7.2 不等式的基本性质 课件 华东师大版数学七年级下册_第1页
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7.2不等式的基本性质第7章一元一次不等式知1－讲知识点不等式的基本性质1

知1－讲

知1－讲4.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系：类别不同点相同点不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.(1)两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)两边都乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.等式两边乘以(或除以)同一个负数，等式仍然成立.知1－讲特别解读不等式的三条性质是不等式变形的依据，运用不等式的性质时，不等式的两边要同时进行相同的变形.在不等式的变形中，还经常用到下列性质：(1)对称性：若a>b，则b<a；(2)传递性：若a>b，b>c，则a>c.知1－练

解题秘方：弄清每个选项中式子变形的方式，紧扣不等式的性质进行解答.例1知1－练答案：D解：分析如下表：将x>y变形依据结论两边同时减3，得x－3>y－3不等式的基本性质1A正确不等式的基本性质2B正确两边同时加3，得x＋3>y＋3不等式的基本性质1C正确两边同时乘以－3，得－3x<－3y不等式的基本性质3D错误知1－练

DB知1－练若关于x的不等式(m－1)x>m－1变形为x<1，求m的取值范围.解题秘方：根据运用不等式的基本性质得到的结果，识别变形的条件.例2解：∵关于x的不等式(m－1)x>m－1变形为x<1，∴m－1<0，即m<1.知1－练方法点拨：判断不等式两边乘以(或除以)的同一个式子的符号时，只需看不等号的方向是否改变.若不变，则这个数为正数；若改变，则这个数为负数.知1－练2-1.如果a>b，c<0，那么下列不等式一定成立的是()A.a＋c>b B.a＋c>b－cC.

ac－1>bc－1 D.a(c－1)<b(c

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