2025年人教版高中物理精讲精练必修3专题强化03：静电场解答题必刷题 原卷版

专题强化03：静电场解答题必刷题

1．（23-24高一下·重庆渝中·期末）如图所示，有一质量为m、电荷量为q的小球（可视为质点）与长为L的绝缘

轻绳相连，轻绳另一端固定在O点，其所在平面存在一与竖直方向夹角为45的匀强电场，小球静止在与O点

等高的A点。现给静止的小球一个竖直向下的初速度，小球恰好能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加

速度g，试求：

（1）所加匀强电场的大小和方向；

（2）求小球运动到圆周最低点B时的速度。

2．（24-25高二上·云南红河·阶段练习）如图所示，在xOy平面内，有沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），一

质量为m、电荷量为q的粒子从O点沿y轴正方向以初速度v0射入电场，A、B为其运动轨迹上的两点。已知A点

的纵坐标为y1，粒子到达A点时的速度方向与电场方向的夹角为60°，不计重力。

(1)求匀强电场的电场强度大小E；

(2)求O、A两点间的电势差UO；

(3)若粒子运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，求粒子从A点到B点所用的时间t。

3．（24-25高二上·陕西铜川·阶段练习）如图所示，A、B为某匀强电场中的两点，已知匀强电场的电场强度

E4.0103N/C，A、B间距离为4cm，AB与电场方向夹角为60°。

(1)求A、B两点间的电势差UAB；

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(2)已知一个电子在A点的电势能Ep3.210J，电子电荷量q1.610C，求B点的电势。

4．（24-25高二上·吉林长春·阶段练习）一匀强电场，电场强度方向水平向左，如图所示，一个质量为m、带正电的

小球以初速度v从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成θ角的直线运动（如图所示）。

(1)求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差；

(2)若电场方向变为水平向右，其他初始条件不变，求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差；

5．（24-25高二上·广东茂名·阶段练习）如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直固定放

置，其半径为R，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，半圆轨道最低点与一水平粗糙绝缘轨道MN相切于N点。

一小滑块（可视为质点）带正电且电荷量为q，质量为m，与水平轨道间的滑动摩擦力大小为0.5mg，现将小滑块

3mg

从水平轨道的M点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的最高点H。已知电场强度大小为，重力加速度大小为g，

q

求：

(1)小滑块在最高点H的速度vH大小；

(2)M点距半圆轨道最低点N的水平距离L；

(3)小滑块通过半圆轨道中点P时，小滑块对轨道的压力F的大小。

6．（24-25高二上·陕西榆林·阶段练习）如图所示，在竖直平面内固定着一根光滑绝缘细杆MP，细杆左侧O点处固

定着一个带正电的点电荷，以O为圆心的圆周与细杆交于N、P两点，N点为MP的中点。现将一质量为m、电荷量

为q的小球（可视为质点）套在杆上从M点由静止释放，小球滑到N点时的速度大小为6gr。已知重力加速度

为g，M点和P点的高度差为3r，取P点为零电势点。求：

(1)M点的电势；

(2)小球滑至P点时的速度大小。

7．（24-25高二上·山西大同·阶段练习）如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A

板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电

场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度方向与电场方向垂直，电子经过偏转电场后恰好从M板边缘

