二元一次方程组的概念课件人教版数学七年级下册1

第十章二元一次方程组10.1二元一次方程组的概念目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1

二元一次方程（组）的概念1.

（2024·抚顺新抚区期末）下列是二元一次方程的是（

B

）A.

3x－6＝2xB.

3x＝2yC.

x－

＝0D.

2x－3y＝xyB1234567891011121314152.

（2024·沈阳铁西区期中）下列方程组中，属于二元一次方程组的是

（

C

）A.

B.

C.

D.

C1234567891011121314153.

（2024·沈阳大东区期末）若（a＋1）x＋3y｜a｜＝1是关于x，y的

二元一次方程，则a的值为（

D

）A.

－1B.

±1C.

±2D.1D123456789101112131415知识点2

二元一次方程（组）的解4.

（2024·盘锦兴隆台区期末）下列各组数值中，是方程x＋2y＝5的解

的是（

A

）A.

B.

C.

D.

A123456789101112131415

②④

③④

④

1234567891011121314156.

（教材P90习题T1变式）填表，使上下每对x，y的值都是方程2x－

y＝1的解.x－1.5－1011.5y－4－3－11211.5－4－3－1123456789101112131415

4

123456789101112131415知识点3

建立二元一次方程（组）模型8.

（2024·大连沙河口区一模）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物的

含量是蛋白质含量的1.5倍.已知一瓶牛奶中碳水化合物、蛋白质与脂肪

的含量共30

g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x

g，y

g，则可列方程为

（

A

）A.

x＋y＝30B.

x＋

y＝30C.

x＋y＝30D.

x＋

y＝30A1234567891011121314159.

（2024·铁岭西丰期末）某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同

学，花200元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种

奖品每件6元.若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正

确的是（

B

）A.

B.

C.

D.

B12345678910111213141510.

小红是一位硬币收藏爱好者，她有5分和2分的硬币共20枚，共6角7

分.设她有5分硬币x枚，2分硬币y枚，则可列方程组为

.

123456789101112131415

易错点

忽视“未知数的系数不为0”这一隐含条件11.

（2024·铁岭银州区期末）若（m＋4）x｜m｜－3－（n－2）yn－3＝0

是关于x，y的二元一次方程，则｜m－n｜的值为

0

.0

123456789101112131415

12.

（2024·天津）《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一

道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不

足一尺.问木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩

余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木

长x尺，绳子长y尺，则可列出的方程组为（

A

）AA.

B.

C.

D.

12345678910111213141513.

为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的

同学们购买了一根长为150

cm的导线，将其全部截成10

cm和20

cm两种

长度的导线（每种长度的导线至少一根）用于实验操作，则截取方案共

有（

C

）A.5种B.6种C.7种D.8种C12345678910111213141514.

（教材P90习题T3变式）已知甲种物品每个重4

kg，乙种物品每个重

7

kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76

kg.（1）列出关于x，y的二元一次方程.解：（1）关于x，y的二元一次方程为4x＋7y＝76.（2）若x＝12，求y的值.解：（2）把x＝12代入方程4x＋7y＝76，得y＝4.（3）若乙种物品有8个，则甲种物品有多少个？解：（3）把y＝8代入方程4x＋7y＝76，得x＝5，即甲种物品有5个.（4）请你写出满足条件的x，y的全部非负整数解.

123456789101112131415

123456789101112131415变式微专题2

与二元一次方程（组）的解有关的参数问题

方法指导直接将方程（组）的解代入方程（组）中，得到以参数为

未知数的新方程（组），解新