sin74°=0.96）

【答案】（1）160N，120N（2）0.45；（3）192N

【详解】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向有

f合=mgsinα

垂直与斜坡方向有

F弹合=mgcosα

解得

f合=120N，F弹合=160N

（2）从BD→AC视角分析，受力示意图如图所示

图中θ角满足

d

4

sin2

R5

所以

θ=53°

由

2Ncosθ=mgcosα

解得

400

NN

3

所以动摩擦因数为

1

f合

20.45

N

（3）从右侧视角受力分析，如图所示

因木棍提供的支持力合成为2Ncosθ，摩擦力合成为

2f=2μN

故两个力的合力方向固定，图中β角满足

2f3

tan

2Ncoscos4

故

β=37°

现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得

Fmin=mgsin（α+β）

解得

Fmin=192N

20．（23-24高一上·辽宁大连·期中）如图所示，小球A通过小滑轮P用细线悬挂在空中，细线一端固定在M点，

另一端跨过小滑轮O1连接一弹簧。弹簧下端与小球B连接，小球B置于粗糙水平面上的一个圆弧表面光滑的半圆

柱体上，两小球及半圆柱体均处于静止状态。已知B球质量为m，小滑轮O1用轻杆固定在半圆柱体圆心O2的正上

方，O1B与竖直方向成30角，O1B长度与半圆柱体半径相等，O1P与竖直方向成60角，细线、滑轮、弹簧质量、

小球A和B以及滑轮的大小均可忽略不计，重力加速度为g。求：

（1）A球的质量和杆对滑轮O1作用力大小；

（2）改变A球的质量，使O1P与竖直方向仍成60角，O1B与半圆柱体相切，并保持两球及半圆柱体仍然处于静止

状态，求此时A球的质量以及地面对半圆柱体的摩擦力。（以上结果均保留根号）

3662

【答案】（2）m；mg；（2）m；mg；方向水平向左

3333

【详解】（1）受力分析如甲图所示

对B球，由平衡条件可得

2Fcos30mg

对滑轮P，两分力大小相等，且夹角为120°，合力与分力大小相等，可得

FmAg

解得

3

mm

A3

对滑轮O1根据平衡条件可得

6

T2Fmg

3

（2）未改变A球质量时，设半圆柱体半径为R，由几何关系可得

O1O22Rcos303R

依题意，改变A球质量后，O1B与半圆柱体相切，设O1B与竖直方向成角，则有

2

3RR2R3

6，sin

cos3

3R33R

小球B受力情况为

mgcosF

改变A球的质量后，使O1P与竖直方向仍成60角，则有

'

FmAg

联立，解得

6

m'm

A3

将B与半柱体作为整体，受力分析如图乙所示，

由平衡条件，可得

FfF'sin

联立，解得

2

Fmg