-22第2课时利用内错角和同旁内角判定两直线平行课件北师大版数学七年级下册

4ba1327586c①

找出图中所有的同位角，并用自己的语言说明同位角的特征②

同位角具备什么关系时直线a//b？温故知新2.2

探索直线平行的条件第二章

相交线与平行线第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行学习目标1.理解并掌握内错角和同旁内角的概念.2.能够识别内错角和同旁内角.3.能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.ACBDEF12345678活动1

观察∠3

与∠5

的位置关系：①

在截线

EF

的两侧②

在被截线

AB、CD

之间35∠4

和∠6图中的内错角还有哪些？内错角新知探究知识点1内错角、同旁内角的认识ACBDEF12345678活动2

观察∠4

与∠5

的位置关系①

在截线

EF

的同侧②

在被截线AB、CD

之间45图中还有哪些同旁内角？同旁内角∠3

和∠6截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳图形acb12acb12acb121.如图，直线

DE截

AB，AC，构成8个角，指出其中所有的同位角，内错角，同旁内角.

解：

同位角：∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7；内错角：∠1与∠6，∠4与∠5；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321学以致用学以致用2.观察右图并填空：(1)∠1与_______是同位角；(2)∠5与_______是同旁内角；(3)∠2与_______是内错角。∠4∠3∠1李老师有一块小画板（如下图），他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了要线段AB。李老师身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？情境在线解：∵

1=3（

），

1=2（

），

∴

2=3().

∴

a∥b（

）.如图，由

1=2，能推得a∥b吗？试一试.2ba13探究1内错角相等，两直线平行等量代换对顶角相等已知同位角相等，两直线平行平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简述为：内错角相等，两直线平行。总结归纳2ba1∵∠1=∠2

(已知)，∴a∥b

(内错角相等，两直线平行).几何语言：

如图，如果

1+2=180°，能判定

a∥b吗?解：能.理由如下：∵

1+2=180°(已知)，1+3=180°(平角的定义)，∴

2=3

().∴a∥b

(同位角相等，两直线平行).2ba13探究2同旁内角互补，两直线平行同角的补角相等平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简述为：同旁内角互补，两直线平行。2ba1几何语言：∵∠1

+∠2=

180°(已知)，∴a∥b

(同旁内角互补，两直线平行).总结归纳

判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243文字叙述符号语言图形

相等两直线平行∵

(已知)

∴a∥b________相等两直线平行∵

(已知)

∴a∥b

_________互补

两直线平行∵

(已知)∴a∥b总结归纳情境再现BCDAE如下图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．观察·交流1.当图中各角分别满足下列条件时，你能判定哪两条直线平行?(1)∠1=∠4；(2)∠2=∠4；(3)∠1+∠3=180°.学以致用2.(2024兰州)如图，小明在地图上量得∠1＝∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.对顶角相等B探索直线平行的条件位置特征:①在两条被截直线之间；②在截线的同侧同旁内角互补，两直线平行位置特征:①在两条被截直线之间；②在截线的两侧条件3同旁内角内错角内错角相等，两直线平行条件2课堂小结1.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)，从左至右依次表示(

)A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、对顶角C．对顶角、同位角、同旁内角D．同位角、内错角、同旁内角D达标测试2.如图，可以确定

AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A123AEBCDC3.如图，已知∠1=30°，若∠2或∠3满足条件____________________，则

a∥b.213abc∠2=150°或∠3=30°4.如图所示，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，则管道AB,CD的位置关系是

AB∥CD

，依据是

同旁内角互补，.同旁内角互补，两直线平行

AB∥CD

5.补全下面的推理过程：如图，∠1＝∠3，CE平分∠ACD.

试说明AB∥CD.

解：因为CE平分∠ACD（已知），所以∠

ACE

＝∠

DCE

（

角平分线的定义

）.因为∠1＝∠3（已知），所以∠3＝∠