飞出电场并打在荧光屏上的点，点到点之间的距离为，已知加速电压为，、板长是板间距离的倍，

PPOaU0MN3

偏转电场的右端到荧光屏的距离为b，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力。求：

(1)求电子穿过A板时的速度大小v0；

(2)M、N金属板间电势差U；

(3)M、N金属板的板长L。

8．（24-25高二上·河北邢台·阶段练习）如图所示，ABCD为竖直平面内的绝缘光滑轨道，其中AB部分为倾角30

的斜面，BCD部分为半径为R的四分之三圆弧轨道，与斜面平滑相切于B点，CD为直径，整个轨道固定在水平向

右的匀强电场中。现将一电荷量为＋q、质量为m的小滑块（视为质点）从斜面上的A点由静止释放，小滑块在沿

3R

斜面加速的过程中对斜面始终没有压力，A、B两点间的距离x，重力加速度大小为g。

2

(1)求A、B两点间的电势差UAB；

(2)小滑块通过C点时求圆弧道对小滑块的支持力大小FN；

(3)已知小滑块恰好通过D点，求小滑块通过D点后落在AB上的落点到B点的距离L。

9．（23-24高一下·江苏无锡·期末）如图所示为一粒子分析装置，它由粒子发射源、加速电场、静电分析器、偏转电

场四部分组成。粒子发射源S可产生初速度为零，质量为m，电量为q的带电粒子。粒子自A板小孔进入加速电场

加速后，垂直于B板从小孔进入圆弧形的静电分析器，仅在指向圆心的电场力作用下，通过静电分析器的中轴线CD

做四分之一圆周运动，离开静电分析器后沿偏转电场的中轴线水平进入偏转电场区，此时偏转电场中加上如图乙所

示的交变电压，最后粒子恰好沿水平方向从偏转电场右侧飞出。已知：板间的加速电压为、静电分析器中轴

ABU0

线CD处的电场强度大小为E0、偏转电场MN的极板长度为L、极板间距为d、图乙中的偏转电压U已知，周期T可

调节但未知，若带电粒子重力不计。求：

（1）带电粒子到达B板的速度v0的大小；

（2）带电粒子在静电分析器中运动的时间t；

（3）带电粒子离开偏转电场时的偏离中轴线的距离y。

10．（23-24高一下·陕西西安·期末）如图所示，已知ACBC,ABC60,BC20cm，A、B、C三点都在匀强电

场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q1105C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为零：

再从B点移到C点，静电力做功为3103J。

（1）求A、C间的电势差；

（2）若规定B点电势为零，求C点的电势；

（3）求匀强电场的电场强度大小，并画出过C点的电场线。

11．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面

上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin37°0.6，cos37°0.8。

求：

（1）匀强电场的电场强度大小；

1

（2）若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大；

2

（3）电场强度变化后物块下滑的距离L时的动能。

12．（24-25高二上·北京·阶段练习）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为

-q的小球（可视为质点）。现将此装置放在水平的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。

已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)请判断电场强度的方向，并求电场强度E的大小；

(2)求AO两点间的电势差UAO；

(3)若在A点对小球施加一个拉力，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度释放，求小球运动至O点正下方

时的速度大小。

13．（23-24高一下·山东菏泽·期末）如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为E4103N/C的匀强电场。一

1

个半径为R0.5m的竖直光滑圆弧轨道BC与水平面相切于B点。现将一质量为m0.3kg、带电荷量为

4

10

q1103C的小球从A点由静止释放，已知A、B间距离xm，小球与水平面间的动摩擦因数为0.2，

AB17

取重力加速度g10m/s2。求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球对圆弧轨道BC压力的最大值；

（3）小球在竖直平面内上升的最大高度。

14．（23-24高一下·山东威海·期末）如图所示，直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场I，第

三象限存在沿x轴正方向的匀强电场II。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以沿x轴负方向的初速度v0从a

点开始运动，经O点进入第三象限，最终到达y轴上的b点，粒子从a到O和从O到b的时间相等。已知a点的

坐标为（8L，3L），粒子的重力忽略不计。求：

(1)I的电场强度；

(2)II的电场强度；

(3)粒子在电场II中距离y轴的最远距离；

(4)b点的坐标。

15．（24-25高二上·河南·阶段练习）如图所示，竖直平面内光滑绝缘直杆ABC与水平面的夹角30，在O点处

固定一正点电荷（电荷量未知），O点到B、C两点的距离相等。现将质量m0.08kg、电荷量q4103C、套在杆

上的带负电小球从A点由静止开始释放。已知A、C两点间的距离d2.0m,B、C两点间的距离x1.6m，小球沿杆

下滑到B点时的速度大小为3m/s，取重力加速度g10m/s2，不计空气阻力。

(1)求由A到B过程中，电场力对小球做的功WAB；

(2)求小球滑到C点时的速度大小vC；

(3)若规定A点的电势为零，求B点的电势B。

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16．（24-25高二上·安徽阜阳·开学考试）如图，一质量m110kg、带电荷量q210C的微粒以初速度大小v0

v

沿电场场强方向从B点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比B点低h0.2m的A点时，速度大小为0，

