实数及其简单运算课件人教版数学七年级下册1

实数及其简单运算人教版七年级数学下册回顾思考学习目标探索新知深入思考典例解析巩固练习课堂小结回顾：你还记得有理数的两种分类吗?有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数第一种方法：按定义分类第二种方法：按正负性分类问题1我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.回顾思考学习目标探索新知深入思考典例解析巩固练习课堂小结问题2

整数能写成小数的形式吗？任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.思考

由此你可以得到什么结论？事实上，整数也可以看成小数点后是0的小数.思考

我们学过的数都具有以上特征吗？回顾思考学习目标探索新知深入思考典例解析巩固练习课堂小结探索新知学习目标深入思考典例解析巩固练习课堂小结实数的概念和分类一回顾思考都是无限不循环小数探索新知学习目标深入思考典例解析巩固练习课堂小结实数的概念和分类一一、无理数的概念回顾思考无限不循环小数叫做无理数.判断标准：①小数位数无限；②小数形式为不循环.探索新知学习目标深入思考典例解析巩固练习课堂小结回顾思考二、常见的无理数的三种形式(1)含π

型：(2)含开不尽方的根号型：(3)有规律但无限不循环的小数型：（省略号“…”是明显的标志）例如：0.1010010001…，

-234.232232223…例如：2π，π+1例如：探索新知学习目标深入思考典例解析巩固练习课堂小结回顾思考有理数和无理数统称为实数.

无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数（1）按定义分分数整数含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有π的数三、实数的概念及分类仿照有理数的分类你能给实数分类吗？探索新知学习目标深入思考典例解析巩固练习课堂小结回顾思考负实数

正实数实数正有理数负有理数（2）按正负性分0

正无理数

负无理数典例解析学习目标深入思考探索新知巩固练习课堂小结回顾思考例1将下列各数分别填入下列相应的括号内：{}{}{}无有正负{}总结：对每个数要先化简再判断，分类标准不同结果不同.深入思考学习目标典例解析探索新知巩固练习课堂小结回顾思考思考1：如图，用数轴上的点表示下列有理数：0-2-11324实数与数轴上的点二1，-2,1.5.A.B.C无理数是否也可以用数轴上的点表示呢？深入思考学习目标典例解析探索新知巩固练习课堂小结回顾思考如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A实数与数轴上的点二思考2：如何用数轴上的点表示无理数π呢？深入思考学习目标典例解析探索新知巩固练习课堂小结回顾思考思考3：你能在数轴上表示出和吗？1111把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为

，从而说明边长为1的小正方形的对角线为

.你能利用这个正方形中的线段长把表示在数轴上吗？深入思考学习目标典例解析探索新知巩固练习课堂小结回顾思考－2－1012每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.★实数和数轴上的点是一一对应的.AB深入思考学习目标典例解析探索新知巩固练习课堂小结回顾思考实数的大小比较三原点0正实数负实数<

与有理数一样，实数也可以比较大小：与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：深入思考学习目标典例解析探索新知巩固练习课堂小结回顾思考不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此>2同样，因为5<9，所以<3典例解析学习目标深入思考探索新知巩固练习课堂小结回顾思考A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间B例2在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.1-2

<<<<例3

估计位于（）-2-10123典例解析学习目标深入思考探索新知巩固练习课堂小结回顾思考

例4比较下列各组数的大小：解：（1）∵12<42，