【名师课件】2.4 课件：单摆-2025版高一物理必修二

物理单摆选择性必修第一册荡起的秋千、摆动的钟摆、晃动的风铃它们在平衡位置附近的往复运动是不是简谐运动呢？生活中常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动……情境导入如图所示，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度（不能改变）相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。单摆是实际摆的理想化模型，我们用单摆研究生活中一些物体在竖直平面内摆动的规律。单摆知识海洋几种常见的摆哪个属于单摆呢？单摆的摆动是不是在做简谐振动呢？圆槽摆圆锥摆钉摆单摆知识海洋方法一：从单摆的振动图象判断如图1，细线下悬挂一除去柱塞的注射器，其内装上墨汁。注射器摆动时，沿垂直摆动方向匀速拖动木板，观察注射器喷出的墨迹图像如图2。图1图2通过分析墨迹图像，我们发现注射器的摆动是简谐运动单摆知识海洋

假设法假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。注意：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。单摆知识海洋方法二：从单摆的受力特征判断

单摆知识海洋单摆的回复力

知识海洋结论：在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动。

单摆的回复力知识海洋猜想：1．单摆的周期与振幅有关2．单摆的周期与摆球的质量有关3．单摆的周期与摆长有关单摆的周期知识海洋单摆的周期与哪些因素有关呢？1．两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同（都在小偏角下）。2．两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同。3．两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同。单摆的周期知识海洋探究单摆周期与哪些因素有关探究单摆周期与哪些因素有关1．单摆的周期与振幅无关——单摆的等时性。2．单摆的周期与摆球的质量无关。3．单摆的周期与摆长有关——摆长越长，周期越大。结论：伽利略首先发现了单摆的等时性单摆的周期知识海洋

探究单摆周期和摆长的定量关系单摆的周期知识海洋

知识海洋例.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(

)A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点A

应用探究例.（多选）如图所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置。其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中(

)A．位于B处时动能最大B．位于A处时势能最大C．在位置A的势能大于在位置B的动能D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能BC解析：摆球摆到最低点时势能为零，动能最大，而B并非摆动中的最低位置，其动能并非最大，故A错；A为摆球摆动的最高位置，其势能最大，故B对；摆球在A处的势能等于总的机械能，在B处的动能小于总机械能(其中一部分为势能)，故在位置A的势能大于在位置B的动能，故C对；摆球在摆动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故D错。应用探究例.（多选）如下图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(

)A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝

0.5s时有正向最大加速度的是乙摆ABD解析：振幅可从图上看出甲摆大，且两摆周期相等，则摆长相等。因质量关系不明确，无法比较机械