2

方向竖直向下。g取10m/s2，求：

(1)微粒的初速度大小v0；

(2)A、B两点间的电势差UAB；

(3)匀强电场的场强大小E。

17．（24-25高二上·天津·阶段练习）如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。

以轨道的圆心O为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右侧（含y轴）存

在竖直向上的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，通过轨道最高点D后，

又落回到轨道上的A点处。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1)小球落回到A点时的速率；

(2)电场强度的大小；

(3)小球从A下滑到电场内的B点时受到轨道支持力的大小。

18．（24-25高二上·吉林白城·阶段练习）一个初速度为零的电子在经U11125V的电压加速后，垂直于平行板间的

匀强电场从两极板中心处射入，如图所示，两板间距d1.0cm，板长L2.0cm，两板间的电压U2450V．已知

电子的带电量为e1.61019C，质量为m0.91030kg，只考虑两板间的电场，不计重力，求：

(1)电子经加速电压加速后进入偏转电场的速度v0；

(2)电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；

(3)若电子射出偏转电场后经过下极板所在平面上的P点，如图，求P点到下极板右端的距离x．

19．（23-24高一下·山东潍坊·期末）如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，电场的方向与△ABC所在的平面

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平行，AB⊥AC，∠ACB＝30°。将电荷量q1.010C的点电荷从A点移动到B点，静电力做功WAB2.010J；

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将该电荷从B点移动到C点，电势能增加了4.010J。设C点的电势C0，A、B的距离L＝4cm，求：

(1)A与B、C两点间的电势差UAB、UAC；

(2)A、B两点的电势A、B和B点的电势能EPB；

(3)电场强度E的大小。

20．（2024·内蒙古赤峰·三模）如图甲所示，在水平面的上方，A、B为同一竖直面内的两点，A、B之间的高度差为

h，水平距离为2h，将质量为m的不带电小球自A点以一定初动能Ek0（未知）水平抛出，经过一段时间小球运动

至B点。若该小球带正电、电荷量为q，并在竖直面内加上周期性变化的匀强电场，其变化规律如图乙所示。将小

球在t0时刻仍从A点以23Ek0的初动能水平向右抛出，在tT时，小球恰好以2Ek0的动能竖直向下经过B点。

（m、q、h均为已知量，重力加速度为g，运动过程中小球的电荷量保持不变，小球始终没落到水平面上）。求：

（1）不带电小球水平抛出后到达B点时的动能Ek；

（2）0~T时间内匀强电场的场强E0的大小和方向；

（3）从抛出开始计时经过3T的时间内，带电小球动能的最小值和全过程位移的大小。

3

21．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下

4

端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可

3

视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度

4

为g。

（1）若滑块从水平轨道上距离B点s3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大；

（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时轨道受到的作用力；

（3）为使滑块始终沿轨道滑行，求滑块在水平轨道上距B点距离s的范围。

22．（24-25高二上·浙江·开学考试）如图所示，水平面上固定有一动摩擦因数为0.22的轨道，其中AB段倾斜、BC

段水平（两者间用一极小圆弧连接）。AC段在水平方向的投影长度L2.5m，AB段在竖直方向的高度差h1m。

轨道右侧另有一光滑竖直圆弧轨道DEF轨道半径为R2m，水平面和圆弧轨道的交点为D，D和圆心O的连线与

竖直方向的夹角为53°。F与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°。F点右侧有一实验风洞，风洞能提供大小为

10N、方向与水平成30的恒定风F风。现让质量m1kg的滑块从A点由静止释放，自C点飞离轨道后由D点无碰

撞的切入圆弧轨道DEF，并自F点离开圆弧轨道进入风洞。重力加速度g10m/s2sin370.6,cos370.8试求：

(1)滑块到达C点的速度v0的大小；

(2)CD间的水平距离：

(3)滑块经过E点时对轨道的压力：

(4)滑块在风洞中运动的过程中经过与F点等高的P点，求P点到F点的距离。

23．（24-25高二上·湖北）如图所示，MN为绝缘光滑水平平台的右边缘竖直分界线，两侧分布由图示水平方向的匀

强电场E1和E2。平台上一质量为m，电荷量为q(q0)可视为质点的滑块，在左侧电场力的作用下，自距离MN为

l的O点由静止开始加速，从M点进入电场E2，恰好垂直落在水平地面上的P点（未画出）。已知，滑块飞离平台