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文档简介

平方根1.知道什么是算术平方根及其符号表示方法；2.会求一个数的算术平方根.（3.体验开方与乘方互为逆运算）（4.知道算术平方根的非负性.）学习目标12114416919622525628932436111²=

12²=13²=

14²=15²=16²=

17²=18²=19²=20²=

4001²=

2²=3²=

4²=5²=6²=

7²=8²=9²=10²=

149162536496481100常用正整数的平方问题

学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25

dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？新课导入知识点算术平方根你算出来的正方形的边长是多少？问5dm你是怎样算出来的？问因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm.知识讲解完成下表正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.探究新知正数X0.20.040.010.0001249812040020040000一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作"根号a".a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0，即=0（a≥0）注意：负数没有算术平方根19负数有算术平方根吗？1.被开方数a2.a的算术平方根，即双重非负性2.中的a可以取正数、负数、零，还是其它情况？

的双重非负性非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当a＜0时，无意义.1.负数有算术平方根吗？3.是正数、负数、零，还是其它情况？19补充：a的算术平方根记为

．读作“根号a”也叫“二次根号a”即

（2省略不写），a叫做被开方数。根号被开方数根指数例1

求下列各数的算术平方根：解：（1）∵102=100，∴100的算术平方根是10，即=10.（1）100；（2）；（3）0.0001例题讲解（2）∵，∴的算术平方根是即（3）∵0.012=0.0001，∴0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01.从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越

.这个结论对所有正数都成立.大求算术平方根求算术平方根判断：2的算术平方根是。（）1.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025 （2）32（3）81即学即练2.求下列各式的值：3.求下列各数的算术平方根：1.（1）式子表示的意思是_________________________，其值为______.（2）式子表示的意思是_______________________，其值为______.100的算术平方根（–4）2的算术平方根104随堂练习2.计算：

=____，

=____,

=____，=____，

=____.30.706

（1）根据计算结果，回答一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来..解：（1）

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